Analogien: Taschenrechner und KI in der Schule

Die Entwicklung technologischer Hilfsmittel für den Schulunterricht hat im Laufe der Zeit bemerkenswerte Fortschritte gemacht. Von den Anfängen des Rechenschiebers bis hin zu modernen Anwendungen der künstlichen Intelligenz (KI) hat sich die Art und Weise, wie MINT in unseren Schulen gelehrt und gelernt wird, grundlegend verändert. Jeder Schritt auf diesem Weg hat seine eigenen Herausforderungen und Chancen mit sich gebracht. Im Folgenden lade ich Sie ein, meine eigene Lernkurve kennenzulernen.

Der Rechenschieber war eines der ersten mechanischen Hilfsmittel, das im 17. Jahrhundert entwickelt wurde, um mathematische Berechnungen zu erleichtern. Die Einführung des Taschenrechners in den 1980er Jahren war ein Meilenstein im Mathematikunterricht. Zunächst skeptisch beäugt, wurden Taschenrechner bald zu einem festen Bestandteil des Mathematik- und Physikunterrichts. Sie ermöglichten es den Schüler*innen, komplexe Berechnungen schnell und präzise durchzuführen und den Fokus auf das Verständnis mathematischer Konzepte zu lenken.

Mit dem Aufkommen von Computeralgebrasystemen (CAS-Rechnern) wurden Aufgaben möglich, die aus Zeitgründen (zu hoher Rechen- und Analyseaufwand) nicht gestellt werden konnten. CAS-Rechner erlaubten nicht nur Berechnungen, sondern auch die Manipulation algebraischer Ausdrücke und das Lösen komplexer Gleichungen. Sie eröffneten den Lernenden neue Möglichkeiten, mathematische Konzepte zu erforschen und mathematische Modelle zu entwickeln.

Heute stehen wir an der Schwelle zu einer neuen Ära in der mathematischen, naturwissenschaftlichen, informatischen und technischen Bildung: der Integration von Künstlicher Intelligenz (KI). Durch den Einsatz von KI-Technologien können Schülerinnen und Schüler nicht nur mathematische Berechnungen durchführen, sondern auch Daten analysieren, Muster erkennen und Probleme lösen. KI eröffnet neue Wege für personalisiertes Lernen, adaptive Übungen und die Nutzung von Echtzeit-Feedback, um das mathematische und naturwissenschaftliche Verständnis zu verbessern und auf die individuellen Bedürfnisse der Lernenden einzugehen.

Im Folgenden werden die konkreten Auswirkungen und Potenziale dieser Technologien anhand einiger Unterrichtskonzepte dargestellt.

Die Einführung des Taschenrechners in den Schulen ab den 1980er Jahren war in der Tat ein Meilenstein in der mathematischen Bildung. Ähnlich wie bei der Diskussion über künstliche Intelligenz in der Schule gab es damals Bedenken und Debatten über die Auswirkungen des Taschenrechners auf das Lernen und die Entwicklung mathematischer Fähigkeiten. Es wurde befürchtet, dass die Schülerinnen und Schüler durch den Einsatz des Taschenrechners das Rechnen auf dem Papier vernachlässigen und dadurch grundlegende mathematische Fähigkeiten verloren gehen könnten.

Es ist daher nicht verwunderlich, dass in vielen Schulsystemen die Verwendung von Taschenrechnern in Klassenarbeiten und Prüfungen zunächst verboten war. Erst nach und nach wurden bestimmte Modelle von Taschenrechnern zugelassen, die über die Grundfunktionen hinausgingen, aber keine fortgeschrittenen Programmierfunktionen oder Datenbankfähigkeiten besaßen. Im Laufe der Zeit wurden die Richtlinien angepasst, um die Verwendung moderner Taschenrechner mit erweiterten Funktionen wie z. B. Grafikdarstellung, Computeralgebrasysteme oder Vernetzungsmöglichkeiten zu ermöglichen. Gleichzeitig wurden jedoch Maßnahmen ergriffen, um den Missbrauch und die unerlaubte Verwendung von Taschenrechnern in Prüfungen zu verhindern. Dies kann durch die Beschränkung auf bestimmte Modelle, das Löschen des Speicherinhalts vor der Prüfung oder die Überwachung der Nutzung während der Prüfung geschehen. Und: Kommt Ihnen das nicht alles bei der aktuellen Diskussion rund um die Nutzung der KI-Bots im schulischen Kontext bekannt vor?

