Statistik in der Schule: Ideen und Anregungen (2)

Sep 26, 2025 | Allgemein, Mathematik

Die Welt der Statistik hat weitaus mehr zu bieten als nur Zahlen und Formeln. Wie im ersten Teil gezeigt, eröffnet sie uns ein tieferes Verständnis für unsere Umwelt und schärft unseren Blick für die verborgenen Muster des Lebens. Die Beispiele aus dem Unterricht – vom faszinierenden Drei-Türen-Problem über die kreative Bestimmung von Pi mit der Monte-Carlo-Methode bis hin zu spannenden Umfragen und Hypothesentests – zeigen, dass Statistik lebendig, spannend und absolut greifbar sein kann.

Sie lehrt uns, kritisch zu denken, fundierte Entscheidungen zu treffen und die Flut an Informationen, der wir täglich begegnen, souverän zu bewältigen. Mit den richtigen Werkzeugen ausgestattet, können Schülerinnen und Schüler als informierte Bürgerinnen und Bürger, als zukünftige Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler sowie als zukünftige Fachkräfte ihr Umfeld besser verstehen und aktiv mitgestalten.

Auch die folgenden Ergänzungen sollen die Neugier und den Forscherdrang fördern, indem sie unseren Schülerinnen und Schülern die faszinierende Welt der Statistik näherbringen. Darüber hinaus möchte ich einen Wettbewerb vorstellen, bei dem Schülerinnen und Schüler mit der Unterstützung ihrer Lehrerinnen und Lehrer die Möglichkeit haben, sich mit Themen rund um die Statistik zu beschäftigen.

Gerd Gigerenzer: Das Einmaleins der Skepsis

Ich habe Gerd Gigerenzer kürzlich in einem Podcast kennengelernt. Ich habe mich gefragt, ob es ein Buch von ihm gibt, das sich mit Fragen der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung auseinandersetzt. In der Unibibliothek habe ich tatsächlich ein Buch von ihm gefunden.

Gigerenzer ist ein international anerkannter deutscher Psychologe, der als Direktor emeritus am Max-Planck-Institut für Bildungsforschung und Direktor des Harding-Zentrums für Risikokompetenz bekannt ist. Er ist Autor populärwissenschaftlicher Bücher über das Entscheiden unter Unsicherheit, Risikokompetenz und Heuristiken. Seine Forschung befasst sich damit, wie Menschen trotz begrenzter Informationen und Zeit richtige Entscheidungen treffen können. Mit seinem Einmaleins der Skepsis (2002) analysiert Gerd Gigerenzer, warum es vielen von uns so schwerfällt, Risiken und Wahrscheinlichkeiten zu verstehen. Anhand zahlreicher Beispiele vor allem aus Arztpraxen und Gerichtssälen zeigt der Autor, wie zahlenblind wir wirklich sind, welche dramatischen Folgen das hat, und wie jeder lernen kann, Statistiken richtig zu interpretieren.

Gigerenzer geht u.a. den Fragen nach,

  • warum Frauenärztinnen nicht zum Brustkrebs-Screening gehen.
  • warum ein positiver HIV-Test nicht bedeutet, HIV-positiv zu sein,
  • warum der genetische Fingerabdruck total überbewertet ist.

Einer der wichtigsten Gründe dafür ist, dass das menschliche Gehirn Sicherheit liebt und uns gerne weismacht, dass etwas nicht nur vielleicht, sondern ganz bestimmt so ist. Daher glauben wir beispielsweise gerne an einfache Gewissheiten wie „Mit einem Fingerabdruck wird ein Täter eindeutig identifiziert“. Wenn der Fingerabdruck eines Verdächtigen am Tatort gefunden wird, ist er so gut wie verurteilt – der Beweis ist schließlich eindeutig. Außerdem neigen wir dazu, Autoritäten wie Ärzten oder Ministern sehr viel Glauben zu schenken. Als beispielsweise der Rinderwahn BSE in Europa auftrat, glaubten die deutschen Verbraucher den Versicherungen des Landwirtschaftsministers gerne, dass deutsches Rindfleisch absolut unbedenklich sei – bis sich das Gegenteil herausstellte und einige Verantwortliche ihren Hut nehmen mussten.

Viele Menschen haben Probleme damit, Statistiken richtig zu deuten, und vertrauen lieber dem Urteil vermeintlicher Experten, anstatt die ungeliebten Zahlen selbst zu hinterfragen. Leider werden Risiken und Wahrscheinlichkeiten auch häufig absichtlich so dargestellt, dass sie einen falschen Eindruck erwecken. Mediziner, Juristen und andere Experten suggerieren ihren Patienten, Klienten und der Öffentlichkeit ständig, dass ihre Testergebnisse und Statistiken wasserdicht seien, doch sie lassen massig Spielraum für Interpretation und Fehler.

Daher sollten wir lernen, Risiken und Wahrscheinlichkeiten richtig darzustellen und zu interpretieren. Das Arbeiten mit den natürlichen Häufigkeiten ist eine sehr erfolgreiche Strategie, wie Gigerenzer im Folgenden zeigen wird.

Brustkrebsscreening (S. 83 ff)

Um die Früherkennung von Brustkrebs zu fördern, wird Frauen ab einem bestimmten Alter empfohlen, regelmäßig an Screenings (Reihentests für Frauen ohne Symptome) teilzunehmen. Gigerenzer bat Professor Standing, den Chefarzt einer Universitätsklinik, an einer Studie teilzunehmen.

Die folgenden Daten entsprechen den Ergebnissen der jeweils ersten Mammographie-Screening-Untersuchung von 26.000 amerikanischen Frauen über 30 (Kerlikowske et al., 1996).
Angenommen, Sie führen in einer bestimmten Gegend des Landes ein solches Brustkrebs-Screening mit Hilfe von Mammographie durch. In der betreffenden Gegend liegen folgende Angaben über Frauen zwischen 40 und 50 Jahren vor, bei denen sich keine Symptome zeigen und die am Mammografie-Screening teilnehmen: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine dieser Frauen Brustkrebs hat, beträgt 0,8 Prozent. Wenn eine Frau Brustkrebs hat, beträgt die Wahrscheinlichkeit 90 Prozent, dass ihr Mammogramm positiv ausfällt. Wenn eine Frau jedoch keinen Brustkrebs hat, beträgt die Wahrscheinlichkeit 7 %, dass ihr Mammogramm dennoch positiv ausfällt. Angenommen, bei einer Frau ist das Mammogramm positiv. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat? Professor Standing schätzte diese Wahrscheinlichkeit auf 90 Prozent.

Betrachten wir die Daten nun aus einer anderen Perspektive: Von 1.000 Frauen haben acht Brustkrebs. Von diesen acht Frauen mit Brustkrebs werden sieben ein positives Mammogramm haben. Von den übrigen 992 Frauen ohne Brustkrebs werden rund 70 dennoch ein positives Mammogramm haben. Stellen Sie sich nun eine Gruppe von Frauen vor, bei denen das Mammogramm beim Screening positiv ausfiel. Wie viele von ihnen haben tatsächlich Brustkrebs? Die hier mitgeteilten Informationen sind (abgesehen vom Ab- oder Aufrunden) genau die gleichen wie zuvor, daher muss das Ergebnis dasselbe sein. Nun ist es jedoch viel leichter zu erkennen. Nur sieben von den insgesamt 77 Frauen mit positivem Mammogramm haben Brustkrebs, was 9 Prozent entspricht. Der Anteil ist also weitaus niedriger als die von Professor Standing genannten 90 Prozent. Als er die Werte in Form von natürlichen Häufigkeiten sah, verwandelte sich seine Zahlenblindheit in Einsicht. Anhand der Häufigkeiten fand er die Antwort sofort und bemerkte erleichtert: „Aber das ist ja ganz leicht”, um dann sogar hinzuzufügen: „Und es hat Spaß gemacht.”

Darmkrebsscreening (S. 148 ff)

Gigerenzer: Das Einmaleins der Skepsis, S. 149

Gigerenzer berichtet über die Ergebnisse zum Hämokkulttest (Test auf verborgenes – »okkultes« – Blut im Stuhl, engl. FOBT für Fecal Occult Blood Test), dem Standardtest auf Darmkrebs.  48 Ärzte sollten abschätzen, wie wahrscheinlich ein Darmkarzinom ist, wenn der Hämokkulttest positiv ausfiel. Die eine Hälfte der Teilnehmer erhielt die Information in Wahrscheinlichkeiten, die andere in natürlichen Häufigkeiten. Die Schätzungen lagen weit auseinander lagen, wenn die Informationen in Form von Wahrscheinlichkeiten vorlagen. Die genannten Werte schwankten zwischen 1 und 99 Prozent, und ihr Mittelwert lag etwa zehn Mal so hoch wie der korrekte Wert, den man mit der Bayes’schen Regel erhält. Auf diesen richtigen Wert kam nur einer dieser 24 Ärzte, während einige andere annähernd richtige Werte erhielten, allerdings mit falscher Begründung. Beispielsweise verwechselte ein Arzt die Falsch-positiv-Rate (3 Prozent) mit der Wahrscheinlichkeit eines Darmkarzinoms bei positiv ausgefallenem Test, die ja nicht viel höher ist.

Wenn die Informationen in Form natürlicher Häufigkeiten gegeben wurden, streuten die Schätzungen kaum und lagen zwischen 1 und 1o Prozent. In dieser Gruppe kamen die meisten Arzte genau auf den richtigen Wert, alle anderen waren nahe dran.

Die Studie ergab somit das gleiche Ergebnis wie die für das Brustkrebs-Screening: Beim Versuch, aus Wahrscheinlichkeiten richtige Schlussfolgerungen zu ziehen, gerieten die allermeisten Teilnehmer ins Straucheln. Offensichtlich ist es anhand der natürlichen Häufigkeiten leichter, richtig zu überlegen und zu übereinstimmenden Ergebnissen zu kommen.