Welche Vor- und Nachteile erwarten uns bei der Einführung von KI-Anwendungen? Schauen wir noch einmal zurück auf den Einsatz von Taschenrechnern:

Für mich, der ich in einer Welt ohne Taschenrechner aufgewachsen bin und in meiner Ausbildung zum MINT-Lehrer zum ersten Mal mit diesen leistungsfähigen Geräten in Berührung gekommen bin, kann ich rückblickend folgende Vorteile erkennen, die sich aus der Einführung des Taschenrechners in den Schulunterricht ergeben haben. Dabei gehe ich gleich auf den Einsatz von Computeralgebrasystemen (CAS) ein, da ich meine Schülerinnen und Schüler bis zum Abitur damit begleitet habe.

• Der CAS-Rechner ermöglichte es meinen Schüler*innen, komplexe mathematische Berechnungen schnell und präzise durchzuführen. Dadurch konnten sie mehr Zeit auf das eigentliche Verständnis der mathematischen Konzepte und das Lösen komplexer Probleme verwenden. Und: Lernende, die in der Sek. I abgehängt wurden, konnten plötzlich wieder mitmischen, da viele „leichte“ Rechenprozesse dem CAS-Rechner übergeben werden konnten, die ihnen bisher große Probleme bereitet hatten.
• Da der CAS-Rechner Routineberechnungen übernahm, konnte ich mich im Unterricht mehr auf das Verständnis der mathematischen Konzepte konzentrieren.
• Der CAS-Rechner ermöglichte es mir, den Schüler*innen unterschiedliche Zugänge zu komplexeren mathematischen Problemen zu bieten. Dadurch konnten sie ihre Problemlösefähigkeiten und ihr kritisches Denken verbessern. Zum Beispiel nahm ich mir die Zeit, mit den Schüler*innen mathematische Probleme zu analysieren, Modelle zu entwickeln, Daten zu interpretieren und ihre Ergebnisse zu kommunizieren. Ich habe die Integration von Technologie in den Unterricht immer als Ergänzung und Erweiterung des Lernprozesses gesehen, um den Schülerinnen und Schülern ein breiteres Verständnis von Mathematik und ihrer Anwendung zu ermöglichen.
• Der CAS-Rechner ist ein Werkzeug, das in vielen Bereichen des Lebens und der Arbeitswelt verwendet wird. Ich konnte die Schülerinnen und Schüler auf den Umgang mit moderner Technologie vorbereiten.

Es gab (und gibt im Zusammenhang mit KI) Bedenken, dass die Verwendung von Taschenrechnern (von KI-Bots) in der Schule zu einem Verlust von Rechenfertigkeiten führen könnte. In der Tat haben einige Studien gezeigt, dass Schülerinnen und Schüler, die regelmäßig Taschenrechner verwenden, Schwierigkeiten mit einfachen Rechenoperationen wie Kopfrechnen oder Schätzen von Ergebnissen haben können. Ähnliche Bedenken werden im Zusammenhang mit dem Einsatz von KI in der Schule erneut aufkommen.

Für mich waren und sind Schätzen, Runden und Überschlagen sehr wichtige Fähigkeiten, die im Mathematikunterricht vermittelt werden sollten. Meine Sorge und Beobachtung ist, dass diese Fähigkeiten immer mehr verkümmern. Es liegt in der Verantwortung von uns Lehrkräften, dafür zu sorgen, dass die Schülerinnen und Schüler diese Fähigkeiten entwickeln, auch wenn sie einen CAS-Rechner oder einen KI-Bot benutzen. Indem wir den Unterricht so gestalten, dass die Schülerinnen und Schüler regelmäßig Gelegenheit haben, diese Fähigkeiten zu üben und anzuwenden.