			

				
				
				
				
				
DNA (S. 221 ff)

				
Funktioniert die Klärung des Denkens bei Juristen genauso wie bei Medizinern? Um dies herauszufinden, führten Sam Lindsey, Ralph Hertwig und ich eine Studie durch. Dabei baten wir Jurastudenten höherer Semester und 27 Volljuristen – vor allem Dozenten und Professoren der Freien Universität Berlin – um ihre Einschätzung zweier Strafsachen. Die Akten waren nahezu identisch mit denen zweier tatsächlicher Fälle von Vergewaltigung und Mord in Deutschland. In beiden Fällen war eine Übereinstimmung der DNA-Profile des Angeklagten und einer Spur am Opfer festgestellt worden. Doch außer dieser Übereinstimmung gab es kaum Gründe, die jeweiligen Angeklagten der Tat zu verdächtigen.


Können Jurastudenten und Juristen Ungewissheiten leichter nachvollziehen, wenn ihnen die Informationen in Form natürlicher Häufigkeiten präsentiert werden? Beeinflusst die Art der Darstellung ihr Urteil über Schuld oder Unschuld des Angeklagten? Die eine Hälfte der Jurastudenten und Juristen erhielt die relevanten Informationen als Wahrscheinlichkeiten, die andere Hälfte als natürliche Häufigkeiten. Der authentische Charakter der Prozessakten war für die Teilnehmer unserer Studie sehr motivierend und sie wandten im Durchschnitt über eineinhalb Stunden dafür auf, die Akten beider Fälle zu lesen und sich ein Urteil zu bilden.


    

  • Frage 1: Wie viele der Männer, bei denen eine Übereinstimmung festgestellt wurde, haben wirklich das gleiche DNA-Profil wie die Blutprobe?
    • 

  • Frage 2: Wie viele der Männer, bei denen eine Übereinstimmung festgestellt wurde, können Urheber der Spur sein?
    • 

  • Frage 3: Bitte fällen Sie Ihr Urteil: schuldig oder nicht schuldig?
    • 



Wurden die Informationen in Form von Wahrscheinlichkeiten gegeben, tappten sowohl die Jurastudenten als auch die Juristen im Dunkeln. Nur sehr wenige Teilnehmer unserer Studie konnten aus einer Übereinstimmungswahrscheinlichkeit von 0,0001 Prozent und einer Falsch-Positiv-Rate von 0,001 Prozent sinnvolle Schlüsse ziehen. Dies gelang lediglich einem Prozent der Studenten und zehn Prozent der Juristen. Wurden hingegen die natürlichen Häufigkeiten angegeben, stieg dieser Anteil auf 40 bzw. über 70 Prozent.


Nun zur zweiten Frage, nämlich zur Wahrscheinlichkeit, dass die Spur am Tatort tatsächlich vom Angeklagten stammt. Auch hier waren bei Angabe der Wahrscheinlichkeiten die wenigsten Teilnehmer in der Lage, die Frage richtig zu beantworten. Bei Angabe der Häufigkeiten hingegen war der Anteil richtiger Lösungen ähnlich hoch wie bei der ersten Frage. Die meisten Teilnehmer erkannten nun, dass nur einer der in Augenschein genommenen Männer der Urheber der Spur sein konnte.


Am Ende eines Strafprozesses steht das Urteil, ob der Angeklagte schuldig ist oder nicht. Dies ist eine Ja/Nein-Entscheidung, die selbstverständlich nicht in Form von Wahrscheinlichkeiten formuliert werden kann. Beeinflusste die Art der Darstellung das Urteil der Teilnehmer unserer Studie? – Ja. Ein größerer Anteil der Studierenden und auch der Volljurist:innen plädierte für „schuldig“, wenn die Information in Form von Wahrscheinlichkeiten vorlag, also das Denken eher „vernebelt“ war. Dieser Effekt war bei den Studierenden etwas stärker. Insgesamt nahmen die Schuldsprüche jedoch um 50 Prozent zu, wenn die Befragten mit Wahrscheinlichkeiten „dachten”.

			

			

				
				
				
				
				
Der kompetente Umgang mit statistischen Angaben ist eine vergleichsweise junge Kulturtechnik. Die Wahrscheinlichkeitstheorie entstand im 17. Jahrhundert und erst im 19. Jahrhundert wurden statistische Daten einer breiten Öffentlichkeit zugänglich. Da über Jahrtausende hinweg keine systematische Ausbildung im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten stattfand und statistische Daten meist als Staatsgeheimnis galten, besteht bis heute eine kognitive Distanz zu diesen abstrakten Konzepten.


Fehlendes Verständnis statistischer Zusammenhänge führt insbesondere in der Medizin und vor Gericht häufig zu Fehlentscheidungen. Ein Beispiel ist das Mammografie-Screening, bei dem laut Studien zwei bis vier von 10.000 Frauen durch strahlungsinduzierte Karzinome betroffen sind, wobei mindestens eine Frau daran stirbt. Zudem sind falsch-positive Ergebnisse bei HIV-Tests ein Problem, das gravierende soziale und psychische Folgen haben kann. Ursachen für solche Fehler liegen unter anderem in der Verwechslung oder Verunreinigung von Proben sowie in einer unzureichenden Differenzierung von bedingten Wahrscheinlichkeiten.


Ein weiteres Beispiel findet sich im Justizwesen. Die fehlerhafte Multiplikation von Einzelwahrscheinlichkeiten, wie bei der Verknüpfung von Blutgruppenübereinstimmungen, kann zu Fehlurteilen mit schwerwiegenden Folgen führen. Der unsachgemäße Umgang mit DNA-Spuren und die Vernachlässigung von Unsicherheiten oder Alternativerklärungen können die Aussagekraft solcher Indizien weiter reduzieren. Auch die Interpretation von DNA-Tests im Kontext von Vaterschaftsnachweisen unterliegt häufig falschen Annahmen hinsichtlich der Grundwahrscheinlichkeit und der Testzuverlässigkeit. Der Markt für entsprechende Tests ist groß, doch selbst umfangreiche Analysen zeigen, dass in fünf bis zehn Prozent der Fälle nicht der angenommene Vater der biologische Vater ist. Die tatsächliche Zuverlässigkeit dieser Tests leidet zusätzlich unter fehlender Information über den Personenkreis möglicher Väter und methodischen Vereinfachungen im Testverfahren.


Für den sachgerechten Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und Risiken empfiehlt Gigerenzer die Beachtung dreier grundlegender Prinzipien:


    

  • Die grundsätzliche Unsicherheit aller Aussagen über die Zukunft anerkennen.
    • 

  • Eigene Informationsrecherche zu Risiken und Darstellung in natürlichen Häufigkeiten bevorzugen, insbesondere unter Berücksichtigung der Interessenslage der Datenquellen.
    • 

  • Die klare und verständliche Kommunikation von Risiken in natürlichen Häufigkeiten anstelle abstrakter Wahrscheinlichkeitsangaben ohne Bezugsrahmen.
    • 



Diese Kompetenzen sollten sowohl im schulischen als auch im universitären Curriculum stärker verankert werden, um fehlerhafte Schlussfolgerungen zu vermeiden und die gesellschaftliche Risikokompetenz zu fördern.

			

				
				
				
				
				
				
				

					

				
				
				

				
ESC 2026

				

			

				

			

				
				
				
				
				
Der Europäische Statistikwettbewerb (ESC2026) bietet Schulen eine hervorragende Gelegenheit, Statistik aktiv und kreativ im Unterricht zu erleben und sich dabei mit Schülerinnen und Schülern europaweit zu messen. Teams aus Sekundarstufen entdecken, wie spannende Geschichten mit Daten erzählt werden können – und die besten werden europaweit ausgezeichnet.


Die Promotern beschreiben den Wettbewerb als Herausforderung, spannende statistische Aufgaben zu lösen und dabei kreative Lösungen zu entwickeln. Ob gemeinsam geforscht, Daten analysiert oder ein Video gestaltet wird, Schüler lernen, wie man echte Fragen mit echten Daten beantworten kann. Lehrkräfte können mit ihren Lerngruppen kreative Projektarbeit fördern und aktuelle Statistik praxisnah in den Unterricht einbinden.

			

				
				
				
				
				

				
				
				
				
				
Teilnahmebedingungen und Zeitplan

				
Teilnehmen dürfen Teams aus zwei bis drei Schülerinnen bzw. Schülern der Klassenstufen 8 bis 13, betreut von einer Lehrkraft. Es gibt zwei Kategorien: Kategorie A (Sekundarstufe II, z. B. Klassen 11–13) und Kategorie B (Sekundarstufe I, Klassen 8–10). Eine Lehrkraft kann mehrere Teams betreuen. Jede Schülerin/jeder Schüler darf nur in einem Team starten. Der Wettbewerb ist in zwei nationale Phasen und anschließend eine europäische Phase unterteilt.


 






Anmeldung
22.09. bis 14.11.2025
Registrierung über die ESC-Plattform (Destatis)




Runde 1 (national)
19.11.–08.12.2025
Online Multiple-Choice-Test (Destatis)




Runde 2 (national)
12.01.–23.02.2026
Datenanalyse mit realen Datensätzen & Präsentation (Destatis)




Runde 3 (europäisch)
16.03.–27.04.2026
Videoprojekt zu einem vorgegebenen Thema (Destatis)




Preisverleihung (Deutschland)
19.05.2026
Finale Auszeichnung in Wiesbaden (Destatis)




Europäische Preisverleihung
Jun 26
Veranstaltung auf europäischer Ebene (Destatis)






 

			

				
				
				
				
				
Tipps zur Umsetzung

				
    

  • Bilden Sie frühzeitig Teams und starten Sie mit kleinen Übungsaufgaben oder Diskussionen zu gesellschaftlichen Themen, die sich später in Datenprojekte übersetzen lassen.
    • 

  • Nutzen Sie freie Online-Datenquellen (z. B. von “GENESIS-Online”, Destatis oder Eurostat) für Recherchen und Datensätze.
    • 

  • Unterstützen Sie Schülerinnen und Schüler insbesondere bei der Datenaufbereitung, Interpretation und der Visualisierung (Diagramme, Infografiken etc.).
    • 

  • Fördern Sie medienpraktische Kompetenzen: Das Filmen und Gestalten eines Videos erfordert Planung, Dramaturgie und technisches Know-how.
    • 

  • Wenn möglich, organisieren Sie eigene Workshops in Ihrer Schule oder mit externen Gästen (z. B. aus Statistik-Institutionen), um die Teilnehmerinnen und Teilnehmer methodisch zu unterstützen.
    • 


			

				
				
				
				
				
Materialien

				
Die ESC2026-Unterrichtsmaterialien stehen zentral auf der ESC-Seite des Statistischen Bundesamts zur Verfügung. Hier gibt es u.a. Beispielaufgaben, Leitfäden zur Datenanalyse und Arbeitsblätter, die speziell für den Wettbewerb entwickelt wurden.