Dies gilt auch für den Umgang mit einem weiteren Vorwurf: der Vernachlässigung des Vorstellungsvermögens und der Operationen im Zahlenraum. Ohne Zweifel handelt es sich dabei um wichtige mathematische Kompetenzen, die unabhängig vom Einsatz von CAS-Rechnern oder KI weiterhin eine zentrale Rolle im Mathematikunterricht spielen müssen.

Das Vorstellungsvermögen umfasst die Fähigkeit, sich mathematische Objekte, Muster und Beziehungen vorzustellen und zu visualisieren. Dazu gehört beispielsweise das Verständnis von Größenverhältnissen, geometrischen Formen oder arithmetischen Operationen. Operationen im Zahlenraum umfassen die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Diese Fähigkeiten sind nach wie vor wichtig, um mathematische Probleme zu lösen und mathematische Konzepte zu verstehen. Das Verständnis von arithmetischen Operationen ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern, mit Zahlen umzugehen, Muster zu erkennen und mathematische Beziehungen herzustellen.

Es ist wichtig darauf hinzuweisen, dass der Einsatz von CAS-Rechnern oder künstlicher Intelligenz nicht dazu führen darf, dass das Vorstellungsvermögen und die Fertigkeiten in den Grundrechenarten vernachlässigt werden. Die Lehrerinnen und Lehrer sollten weiterhin aktiv daran arbeiten, das Vorstellungsvermögen der Schülerinnen und Schüler zu entwickeln und ihnen die Bedeutung und Anwendung der Grundrechenarten im Zusammenhang mit realen Problemen zu vermitteln.

Der Einsatz von Technologien wie Taschenrechnern oder künstlicher Intelligenz kann bei der Durchführung komplexer Berechnungen oder datengestützter Analysen hilfreich sein, sollte aber immer im Kontext des Verständnisses und der Entwicklung grundlegender mathematischer Kompetenzen erfolgen. Als Beispiel möchte ich das abiturrelevante Thema Stochastik anführen. In einem Thread von Janina Brüggemann (siehe unten) geht es um chatGPT 4 und das Wolfram-Plugin. Dort bittet ein Fachlehrkraft aus dem Elisabeth-Gymnasium (Thüringen), die Kombination an folgender Aufgabe zu testen:^[1]https://twitter.com/ElliGymEisenach/status/1660383916606226432

Eine Firma stellt Schrauben her, von denen im Durchschnitt 5% einen Defekt aufweisen.

Ein Kunde benötigt 5000 Schrauben.

Wie viele Schrauben muss die Firma herstellen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% mindestens 5000 Schrauben keinen Defekt besitzen?

Der Thread weist eine Reihe von falschen Lösungen auf und macht uns darauf aufmerksam, dass wir unseren Schülerinnen und Schülern Standards zu vermitteln haben: Plausibilitätsprüfung auf Ansatz und auch – und in ganz besonderem Maße – Proben durchführen.

Wer die Aufgabe einmal auf verschiedenen Wegen testen will, hier die Problemlösungsskizze sowie einige Lösungsansätze, die für interessante Diskussionen innerhalb der Lerngruppe führen werden:

• Von dem Elisabeth-Gymnasium: via TI-nspire
• Mit dem CAS-Rechner von GeoGebra
• Mit einem Python-Code
• Mit einer Approximation via Normalverteilung

Der folgende Thread bestätigt erneut, dass wir über unsere Mathematikdidaktik nachdenken müssen (aber anders als viele wahrscheinlich denken …):

Genau das war / ist der Grund, warum ich 2007 den CAS-Rechner in der Oberstufe eingeführt habe: Schülerinnen und Schüler, die in der Sekundarstufe I abgehängt wurden und solche Aufgaben nicht lösen konnten, waren plötzlich wieder am Ball, weil viele „leichte“ Rechenvorgänge, die ihnen bisher große Probleme bereitet hatten, auf den CAS-Rechner übertragen werden konnten.