Didaktische Anregungen, interaktive Übungen und weiterführende Aufgaben finden sich zudem im Education Corner von Eurostat. Dort werden Materialien explizit für Lehrkräfte angeboten, um Statistikunterricht zeitgemäß und praxisnah zu gestalten.



Recherchen auf der DeStatis Webseite



hier zum Beispiel nach eine Tabelle suchen und Tabelle individuell anpassen: auf der linken Seite ‘Statistiken’ anklicken > die gewünschte Statistik heraussuchen (zum Beispiel Verbraucherpreisindex), die gewünschte Tabelle mit den gewünschten Merkmalen heraussuchen und über den Button ‘Anpassen’ zum Beispiel weitere Zeiträume (für zum Beispiel eine lange Reihe zu erstellen) auswählen. Anschließend kann die Tabelle geteilt (Button ‘Teilen’) und/oder gedownloaded werden (Button ‘Download’)


Zur Erstellung eines Videos gibt es einen YouTube-Kanal von Eurostat. Hier finden sich Beispiele aus vorherigen Jahren und dienen einer ersten Orientierung

			

			

				
				
				
				
				
Zur Gestaltung motivierender Unterrichtseinheiten mit Eurostat-Daten bieten sich zahlreiche praxisorientierte Ansätze an, z. B. 


    

  • Statistische Fragestellungen entwickeln
    Die Klasse formuliert eigene Fragestellungen zur Lebensrealität von Jugendlichen in Europa (z.B. Freizeitverhalten, Bildung, Umwelt). Anschließend werden dazu passende Datensätze auf der Eurostat-Website gesucht und für eine Auswertung ausgewählt
    • 

  • Datenrecherche und Analyse üben
    Schülerinnen und Schüler arbeiten in Teams, um öffentlich verfügbare Eurostat-Daten herunterzuladen, zu entschlüsseln und mithilfe von Tabellenkalkulationen auszuwerten (z.B. Diagramme zu Jugendarbeitslosigkeit oder Vergleich der Lebenserwartung).
    • 

  • Dateninterpretation und Präsentation
    Die Teams präsentieren ihre Analyseergebnisse in Form von Präsentationen, Info-Postern oder Videos. Dabei werden sie ermutigt, anhand der Daten gesellschaftliche Trends zu erklären und eigene Hypothesen zu überprüfen – so wie es in der ESC-Endrunde gefordert ist.
    • 

  • Vorbereitung auf Multiple-Choice-Fragen
    Spezielle Einheiten können mit testbasierten Aufgaben gearbeitet werden: Lehrkräfte stellen statistische Kurzaufgaben zu Themen wie „Verstehen von Grafiken“ oder „Erkennen von Korrelationen“ bereit, die sich an früheren Wettbewerbsfragen orientieren.
    • 



Falls weitere Fragen bestehen, steht ein Kontaktformular zur Verfügung.

			

				
				
				
				
				
				
				

					

				
				
				

				
Podcast

				

			

				

			

				
				
				
				
				


Stochastik ist nicht selten ein Stiefkind im Mathematikunterricht. In dieser Folge sprechen wir mit Wolfgang Riemer darüber, wie ein handlungsorientierter Stochastikunterricht aussehen kann. Die Schrittfolge aus Spekulieren, Experimentieren und Reflektieren prägen seinen “stochastischen Dreisatz”.


Material von Wolfgang Riemer 


 


In Ergänzung stelle ich noch eine Podcastreihe vor, deren Hosts für einen „Statistik-Führerschein“ werben. Zurecht, wie ich finde. Zudem eignen sich die Beispiele gut als Einführung in das passende Thema der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik.



Als die britische Krankenschwester Florence Nightingale am 4. November 1854 im Lazarett in Scutari ankommt, sterben im Schnitt vier von zehn Patienten. Mithilfe von statistischen Analysen und deren visueller Aufbereitung kann Nightingale die Sterblichkeitsrate unter den verletzten und kranken Soldaten drastisch senken.


Darüber hinaus werden Missbräuche von Diagrammen vorgestellt. Das regt ebenfalls sehr zu Diskussionen an.



 Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt der Brauereileiter und Statistiker William Sealy Gosset eine Methode, um das Bier der Guinness-Brauerei objektiv zu testen. Obwohl die Methode bis heute angewendet wird, kennt kaum jemand den Namen des Erfinders.


Anregungen für einen schulischen Einsatz:



Mit der Rückkehr zu G9 hat sich der Lehrplan für die Oberstufe geändert. Insbesondere kann im Vertiefungsbereich in der 12. Jahrgangsstufe Statistik unterrichtet werden. Wir besprechen das Konzept des statistischen Testens anhand des Binomialtests. Wir geben optimale einseitige und zweiseitige Tests an und besprechen Anwendungsbeispiele. Schließlich gehen wir kurz auf Themen des Vertiefungsbereichs ein. 



Was ist eigentlich der t Test und wie führt man ihn richtig durch? Solltest du dir diese Fragen stellen, findest du alle relevanten Antworten in diesem Beitrag. Nach einer kurzen Einführung in die unterschiedlichen Arten und Subkategorien des t Tests, lernst du anhand verschiedener Beispiele, wie sich der t Test aktiv durchführen lässt. Außerdem zeigen wir dir, wie du in diesem Kontext richtig mit der Verteilungstabelle arbeitest und wie du die Ergebnisse des t Tests final interpretieren kannst. 



Das US-amerikanische Militär hat im Zweiten Weltkrieg ein Problem: Viele Flieger ihrer Luftwaffe kehren gar nicht oder stark beschädigt zurück. Die US Air Force bittet den Mathematiker Abraham Wald um Hilfe: Er soll mit statistischen Methoden herausfinden, wie das Militär seine Flugzeuge sicherer machen kann.


In der Folge geht es insbesondere um eine sogenannte kognitive Verzerrung, also um einen Denkfehler, der auf einem falschen Ansatz beruht.

			

				
				
				
				
				
Abschließend noch ein Beispiel, das ich der Presse entnommen habe. In dem Artikel wird Innenminister Dobrindt vorgeworfen, seine Präsentation für eine unzulässige Kritik zum Linksextremismus genutzt zu haben; die von ihm präsentierten Balkendiagramme vermitteln ein verzerrtes Bild.



 ..Stay Tuned…


Update:



Seit 2012 hinterfragen der Bochumer Ökonom und RWI-Vizepräsident Thomas Bauer, der Berliner Psychologe Gerd Gigerenzer und der Dortmunder Statistiker Walter Krämer jeden Monat publizierte Statistiken und deren Interpretation in den Medien. Seit 2018 ist zudem Katharina Schüller, Geschäftsleiterin und Gründerin von STAT-UP, Mitglied des Unstatistik-Teams. Die Unstatistik will zu einem sachlichen und vernünftigen Umgang mit Daten und Fakten beitragen.



 


Bildnachweis: Gerd Altmann @pixabay

			

			

				
				
				
				
			

				
				
			

				
					

			
					


				
															
SINUS-Studie: Was motiviert zum MINT-Lernen?

					
					
Nov 22, 2024 | Allgemein, Mathematik

				
				
				
				
				
				
				

				

				
				
				
				
				

				
				
				
				
				
Neue Lehr- und Lernwege für Mathematik gesucht

			

				
				
				
				
				
Die SINUS-Studie „Was motiviert zum MINT-Lernen?“[1]https://www.sinus-institut.de/media-center/studien/deutsche-telekom-stiftung-mint wurde von SINUS im Auftrag der Deutschen Telekom Stiftung durchgeführt. Ziel der Untersuchung war es, Faktoren zu identifizieren, die die Motivation von 10- bis 16-jährigen Kindern und Jugendlichen zum Lernen in mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächern fördern. Die Studie untersucht, wie sich Einstellungen zu MINT-Fächern entwickeln und welche Bedingungen die Begeisterung für diese Fächer steigern können, um langfristig auch Interesse an MINT-Berufen zu wecken.


Die Studie basiert auf einem zweistufigen Forschungsansatz:




    

  • Qualitative Interviews: 40 Kinder und Jugendliche wurden in In-Home-Interviews befragt, um tiefere Einblicke in ihre persönlichen Erfahrungen und Meinungen zu erhalten.
    • 

  • Repräsentative Befragung: Darauf aufbauend wurde im Herbst 2024 eine quantitative Umfrage mit 863 Teilnehmenden durchgeführt, um die qualitativen Erkenntnisse zu validieren und zu erweitern.
    • 



Die Ergebnisse zeigen, dass MINT-Fächer wie Mathematik, Physik und Chemie im Vergleich zu anderen Fächern häufig als weniger beliebt wahrgenommen werden. Mathematik polarisiert dabei besonders stark: Obwohl sich etwa drei Viertel der Befragten als gut bis sehr gut in Mathematik einschätzen, allerdings geben nur 36 Prozent an, das Fach auch zu mögen. Zudem können sich lediglich 29 % vorstellen, einen Beruf zu ergreifen, in dem Mathematik eine zentrale Rolle spielt.


Das Fazit der Studienautorinnen: Die Ergebnisse zeigten deutlich, dass neue Wege des Lehrens, Lernens und Prüfens notwendig seien, um Kinder und Jugendliche für MINT-Inhalte zu begeistern, »und zwar nicht nur an Projekttagen am Ende des Schuljahres, sondern als durchgehendes Prinzip«.



			

				
				
				
				
				
				
				

					

				
				
				

				
Erfolgreiche Lehr- und Lernwege

				

			

				

			

				
				
				
				
				
Prozessmodell


Ich habe viele Jahre mit diesem Modell gearbeitet und mich gemeinsam mit meinen Kolleginnen und Kollegen gefragt: Wie kann ein (auch mediengestützter) Unterricht aussehen, den möglichst alle Schülerinnen und Schüler gerne und erfolgreich besuchen – ein Unterricht, der wesentlich dazu beiträgt, Kompetenzen zu erwerben, um Herausforderungen in der Schule, im privaten und beruflichen Leben verantwortungsbewusst zu bewältigen und das Gemeinwesen mitzugestalten?


Das in Hessen erfolgreich eingeführte und in den Kerncurricula aller Fächer (!) verankerte Prozessmodell zeigt einen möglichen Weg. Der Lehr-Lernzyklus mit seinen fünf Handlungsfeldern zielt darauf ab, Lehrenden und Lernenden einen Handlungsrahmen für einen kompetenzorientierten Unterricht zur Verfügung zu stellen. Digitale Medien werden lerngruppenspezifisch eingesetzt, wenn sie dem individuellen Lernprozess dienlich sind.





Thinking Classroom


Vor kurzem wurde das Buch Thinking Classrooms ins Deutsche übersetzt. Erste Erfahrungen mit diesem innovativen Ansatz liegen bereits vor und zeigen vielversprechende Ansätze für neue Wege des Mathematiklernens:



Sein Fazit: Die Ziele in Liljedahls Buch sind die Ziele meines Unterrichts. Seine Haltung in Bezug auf Mathedidaktik entspricht meiner Kritik an der problematischen Aufgaben- und Stoffkultur. Gleichwohl ist das Konzept viel konsequenter als die Lernumgebungen, die ich schaffe. Besonders die Arbeit in Gruppen und die Dezentralisierung kann ich deutlich optimieren – und werde das im nächsten Schuljahr auch machen. Die Anleitung im Buch ist sehr hilfreich: Ich müsste für den ersten Schritt die Schreibunterlagen für Gruppen organisieren. Beim zweiten Schritt müsste ich die Ausrichtung des Klassenzimmers bewusst ändern.


Die englischsprachige Grafik hat Ines Bieler „übersetzt“: Lernen im 21. Jahrhundert – Building Thinking Classrooms


Im #FediLZ gibt es einen Austausch über Erfahrungen und Meinungen. Hier die zugehörigen Threads:


    

  • @lutz_
    • 



Die Methode des “denkenden Klassenzimmers” reizt mich. @halbtagsblog hatte darüber gebloggt. Das Setting (kleine Zufallsgruppen, Arbeiten im Stehen an Whiteboards) bekomme ich hin. Wer hat konkrete Erfahrungen gemacht? Welche mathematischen Problemstellungen bieten sich an? Wie führt ihr die Ergebnisse am Ende zusammen?


Ich bin an einem Erfahrungsaustausch interessiert.



Hat sich jmd. von euch schon mal den Thinking Task “Birthday Cake” von Liljedahl angeschaut? In unseren Augen ein großartiges Problem für den . Nachdem wir L*L nur 3 Lösungen gefunden haben, haben unsere Kurse 3 weitere entdeckt. Doch gibt es noch mehr?


Und schließlich gehen drei Kollegen in einem Podcast der Frage nach:



 

			

				
				
				
				
				
… stay tuned … 


Bildnachwies: Gerd Altmann @pixabay

			

			

				
				
				
				
			

				
				
			


 
References
 
				
					

			
					


				
															
Statistik in der Schule: Ideen und Anregungen

					
					
Jun 12, 2024 | Allgemein, Mathematik

				
				
				
				
				
				
				

				

				
				
				
				
				

				
				
				
				
				
Es ist schade, dass die Leitidee Daten und Zufall nicht nur in den Schulbüchern eher am Rande, eben am Ende, erwähnt wird. Im Schulunterricht findet dies in der Regel seine Entsprechung in einer Behandlung am Ende eines Schuljahres. Mit diesem Beitrag möchte ich – auch wegen einiger aktueller Bezüge – für dieses Thema werben  und setze damit die vor vier Wochen aktualisierte Reihe Transformation analog digital: Mathematikunterricht fort.


Warum nun der Leitidee Daten und Zufall mehr Raum geben? Die KMK-Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss aus dem Jahr 2003 (KMK, 2003) geben eine erste Antwort. Dort heißt es: „Die Schülerinnen und Schüler


    

  • werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus,
    • 

  • planen statistische Erhebungen,
    • 

  • sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel (wie Software),
    • 

  • interpretieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen,
    • 

  • reflektieren und bewerten Argumente, die auf einer Datenanalyse basieren,
    • 

  • beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen,
    • 

  • bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten.
    • 



Diese Leitidee umfasst zwei Säulen, die beschreibende Statistik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Modellierung von zufallsabhängigen Vorgängen und Risiken. Wahrscheinlichkeiten können als Prognosen von relativen Häufigkeiten bei zufallsabhängigen Vorgängen gedeutet werden, wodurch die beiden Säulen verknüpft werden. Die darauf bezogenen mathematischen Sachgebiete der Sekundarstufe I sind die Stochastik und Funktionen. Es werden Begriffe und Methoden zur Erhebung, Aufbereitung und Interpretation von statistischen Daten vernetzt mit solchen zur Beschreibung und Modellierung zufallsabhängiger Situationen. Die stochastische Simulation spielt bei der Verknüpfung eine wichtige Rolle. Der Umgang mit Daten und Zufallserscheinungen im Alltag und Zufallsexperimenten geschieht auch unter Verwendung einschlägiger digitaler Mathematikwerkzeuge, hier vor allem Tabellenkalkulation und Stochastiktools.“


Die Schülerinnen und Schüler lernen, Phänomene aus ihrer Lebenswelt zu hinterfragen und mit den elementaren mathematischen Mitteln der Sekundarstufe I zu beantworten. Damit verbunden ist die Vermittlung von Grundlagen der Datenanalyse (Verständnis von Statistik, z.B. Datenanalyse in verschiedenen Lebensbereichen (Wirtschaft, Wissenschaft, Alltag)) und die Entwicklung kritischen Denkens. Darüber hinaus verbessern statistische Kenntnisse die Berufsaussichten und sind in vielen Berufen gefragt.


Ein weiterer Aspekt ist der interdisziplinäre Ansatz: Statistik wird auch außerhalb der Mathematik in anderen Fächern angewendet, z.B. in der Geographie (Analyse von Klimadaten), in den Sozialwissenschaften (Umfragen) oder in den Naturwissenschaften (Auswertung von Experimenten).


Curricular werden bei der Einführung in die Statistik einige grundlegende statistische Konzepte wie Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Varianz und Standardabweichung eingeführt. Immer in Verbindung mit Erfahrungen aus dem täglichen Leben. Kritische Analyse ermöglicht den Umgang mit statistischen Fehlschlüssen und wie diese vermieden werden können. Software-Tools wie Excel, R, Python etc. unterstützen diese Arbeit. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Datenerhebung und -analyse, der Interpretation der Daten und schließlich der Ethik in der Statistik (Datenschutz und Datenrichtigkeit).

			

				
				
				
				
				
				
				

					

				
				
				

				
Meine „Highlights“

				

			

				

			

				
				
				
				
				
Nachfolgend eine Auswahl von Themen, die bei meinen Schülerinnen und Schüler auf großes Interesse stießen. Es würde den Rahmen dieses Beitrags sprengen, ins Detail zu gehen. Die Links sollen eine erste Annäherung an das Thema ermöglichen.


Sek. I:



 


Sek. II


Da die spezifischen in den GOS eingeführten Schulbücher bereits aussagekräftig genug in Bezug auf Inhalt und Anwendung sind, möchte ich an dieser Stelle zwei Schwerpunkte in Form einer Vertiefung näher vorstellen:


    

  • Hypothesentests
    • 



Ich habe dieses Thema als Projektunterricht entwickelt und es den Schülerinnen und Schüler freigestellt, welches Thema sie vertiefen wollten. Zwei Themen sind mir besonders in Erinnerung geblieben


    

  • 

      

    • Mammographie
      • 

    

    • 



Hier interessierte sich eine Schülerin besonders für den Umgang mit schwach positiven Befunden. Sie suchte und fand in der Lerngruppe weitere Interessierte. Neben der theoretischen Auseinandersetzung im Vorfeld wurden Universitätskliniken und Gesundheitsämter in der näheren Umgebung aufgesucht, um weitere Informationen zu erhalten bzw. durch weitere Gespräche eine Klärung herbeizuführen. Ich habe einmal ganz aktuell recherchiert, auf welche Quellen sie vermutlich heute gestoßen wären:



    

  • 

      

    • Wahlvorhersagen
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Ein Vater erfuhr durch seinen Sohn, dass wir uns mit Hypothesentests beschäftigen. Er fragte ihn, ob er für ihn Marktforscher spielen könne: Er wollte wissen, ob sich bei den bevorstehenden Kommunalwahlen der Anteil seiner Partei verändert habe. Gesagt, getan: Auch er fand Mitstreiter in der Lerngruppe und organisierte mit der Klasse und Sportverein eine Umfrage auf dem Wochenendmarkt. Die Diskussion über die Auswertung (hier die Aspekte Validität (repräsentatives Abbild), Konfidenzniveau, Fehlerspanne) war für mich das Spannendste, was ich je im Unterricht erlebt habe. Auch weil ich einen Meinungsforscher eingeladen hatte, der aus der Praxis zu berichtete.