Und:

ist auch eine Beobachtung, die ich (leider) aus dieser Zeit bestätigen muss. Und hier gibt es keinen Ausweg: Es MUSS gekonnt werden. Durch regelmäßiges Wiederholen bis zum Abitur.

Das Ruder herumzureißen, dauert eine Schulkarriere, also 10 Jahre. Und hilft übrigens auch den jetzigen Abiturjahrgängen nicht. Meine Schlussfolgerung damals war eben die Einführung der CAS-Rechner. Auch das war kein Selbstläufer: Zum einen in meiner Fachschaft (nicht mehrheitsfähig), zum anderen in der Schülerschaft (Angst vor dem CAS-Abitur). Ersteres ist ein dickes Brett, letzteres konnte ich „heilen“: Abiturient*innen haben mich am Ende der E-Phase bei der Vorstellung meines Kursangebots begleitet und ihren Mitschüler*innen zumindest diese Angst genommen.

Und auch an den (Fach-)Hochschulen würde ich mir Anpassungen wünschen. Ehemalige Schüler*innen berichteten mir, dass sie die CAS-Rechner nicht benutzen durften. Im Gegensatz dazu standen die Berichte über die Akzeptanz in den Unternehmen / KMU: Die Leitungen und Mitarbeiter*innen waren dankbar für diese Kompetenz.

In letzter Zeit habe ich immer wieder über konkrete Anwendungen im MINT-Bereich berichtet. Hier noch einmal eine zusammenfassende Übersicht:

• beeactive – ein Bildungsinstrument zum Schutz der Bienen und deren Umwelt

  Die Spieler von beeactive unterstützen die Imkerin Melli Fera aktiv. Zu Spielbeginn platzieren die Nutzer mittels augmented reality Bienenvölker, die durch das Fotografieren von Blühpflanzen ernährt werden müssen. Dafür wird eine Schnittstelle zu Flora Incognita, einer KI gestützten App zur Pflanzenbestimmung, genutzt. Dabei werden aktuell 3.000 Pflanzenarten mit einer Erkennungsgenauigkeit von fast 90% erkannt. Durch das wiederholte Fotografieren von geeigneten Pflanzen werden die Bienenvölker der Nutzer sowohl mit Nektar (Honig), wie auch mit Pollen (Gesundheit) versorgt.

Umweltverschmutzung

Eine Oldenburger Firma setzt sich mit den Auswirkungen der Vermüllung der Meere auf die Umwelt und das Ökosystem auseinander. Es ist bekannt, dass Plastikmüll im Meer eine erhebliche Bedrohung für die Tierwelt darstellt, da Tiere wie Fische, Vögel und Meeressäuger den Müll fressen oder sich darin verfangen können. Dies kann zu Verletzungen, Erstickung oder sogar zum Tod führen. Darüber hinaus kann Plastikmüll im Meer auch die Wasserqualität beeinträchtigen und langfristige Auswirkungen auf das Ökosystem haben.

Es gibt bereits verschiedene Initiativen und Projekte, die sich mit diesem Problem befassen, wie zum Beispiel die Einführung von umweltfreundlicheren Verpackungen, die Förderung von Recycling und die Durchführung von Strandreinigungsaktionen. Auch die Reduzierung des Plastikverbrauchs im Alltag kann dazu beitragen, die Vermüllung der Meere zu reduzieren. Die von der Oldenburger Firma entwickelte KI soll dazu dienen, die Vermüllung der Oberflächen besser zu erfassen.

Auch wenn das Produkt noch keine Marktreife besitzt, lohnt sich eine Beschäftigung mit diesem Thema unter Einbeziehung dieses YT-Videos, den everware produziert hat.

Medizin

Es gibt einige Analogien zwischen der Einführung des Taschenrechners (GTR/CAS) und der heutigen KI in der Schule. So hat die Einführung von Taschenrechnern den Schwerpunkt von der manuellen Arithmetik auf das Verständnis mathematischer Konzepte und die Fähigkeit, Probleme zu lösen, verlagert. In ähnlicher Weise verlagert sich der Schwerpunkt beim Einsatz von KI vom reinen Rechnen auf das Verstehen von Modellen und die Analyse von Daten.