    

  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Die klassischen Unterrichtsaufgaben rund um Roulette, Black Jack und Poker habe ich einmal mit einem Besuch im örtlichen Casino verbunden. Ich wollte meiner Lerngruppe praktisch „beweisen“, dass die Spielbank immer gewinnt. Und so war es dann auch. Nach einer Einführung erhielt jeder vom Casinobetreiber zwanzig 2-Euro-Chips, die recht schnell wieder im Casino landeten. Beeindruckend war sicherlich die Atmosphäre im Casino, die durchaus verführerisch wirkte: Die Schülerinnen und Schüler, auch ich, setzten ihr eigenes Geld ein, das natürlich auch verloren ging. Im Nachgespräch zeigten sich viele sehr nachdenklich…


Fun-Fact: Ich traf einen meiner Schüler am Pokertisch an. Hinter ihm stand ein Mann. Es stellte sich heraus, dass mein Schüler ein semiprofessioneller Spieler war, der von seiner Begleitperson „unterstützt“ wurde: Mit dem zur Verfügung gestellten Geld konnte er sein Pokerspiel finanzieren. Verluste gingen zu Lasten des Sponsors, von Gewinnen erhielt er einen (mir unbekannten) Anteil. Immerhin war er so groß, dass er mir später im Unterricht sagte: „Das Auto da drüben, neben Ihrem wurde von diesem Geld finanziert…”.

			

				
				
				
				
				
				
				

					

				
				
				

				
Materialien

				

			

				

			

				
				
				
				
				
Und hier nun ergänzende und interessante Materialien, die ich in den letzten Wochen recherchiert habe. Vieles muss natürlich didaktisch aufbereitet, an die Lerngruppe angepasst, auf curriculare Vorgaben reduziert werden.



Ein neuartiges Aufgaben-Design im Mathematikunterricht soll Schülerinnen und Schüler in die Lage versetzen, Informationen zu überprüfen und Fehlinformationen zu identifizieren. Entwickelt wurden die Aufgaben an der Uni Würzburg.



Ist ein Großteil der ÖRR “linksgrün-versifft”? Sind die meisten Deutschen gegen das Gendern? Und: Nehmen Hai-Angriffe dramatisch zu? In dieser Folge zeigt Mirko Drotschmann, mit welchen 5 Hacks du falsche Zahlen und Statistiken in den Medien durchschauen kannst. Umfragen, Zahlen-News, Statistiken sind sehr beliebt in den Medien und werden oft aufgegriffen und zitiert. Sie sollen Thesen stützen, gelten als eine Art Beweis. Viel zu oft werden Zahlen aber falsch interpretiert oder verzerrt dargestellt. Eine zugespitzte Schlagzeile scheint manchmal wichtiger zu sein als der korrekte Sachverhalt. Woran du erkennen kannst, dass etwas nicht stimmt, erfährst du in diesem Video.



Wie schafft man es aus einer diffusen Datenwolke von Geld- und Glückswerten einen deutlich sichtbaren linearen Zusammenhang zu zaubern? Mach es wie Nobelpreisträger Daniel Kahneman! Folgende statistische Tricks werden im Video aufgedeckt: – Durchschnitte (Median) ohne Angabe der Streuung – Z-Scores – Logarithmische Transformation



Zum Zeitpunkt der Veröffentlichungen hat die EU Wahl vom 9.6.2024 noch nicht stattgefunden. Im Abgleich dazu ergibt sich möglicherweise eine weitere Perspektive einer Beurteilung.



An Weihnachten wird viel gestritten, und dieses Jahr wird es dabei oft ums Klima gehen. Viele Fehlinformationen sind zu diesem Thema im Umlauf – hier sind kompakte Antworten auf die gängigsten Mythen.



Dieses Beispiel dient eher einer Ideenskizze für einen sehr anspruchsvollen fächerübergreifenden Deeper Learning Ansatz.


    

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    • Geeignet für ein fächerübergreifenden Projektunterricht in der Sekundarstufe II unter Beteiligung Mathematik (Statistik), Informatik und PoWi
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    • Deeper Learning sagt: Von Verständnisfragen zum (sensationellen) Vortrag über ein Brainstorming (Verständigung über kleinere Data-Mining-Projekte) hin zur Implementation. Hierzu gibt es eine Anleitung des Autors (Vortragsfolien ab S. 28). Ich empfehle die abschließende Reflexion aufzuteilen: Lernprozess durch die Lehrkraft und Inhalt durch ein Peer- Assessment der SuS untereinander (ich habe damit im Informatikunterricht der Sek. II sehr gute Erfahrungen gemacht)
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    • Was mir darüber hinaus gefällt:

        

      • Sehr praxisnah, weil sich der Vortrag auf reale Daten stützt.
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      • Netiquette ist wichtiger Bestandteil des Vortrags: David ruft zurecht immer wieder zur Fairness auf. Wirklich erfreulich angesichts des Getöses in den sozialen Netzwerken…
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  • Ein klassisches Beispiel für Selektionsbias ist die “Berkson’s Bias” oder “Berkson’s Paradoxon”.
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Diese Art von Bias tritt in medizinischen Studien auf, wenn Patienten für die Studie aus Krankenhäusern ausgewählt werden. Die Patienten, die ins Krankenhaus eingeliefert werden, sind in der Regel schwerer krank als diejenigen, die ambulant behandelt werden. Daher könnte eine Studie, die nur Krankenhauspatienten einschließt, zu dem Schluss kommen, dass eine Krankheit schwerwiegender ist als sie tatsächlich ist, wenn man die gesamte Bevölkerung betrachtet.


Ein spezifisches Beispiel für Berkson’s Bias wäre eine hypothetische Studie, die den Zusammenhang zwischen Rauchen und Lungenkrebs untersucht. Wenn die Studie nur Patienten einschließt, die bereits wegen Atemproblemen im Krankenhaus sind, könnte sie zu dem Schluss kommen, dass Rauchen und Lungenkrebs stärker korreliert sind als sie tatsächlich sind. Dies liegt daran, dass Raucher eher Atemprobleme haben und daher eher ins Krankenhaus eingeliefert werden, was zu einem überproportional hohen Anteil von Rauchern in der Stichprobe führt.


 


Beispiele zu statistischen Fehlschlüssen



Was gefällt mir daran?


    

  • 

      

    • Fächerverbindenden Ansatz, hier Mathematik, Informatik und PoWi
      • 

    • Visualisierte Umsetzung der Bayes-Formel
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    • Aufträge für stärkere SuS möglich (durch Quellenstudium)
      • 

    • Sehr praxisnah, weil der Artikel eine aktuelle Diskussion abbildet
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Was gefällt mir daran?


    

  • 

      

    • Fächerverbindender Ansatz, hier Mathematik, Informatik und PoWi
      • 

    • Praxisnaher Ansatz: “Eine Behörde überwacht mithilfe einer Software die unverschlüsselte E-Mail-Kommunikation deutscher Internetnutzer*innen…”
      • 

    • Lösungen im Twitterformat (aus 2017(!)) mit der damit zu verbindenden Kompetenzvermittlung
      • 

    • Aufträge für stärkere Schülerinnen und Schüler möglich (z. B. durch Quellenstudium)
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Literatur

				

			

				

			

				
				
				
				
				
Basisliteratur


    

  • Arthur Engel: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Bd. 1 und 2
    • 



Die beiden Bände haben mir geholfen, mich mit dem Thema vor allem theoretisch vertraut zu machen. Erinnerungen an das Mathematikstudium werden sicher bei dem einen oder anderen wach werden. Nur noch im Antiquariat erhältlich.



Der vorliegende Band der Reihe Lehren lernen unterstützt Sie, indem er grundlegende Konzepte der quantitativen Wissenschaftsmethoden im Zusammenhang mit Schule und Erziehung verdeutlicht. Dafür vermitteln die Autoren äußerst verständlich in Form eines Lehrbuchs die Grundlagen der Statistik und beziehen diese auf die Praxis des Lehrberufs. Hier lernen Sie das Konzept der statistischen Signifikanz kennen und verstehen.


Wesentliche Inhalte des Buches sind


    

  • 

      

    • die Formulierung von Hypothesen
      • 

    • die Einführung in die wichtigsten Verfahren wissenschaftlicher Datenerhebung
      • 

    • die Einführung in das statistische Testen von Annahmen
      • 

    • das Interpretieren von wissenschaftlichen Ergebnissen.
      • 

    

    • 



Im Downloadmaterial finden Sie vielfältiges Übungs- und Lernmaterial. So ist Statistik für alle zugänglich und verständlich. 



Die Leitidee „Daten und Zufall“ stellt einen der fünf Inhaltsbereiche dar, die für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I maßgeblich und aufgrund der Bildungsstandards bundesweit verbindlich sind. Wie aber kann man diese Leitidee mit Leben füllen? Wie kann man Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung zu der einen Leitidee Daten und Zufall für die Schule verknüpfen? Das Buch “Leitidee Daten und Zufall” für die Sekundarstufe I gibt hierauf unterrichtspraktische und didaktisch-methodische Antworten. Es geht von konkreten unterrichtsrelevanten Problemstellungen aus und entfaltet an diesen die aktuellen Fragen der Stochastikdidaktik. Über tragfähige Beispiele werden inhalts- und prozessbezogene Standards zur Stochastik vernetzt, um lebensnahe statistische Phänomene im Unterricht erfahrbar werden zu lassen.




Ergänzende Literatur


    

  • Heinz Klaus Strick: Einführung in die Beurteilende Statistik.
    • 



Hat mich seinerzeit bei der Einführung von Binomialverteilung, Testen und Schätzen unterstützt. Vor allem das Kapitel 5 konnte ich für Ideen für einen projektorientierten Ansatz (s.o. „meine Highlights“) nutzen. In einschlägigen Online-Antiquariats erhältlich.



Statistik und Mathematik prägen unser Leben so stark wie noch nie. Trotzdem gilt die Welt der Zahlen und Strukturen oft als abstrakt und kompliziert. Dieses Buch tritt den Gegenbeweis an: Die Autoren zeigen auf unterhaltsame Art, wie man – ganz ohne Formeln und besondere Vorbildung – erstaunliche statistische und mathematische Erkenntnisse gewinnen kann. Grundlage dafür bilden 150 auf SPIEGEL ONLINE und im „Schleswig-Holstein Journal“ publizierte Kolumnen, die für das Buch teilweise kommentiert und ergänzt wurden. Die Zusammenstellung lädt dazu ein, zwischen den einzelnen Kapiteln und Abschnitten hin- und her zu springen, darin zu schmökern und fast beiläufig den eigenen „gesunden Menschenverstand“ zu schulen. Das Buch führt somit das erfolgreiche Konzept des bereits veröffentlichten Werks „Achtung: Statistik“ mit neuen Inhalten und erweitertem inhaltlichem Fokus fort.


Wer die Autoren kennenlernen möchte, hier ein von der Zeitschrift Journalist freundlicherweise zur Verfügung gestellter Beitrag der beiden Wissenschaftler:



In Münster sind besonders viele Radfahrer betrunken, Schwangere verursachen mehr Unfälle als Nicht-Schwangere und wer >Shades of Grey< liest, der…


Studien, Zahlen und Statistiken liefern Schlagzeilen, nicht immer zu Recht. Dabei lassen sich unsaubere Statistiken ganz kleicht entzaubern. 



Stochastik erkunden von Wolfgang Riemer und Reimund Vehling ist Mitte Dezember 2021 im Friedrich Verlag erschienen. Das Buch, das aufgrund des Einbands und Formats eher wie ein Heft wirkt, hat es in sich. Nachdem ich es gelesen hatte, brauchte ich erstmal zwei Tage Pause, um die Fülle an Informationen einigermaßen in meinem Kopf zu ordnen.


 


 

			

				
				
				
				
				
				
				

					

				
				
				

				
Schlussbemerkung

				

			

				

			

				
				
				
				
				
Die Welt der Statistik bietet weit mehr als nur Zahlen und Formeln. Sie öffnet Türen zu einem tieferen Verständnis unserer Umwelt und schärft unseren Blick für die verborgenen Muster des Lebens. Die Beispiele aus dem Unterricht – vom faszinierenden Drei-Türen-Problem über die kreative Bestimmung der Zahl π mit der Monte-Carlo-Methode bis hin zu spannenden Umfragen und Hypothesentests – zeigen, dass Statistik lebendig, spannend und absolut greifbar sein kann.


Statistik lehrt uns, kritisch zu denken, fundierte Entscheidungen zu treffen und die Flut an Informationen, die uns täglich begegnet, souverän zu navigieren. Mit den richtigen Werkzeugen ausgestattet, können Schülerinnen und Schüler als informierte Bürger, als zukünftige Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler und als zukünftige Fachkräfte ihr Umfeld besser verstehen und aktiv gestalten.


Liebe Blogleserinnen und -leser, liebe Lehrkräfte: Fördert die Neugier und den Forscherdrang unserer Schülerinnen und Schüler, indem wir ihnen die faszinierende Welt der Statistik näherbringen.


… stay tuned …


 


Bildnachweis: Gerd Altmann @pixabay


 

			

			

				
				
				
				
			

				
				
			

				
					

			
					


				
															
Finanzbildung an Schulen

					
					
Nov 4, 2023 | Mathematik, Schulentwicklung, Unterricht

				
				
				
				
				
				
				

				

				
				
				
				
				

				
				
				
				
				
In einer Welt, die von komplexen finanziellen Entscheidungen geprägt ist, ist eine solide Finanzbildung für junge Menschen von entscheidender Bedeutung. Inspiriert durch den Podcast >>Geld auf dem Lehrplan – Finanzbildung in der Schule<< untersuche ich, warum die Integration von Finanzbildung in den Schulunterricht so wichtig ist und wie Lehrkräfte und Ministerien dazu beitragen können, Schülerinnen und Schüler auf eine finanziell kompetente Zukunft vorzubereiten.


Finanzbildung ist in der heutigen komplexen Wirtschaftswelt von entscheidender Bedeutung, da sie den Schülerinnen und Schülern die grundlegenden Fähigkeiten vermittelt, die sie benötigen, um finanziell kompetent und unabhängig zu sein. In der Sendung werden einige Gründe genannt, warum Finanzbildung in der Schule wichtig ist:


👉 Alltagsrelevanz: Finanzielle Entscheidungen beeinflussen jeden Aspekt unseres Lebens, von der Budgetierung des täglichen Bedarfs bis hin zur Planung größerer Investitionen wie Bildung und Immobilien.


👉 Prävention von Verschuldung: Eine solide Finanzbildung kann dazu beitragen, dass junge Erwachsene zu verantwortungsbewussten Verbrauchern werden und unnötige Verschuldung vermeiden.


👉 Vorbereitung auf die Zukunft: Schülerinnen und Schüler sollten lernen, für ihre Zukunft zu sparen, zu investieren und sich finanzielle Ziele zu setzen.


👉 Stärkung der wirtschaftlichen Widerstandsfähigkeit: Durch finanzielle Bildung können junge Menschen besser auf wirtschaftliche Herausforderungen und Unsicherheiten reagieren. (Stichwort: VUCA)


👉 Förderung der wirtschaftlichen Gerechtigkeit: Finanzielle Allgemeinbildung trägt dazu bei, die Kluft zwischen finanziell gut und weniger gut gestellten Menschen zu verringern.


 


Zusammenfassung der Podcastinhalte


Der Beitrag von Andrea Lueg geht der Frage nach, welche Themen wie Budgetieren, Sparen, Investieren, Krediten und Schuldenmanagement in einem Curriculum zur finanziellen Allgemeinbildung behandelt werden sollten und mit welchen Unterrichtsmethoden sie umgesetzt werden können. Dabei kann es sich nur um Ideen handeln, nichts davon ist bisher in den Bundesländern curricular verankert. Einige der von ihr vorgestellten Protagonisten stelle ich nun vor und ergänze sie um weitere mögliche Ideen:



Schülerinnen und Schüler fühlen sich nicht ausreichend auf den Start ins Erwachsenenleben vorbereitet und bemängeln fehlendes Finanz- und Alltagswissen, bspw. im Bereich Steuern. Fehlende ökonomische Bildung führt dabei zu realen Herausforderungen. Wer keine Ahnung von „Miete“ hat, findet viel schwerer eine bezahlbare Wohnung; wer keine Ahnung von „Finanzen“ hat, hat ein größeres Risiko vor Überschuldung und Altersarmut.
Besonders gravierend ist, dass dieses Wissen maßgeblich von der sozialen Herkunft abhängt. Wir sind deshalb der Überzeugung, dass jeder Jugendliche mit seinem Schulabschluss auch Grundlagenwissen in den vier Themenbereichen des Zukunftstages – Finanzen, Steuern, Miete und Krankenkassen – erhalten haben soll.


Aus diesem Grund ist es unser Ziel, dass jeder Schüler und jede Schülerin in Deutschland und Österreich, egal auf welche Schule er oder sie geht, einmal während der Schulzeit den Zukunftstag erlebt. Dieses Ziel verfolgen wir gemeinsam mit starken Partnern aus Politik, Wirtschaft und Gesellschaft, die uns und unsere Vision unterstützen. Denn wir glauben, dass wir das Problem von fehlender ökonomischer Bildung nur gemeinsam lösen können.



Im Rahmen eines Forschungsprojekts in Kooperation mit Prof. Dr. Matthias Sutter, Direktor des Max-Planck-Instituts für Gemeinschaftsgüter in Bonn, konnten wir nun wesentliche Voraussetzungen gelingender finanzieller Bildungsprozesse identifizieren. Das zugehörige Working Paper haben wir hier sowie hier eingestellt und Anfang Mai nach 7jähriger gemeinsamer Arbeit mit insgesamt 30 Lerngruppen an 11 Schulen als Revision an das JPE (Journal of Political Economy) übersendet.



In unseren Themendossiers stellen wir Unterrichtsideen und -materialien, Veranstaltungen und Verbrauchertipps zu aktuellen Aspekten der finanziellen Bildung zusammen. So haben Sie alle Informationen und Materialien, um erfolgreich Finanzbildung im Unterricht umzusetzen.



Nutzen Sie unser Selbstlernangebot für die Zielgruppe Sek I und II aus dem Programm „Durchblick“. In diesem Snack erfährt man, wie man einen Überblick über seine Ein – und Ausgaben bekommt.




Ergänzungen


Darüberhinaus lohnen sich Besuche und Einblicke in die folgenden Links:


    


    Finanzielle Bildung ist eine Lebenskompetenz, die in der modernen Welt immer unerlässlicher wird. OhMoney, eine Initiative der finlit foundation, nimmt sich dieser Herausforderung an, indem sie Schüler*innen der Klassenstufen 7 bis 10 hochwertige, cross-mediale und sowohl kosten- als auch werbefreie Bildungsmaterialien zur Finanzbildung bereitstellt.
    


    Finanzielle Bildung zahlt sich aus: Egal ob Konto einrichten, Verträge abschließen oder für das Alter vorsorgen, finanzielle Bildung spielt in jeder Lebensphase eine Rolle. Sie bedeutet Chancen für mehr Teilhabe, Wachstum und Wohlstand – und die wollen wir nicht länger ungenutzt lassen. Entdecken Sie auf der Finanzbildungsplattform der Bundesregierung Angebote, die zu Ihnen passen.
    


    Hilfe im Finanzdschungel und das nötige Wissen über wirtschaftliche Zusammenhänge vermittelt das Projekt „Finanztest in der Schule“. Zentraler Bestandteil ist die Zeitschrift Finanztest, mit der Klassen und Kurse ab Jahrgangsstufe 10 im Unterricht arbeiten können.
    


    Wir unterstützen Sie dabei, lebensnahes Finanz- und Verbraucherwissen in den Unterricht zu integrieren: mit kostenlosem Unterrichtsmaterial vom einzelnen Arbeitsblatt bis zum fertigen Stundenentwurf.
    


    Die komplett ausgearbeiteten Unterrichtsideen liefern die Arbeitsgrundlage für eine 90-minütige Unterrichtseinheit zu Schlüsselthemen der Finanzbildung. Sie enthalten alle Informationen, Materialien und Arbeitsblätter sowie Begriffserklärungen, die für die Vorbereitung und Durchführung des Unterrichts und für eine intensive Auseinandersetzung mit dem Thema erforderlich sind.
    