Sowohl Taschenrechner als auch KI erweitern die Möglichkeiten des Schulunterrichts. Mit CAS-Rechnern können komplexe Berechnungen schneller und genauer durchgeführt werden, was zu einer effizienteren Lösung mathematischer Probleme führt. In ähnlicher Weise ermöglicht die künstliche Intelligenz den Schülerinnen und Schülern den Zugang zu umfangreichen Datenbanken, die Analyse großer Datensätze und die Anwendung von Algorithmen zur Lösung komplexer Probleme.

Sowohl bei Taschenrechnern als auch bei KI gab und gibt es Bedenken, dass die Schülerinnen und Schüler grundlegende Fähigkeiten verlernen könnten. Bei der Einführung von Taschenrechnern wurde befürchtet, dass das Kopfrechnen oder das Abschätzen von Ergebnissen vernachlässigt werden könnte. In ähnlicher Weise wird bei der Einführung von KI befürchtet, dass Schülerinnen und Schüler grundlegende Rechenfertigkeiten oder ihr Vorstellungsvermögen verlernen könnten.

Diese Analogien zeigen, dass die Einführung des Taschenrechners und der heutigen KI in der Schule ähnliche Fragen und Herausforderungen aufwerfen. Es ist wichtig, aus den Erfahrungen der Vergangenheit zu lernen und sicherzustellen, dass der Einsatz von KI im Unterricht die Entwicklung grundlegender mathematischer Fähigkeiten unterstützt und gleichzeitig die Chancen und Möglichkeiten, die diese Technologie bietet, maximiert.

Ich empfehle denjenigen, die sich selbst und/oder im Team weiterbilden wollen:

• Janina Brüggemann: ChatGPT und Mathematik (Vergleich ChatGPT 3.5 / ChatGPT 4.0 (teilweise mit WolframAlpha) / Perplexity+WolframAlpha)

Die LiV-Ausbilderin teilt die Ergebnisse ihrer Experimente via Taskcards mit. Darüberhinaus berichtet sie auf ihrer Blogseite über weitere Unterrichtserfahrungen (Geodreieck/iPad, EduBreakout u.v.m.).

• Dr. Patrick Bronner: Materialsammlung zur eigenen und gemeinsamen Fortbildung in MINT-Fächern

• • In unserem Lehrerzimmer herrscht eine “Kultur des Teilens” von Unterrichtsmaterial.
  • Deshalb werden die Handouts der aktuellen Vorträge zum freien Download zur Verfügung gestellt.
    
  • Die fachlichen & methodischen Inhalte können mit den Dokumenten selbstständig erarbeitet werden.

Update (13.06.23):

• Matthias Kindt: AI for Educators: Wolfram meets ChatGPT

Das Video zeigt eindrucksvoll das Zusammenspiel zwischen ChatGPT 4 und Wolfram am Beispiel der (p,q)- Formel: ChatGPT für Lösungsansatz, Wolfram für die konkrete Berechnung. Das macht den Unterschied zu den bisherigen TR/GTR/CAS-Entwicklungen…

• Kilian Irrgang: Gescheiter scheitern mit KI. Heute: ChatGPT und Wolfram

Wer ist schlauer: MDR WISSEN oder ChatGPT mit Hilfe von WolframAlpha, einer rechnenden Suchmaschine mit großem Datenfundus? Kilian Irrgang hat’s getestet und ist endlich mal nicht nur frustriert von der KI.

Viele, viele Anregungen und Herausforderungen…

Und da wir wieder am Ende einer Kalenderwoche sind, gibt es einen neuen Newsticker. Er beschäftigt sich u.a. mit der re:publica 23 und, um noch einmal auf den Beitrag zur Softwareentwicklung zurückzukommen: Aus diesem Anlass hat der Softwareentwickler eine Implementierung für die re:publica 23 vorbereitet:

In diesem Sinne: Schönen Start in die neue Woche!

… Stay tuned …

Bildnachweis: Gerd Altmann @pixabay

Disclaimer: Einzelne Abschnitte dieses Textes sind im Dialog mit ChatGPT entstanden.

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