    Aktuelle Themen
    

      

    • Matthias Ehrhardt, Michael Günther und Wil Schilders: Erfolgsformeln
      • 

    

    Ich habe diese Veröffentlichung (eher mit Fokus auf den Sek. II Bereich) hier vorgestellt. Die Finanzmathematik wird in einem gleichnamigen Kapitel behandelt mit den Beiträgen:
    

      

    • 

        

      • Mit Mathematik die Finanzmärkte zähmen
        • 

      • Modellierung Negativer Zinsen – Nur Bares ist Wahres?
        • 

      • Beipackzettel für Finanzinstrumente: PRIIPs!
        • 

      

      • 

    


    Zwei Begriffe sorgen in der allgemeinen Bevölkerung und bei Finanzexperten für großes Unbehagen, wenn es um den Wert unseres Geldes geht: Inflation und Deflation. Aber was ist darunter zu verstehen? Und warum wird die Entwicklung der Preise stets genau im Auge behalten? (…) Doch wie entstehen Inflationen? Welche Auswirkungen machen sie so bedrohlich? Und warum sind stabile Preise für uns so wichtig? Mit diesen und weiteren Fragestellungen beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler in der vorliegenden Unterrichtseinheit.
    


    Julian Kleij (30) ist Lehrer und unterrichtet an einem Hamburger Gymnasium die Fächer Chemie und Physik. Was er über Finanzen weiß, hat er sich nach dem Abitur in Oldenburg selbst angeeignet.
    

    „Finanzbildung 1×1″ richtet sich an alle, die einen leicht zugänglichen Einstieg in das Thema finanzielle Bildung und Finanzen suchen. Die Autoren von Finanzbildung1x1 haben das Arbeitsheft selbst in Ihrer Börsen-AG mit SchülerInnen erprobt, evaluiert und angepasst. Es dient als Ergänzung und Sicherung der Inhalte des Buchs und kann sowohl in der Schule als auch privat genutzt werden.
    


    Das Finanz-ABC digital verspricht online Spielspaß und das in der Community. Über ein Videokonferenzsystem und im Browser, am PC, Laptop, Tablet oder Smartphone treten die Spieler:innen gegeneinander an und lernen eine Menge über die Finanzwelt. Sie betreuen junge Menschen in der Schule oder in einer Einrichtung und möchten Basiswissen zum Thema Finanzen spielerisch vermitteln, dann können Sie neben dem klassischen Brettspiel das Finanz-ABC nun auch online spielen.
    

     
    

    Schlussbemerkung
    

    In einer Welt, in der finanzielle Entscheidungen unseren Alltag prägen, ist eine fundierte Finanzbildung für junge Menschen unerlässlich. Der Podcast >>Geld auf dem Lehrplan – Finanzbildung in der Schule<< unterstreicht die Dringlichkeit dieses Themas. Finanzbildung hat nicht nur Alltagsrelevanz, sondern trägt auch dazu bei, Verschuldung zu vermeiden, die wirtschaftliche Widerstandsfähigkeit zu stärken und wirtschaftliche Gerechtigkeit zu fördern.
    

    Finanzbildung, das ist nicht nur meine Forderung, muss einen festen Platz in den Lehrplänen haben. Lehrkräfte und Ministerien spielen dabei eine entscheidende Rolle. Die vorgestellten Initiativen wie der Zukunftstag, das Forschungsprojekt des Max-Planck-Instituts und die Förderung der Verbraucherberatung bieten konkrete Ansätze, um Finanzbildung in den Unterricht zu integrieren. Es liegt an uns allen, gemeinsam dafür zu sorgen, dass jeder Schüler und jede Schülerin das nötige Grundwissen für eine finanziell kompetente Zukunft erhält.
    

    Und an die Bildungsministerien: Die Integration von Finanzbildung in die Lehrpläne ist ein entscheidender Schritt hin zu einer gerechteren und wirtschaftlich stabileren Gesellschaft. Jetzt ist die Zeit zu handeln.
    

    Update
    


    Ich habe Herrn Kührt gebeten, seine hinter dieser Webseite stehenden Überlegungen zu teasern. Hier seine Antwort:
    

    Eine Klasse Bankkaufleute an einer kaufmännischen Berufsschule in Nürnberg ist kurz nach der Finanzkrise mit der Überzeugung angetreten, dass man jedem Menschen nach maximal zehn Fragen sagen kann, wie er sein Geld vernünftig anlegen sollte, und dass man alle Anlegertypen und Bankprodukte auch so beschreiben kann, dass man sie versteht. Ihre Website „Anlage-Coach“ schlug dann im Netz wie eine Bombe ein und landete in über 40 Zeitungen, sechsmal im Radio und einmal im Fernsehen. Über 30 Projekte zur Finanzbildung mit anderen Bankklassen später bieten die Bank- und Versicherungs-Azubis aus Nürnberg inzwischen ein umfassendes Onlineangebot zur Geldanlage, das von Erklärvideos bis zu Tests und Unterrichtsmaterialien reicht. Kein Wunder, dass das Webangebot der Azubis bei Google unter „Digitale Finanzbildung“ und „Geldanlagen verständlich erklärt“ auf Seite 1 steht.
    

      

    • Finanzfluss: Keine Ahnung von Aktien, Anleihen oder diversifizierten Investitionen? Kein Problem!

      

      Seit 2015 ermutigt Finanzfluss Menschen, ihre Finanzen selbst in die Hand zu nehmen. Angefangen als YouTube-Kanal, hat sich Finanzfluss zur größten Community für finanzielle Selbstentscheider im deutschsprachigen Raum entwickelt. Mit Videos, Ratgebern, Vergleichen, Rechnern und Plattformen zum Austausch bietet Finanzfluss wertvolle Ressourcen für die finanzielle Bildung. Im Rahmen der Finanzfluss Bildungsinitiative engagiert sich Finanzfluss dafür, Schüler:innen grundlegende Finanzkenntnisse zu vermitteln und sie optimal auf die finanziellen Herausforderungen der Zukunft vorzubereiten.
      

      • 

    

    

      

    • Thomas Unkelbach: Selbstlernkurs lineare und quadratische Funktionen
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    Wer mit der Wiederholung von Linearen und Quadratischen Funktionen in das Schuljahr starten möchte, findet einen Moodle – Kurs, in dem sich alles um eine praxisnahe Anwendung (mit dem Thema Stückzahl: Stückpreis, Umsatz, Selbstkosten, Gewinn) dieser Funktionstypen geht. Dazu viele Erklärvideos und Aufgaben mit Lösungen. Alles kostenlos und zum freien Download.
    

    


    Es lässt sich ein steigendes Interesse junger Menschen, darunter viele Schülerinnen und Schüler, an Finanzbildung beobachten. Dies zeigt sich unter anderem in der Popularität von YouTube-Kanäle wie “Finanzfluss” oder “Finanztip” bei dieser Zielgruppe. Gleichzeitig wird von vielen Schulabgänger kritisiert, dass die Schule keine hinlängliche Vorbereitung auf die persönliche Geldanlage und Finanzplanung bietet. Die Bearbeitung realitätsbezogener Aufgaben im Mathematikunterricht kann dazu beitragen, diese Lücke zu schließen. Aus diesem Grund wurde eine digitalgestützte Modellierungsaufgabe zum Thema “Investieren in ETFs” entwickelt. Im Rahmen der Aufgabenstellung sollen die Lernenden die Entwicklung eines ETFs mithilfe mathematischer Konzepte wie Steigungsdreiecke, Exponentialfunktionen und Tabellenkalkulation analysieren. Die Aufgabe bietet die Möglichkeit, die mit Börsenprodukten verbundenen Risiken zu thematisieren und das kritische Denken der Lernenden in diesem Kontext zu fördern.
    


    Im Rahmen dieser Aufgabe setzen sich die Lernenden mit einem nach Ländern und Branchen breit diversifizierten ETF auseinander. Einerseits soll die Aufgabe durch die Verwendung realer Daten einen authentischen Kontext schaffen, weshalb sich die historische Entwicklung dieses ETFs an einem realen ETF, nämlich dem MSCI World (https://www.msci-world.de/kurs/), orientiert. Andererseits wollen wir mit der Aufgabe nicht den Eindruck erwecken, ein bestimmtes Finanzprodukt bewerben zu wollen. Aus diesem Grund wurde in der Aufgabe für den ETF der neutrale, fiktive Name Welt-ETF gewählt. Ziel der Aufgabe ist es, dass die Schülerinnen und Schüler anhand eines konkreten Anwendungsbeispiels Kompetenzen entwickeln, um ausgewählte Finanzprodukte in Zukunft selbstständig mit Hilfe der Mathematik analysieren zu können. Dabei bietet die Aufgabe auch die Möglichkeit, die Risiken von Börsenprodukten wie ETFs aufzuzeigen und das kritische Denken der Lernenden in diesem Zusammenhang zu fördern 
    


    Der Welt-ETF ist ein ETF (Exchange Traded Fund, zu Deutsch: börsengehandelter Fonds), der sich durch eine breite Streuung über verschiedene Länder und Branchen auszeichnet. Das bedeutet, dass das Geld der Anlegenden in eine Vielzahl von Unternehmen weltweit investiert wird. Ziel ist die Streuung und damit die Minimierung des Risikos. Grundsätzlich lassen sich zwei Arten von Welt-ETFs unterscheiden: die einen zahlen regelmäßig Geld aus, zum Beispiel Dividenden; die anderen behalten erzielte Gewinne im ETF und investieren sie wieder. Wir konzentrieren uns hier nur auf den zweiten Typ, den sogenannten thesaurierenden Welt-ETF.
    

    

    … Stay tuned …
    

     
    

    Bildnachweis: Gerd Altmann @pixabay
    
			
    
			
    
				
				
				
				
			
    
				
				
			
    
				
					
    
			
					
    

				
															
    Zusammenarbeit im Kollegium am Beispiel QuaMath
    
					
					
    Mar 1, 2023 | Allgemein, Mathematik, Schulentwicklung
    
				
				
				
				
				
				
				
    
				
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    Lang, lang ist es her, meine Beteiligung am SiNUS-Projekt. Zur Erinnerung: SINUS (Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts) war ein Modellversuchsprogramm für die Sekundarstufe I im mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich, das infolge der Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) 1994/96 von der Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung (BLK) initiiert wurde. Ziel des Programms war, die Effizienz des Unterrichts zu steigern.
    

    Die ZEIT schrieb seinerzeit: „Das groß angelegte Programm beweist, dass auch hierzulande möglich ist, was viele den vermeintlich unbeweglichen Deutschen nicht zutrauen: die schnelle Reaktion auf Missstände an Schulen; eine Reform des Unterrichts, des Kerngeschäfts der Lehranstalten; die Mobilisierung der viel gescholtenen Lehrerschaft für Veränderungen – und das alles gar in Zusammenarbeit von Bund und Ländern (Die Zeit, 20/2003)“. Und ein Jahr später: „Realitätsbezogene Aufgaben statt schematischen Rechnens, individuelles Lernen statt Formelpauken im Gleichschritt: Für einen solchen reformierten Mathematikunterricht steht die Abkürzung SINUS (Steigerung der Effizienz des mathematischnaturwissenschaftlichen Unterrichts). Mit einigen hundert Lehrern ist das bundesweite Fortbildungsprogramm gestartet, nach dem Pisa-Schock verzehnfachte sich die Zahl. SINUS zeigt, wie man Unterricht erfolgreich verändert (Die Zeit, 50/2004)“.
    
			
    
				
				
				
				
				
				
				
    
					
    
				
				
				
    
				
    Zusammenarbeit ...
    
				
    
			
    
				
    
			
    
				
				
				
				
				
    Aufgrund der guten Rezeption fand eine mehrmalige Verlängerung durch den sogenannten SINUS-Transfer statt. Für die Primarstufe gab es auch entsprechende Programme, die noch weitergeführt werden.
    Bevor ich auf eine neue Initiative eingehe, hat mich ein aktueller Tweet von @joeranDE
    


    

    angeregt, noch einmal ganz grundsätzlich auf die „Problematik“ Zusammenarbeit einzugehen. Noch einmal deswegen, weil ich mich bereits >>hier mit diesem Thema auseinandergesetzt habe.
    

    Warum sollten Lehrkräfte in einer Schule zusammenarbeiten? Bevor ich auf das individuelle Autonomiebedürfnis eingehe, hier noch einmal meine Werbung für eine Kooperation im (Fach)Kollegium:
    

      

    • Ich kann im Kollegium Wissen und Erfahrungen teilen und von ihnen lernen. Dies kann dazu beitragen, die Qualität des Unterrichts zu verbessern und den Schülerinnen und Schülern ein breiteres Spektrum an Lernmöglichkeiten zu bieten.
      • 

    • Ich kann Ressourcen wie Lehrmaterialien und Technologien teilen und trage dazu bei, sie kennenzulernen und sie effektiver zu nutzen.
      • 

    • Zusammenarbeit hilft bei der Unterrichtsplanung: Es lassen sich Unterrichtspläne entwickeln, die aufeinander abgestimmt sind und verschiedene Lernstile und Interessen berücksichtigt.
      • 

    • Zusammenarbeit kann dazu beitragen, sich gegenseitig unterstützen und ermutigen können. Dies kann dazu beitragen, Stress und Burn-out zu reduzieren und das Wohlbefinden der Lehrkräfte zu verbessern. Eine von mir mehrfach als erfolgreich kennengelernte Methode ist die kollegiale Fallberatung
      • 

    • Zusammenarbeit kann dazu beitragen, sich über Lehr- und Lernkonzepte auseinanderzusetzen, um damit den Bedürfnissen der Schülerinnen und Schüler besser gerecht werden zu können und ihnen die bestmöglichen Lernmöglichkeiten zu bieten.
      • 

    

    Insgesamt ist Zusammenarbeit zwischen Lehrkräften darauf auszurichten, eine positive Lernumgebung zu schaffen und die Schülerinnen und Schüler darin zu unterstützen, ihr volles Potenzial zu entfalten.
    

    So, und nun auf das – auch von mir – häufig in Fortbildungen angetroffene
    
			
    
				
				
				
				
				
				
				
    
					
    
				
				
				
    
				
    ... individuelle Autonomiebedürfnis
    
				
    
			
    
				
    
			
    
				
				
				
				
				
    der Lehrkräfte!
    

    Das individuelle Autonomiebedürfnis von Lehrkräften bezieht sich darauf, dass sie in der Lage sein möchten, ihre Arbeit auf eine Weise auszuüben, die ihre persönlichen Werte, Interessen und Fähigkeiten widerspiegelt. Und doch frage ich mich – auch angesichts meiner eigenen Erfahrungen in den USA und im Projekt SiNUS – wie kann ich als Fortbildner, als (Fach)koordinator, als Steuergruppenmitglied, als Schulleiter auf das individuelle Autonomiebedürfnis der Lehrkräfte reagieren? Meine Findings der letzten Jahre bestehen im Wesentlichen in:
    

      

    • Respektieren Sie die Meinungen und Ideen der Lehrkräfte: Geben Sie den Lehrkräften die Möglichkeit, ihre Meinungen und Ideen zu äußern, und nehmen Sie diese ernst. Versuchen Sie, gemeinsame Entscheidungen zu treffen, die ihre Interessen und Bedürfnisse berücksichtigen.
      • 

    • Ermutigen Sie zur Zusammenarbeit: Ermutigen Sie die Lehrkräfte, zusammenzuarbeiten und Ideen auszutauschen, um eine gemeinsame Vision für die Schule zu entwickeln. Geben Sie ihnen die Freiheit, ihre eigenen Entscheidungen zu treffen und ihre Arbeit auf ihre individuelle Art und Weise auszuführen, solange dies im Einklang mit den Zielen der Schule steht.
      • 

    • Unterstützen Sie die Weiterbildung: Bieten Sie den Lehrkräften Möglichkeiten zur Weiterbildung und Entwicklung an, um ihnen zu helfen, ihre Fähigkeiten und Interessen zu erweitern und ihre Arbeit zu verbessern. Stellen Sie sicher, dass die Schulprogramme und -richtlinien die Vielfalt der Lehrkräfte unterstützen und nicht einschränken.
      • 

    • Schaffen Sie ein positives Arbeitsumfeld: Schaffen Sie ein positives Arbeitsumfeld, das die Bedürfnisse der Lehrkräfte berücksichtigt. Achten Sie darauf, dass sie über ausreichend Zeit, Ressourcen und Unterstützung verfügen, um ihre Arbeit effektiv zu erledigen, und fördern Sie eine offene Kommunikation und Zusammenarbeit.
      • 

    • Vertrauen Sie den Lehrkräften: Vertrauen Sie den Lehrkräften, ihre Arbeit auf ihre individuelle Art und Weise auszuführen, solange dies im Einklang mit den Zielen der Schule steht. Vermeiden Sie es, sie zu sehr zu kontrollieren oder ihnen zu sagen, wie sie ihre Arbeit machen sollen.
      • 

    

    Indem Sie das individuelle Autonomiebedürfnis der Lehrkräfte respektieren und unterstützen, können Sie eine positive Arbeitsumgebung schaffen, die dazu beiträgt, die Motivation, Kreativität und Leistung der Lehrkräfte zu steigern. Dies wiederum kann sich positiv auf die Schülerinnen und Schüler auswirken.
    

    (Disclaimer: Teile dieses Abschnitts entstanden mithilfe des KI-Tools ChatGPT. Immer wieder verblüffend, wie nah die von ChatGPT benutzten Daten mit meinem Weltbild übereinstimmen.)
    

    Die abschließenden Hinweise richten sich zwar an die Mathematiklehrkräfte und doch empfehle ich ein Mitlesen auch der fachfremden Lehrkräfte. Denn: Das Projekt SiNUS wurde in Hessen auch auf andere Fächer übertragen (Deutsch, neue Fremdsprachen (E, F), Geschichte). Warum also kann das gerade anlaufende
    
			
    
				
				
				
				
				
				
				
    
					
    
				
				
				
    
				
    QuaMath
    
				
    
			
    
				
    
			
    
				
				
				
				
				
    Programm nicht auch Vorbild für andere Fächer werden?
    

    Das Programm »QuaMath« verbindet bundesländerübergreifend Forschung und Praxis zur Stärkung der mathematischen Bildung in allen Schulstufen von der Primarstufe bis zur Sekundarstufe II in praxisnaher Zusammenarbeit. Die inhaltliche und didaktische Qualität des Unterrichts und die Frage, wie diese gemeinsam mit allen Akteurinnen und Akteuren in den Fortbildungssystemen der Länder durchgängig umgesetzt werden kann, stehen dabei im Mittelpunkt. Wie bei SiNUS ist QuaMath auf die langfristige Unterrichtsentwicklung in Schulteams ausgerichtet. Dabei arbeiten Lehrkräfte in schulinternen, fachbezogen arbeitenden professionellen Lerngemeinschaften (hier: Schulteams) zusammen und werden von qualifizierten Multiplikatorinnen und Multiplikatoren fortgebildet sowie begleitet. Die Fortbildungen finden in Schulnetzwerken im jeweiligen Bundesland statt und ermöglichen einen regelmäßigen fachbezogenen Austausch mit anderen Schulen. Hier ein von den Projektentwicklern produziertes „Einladungs”-Video:
    
			
    
				
				
				
				
				
    
				
    
				
    
			
    
				
				
				
				
				
    Im Rahmen des von der Kultusministerkonferenz initiierten Programms »QuaMath – Qualität in Mathematikunterricht und Mathematiklehrerfortbildung entwickeln« werden Lehrkräfte gesucht, die sich als Multiplikatorinnen und Multiplikatoren qualifizieren möchten, um im Folgejahr selbst Fortbildungen für andere Lehrkräfte durchzuführen. Die einjährige Basisqualifizierung soll die Teilnehmenden im Hinblick auf fachbezogene Fortbildung und Moderation der Schulnetzwerke sowie zu Beratung und fachbezogenem Unterrichtscoaching der Schulteams qualifizieren. In »QuaMath-Qualifizierungs-Werkstätten« wird ein Austausch über die konkrete Umsetzung und Adaption von Fortbildungsmodulen ermöglicht, während die »QuaMath-Qualifizierungs-Seminare« stärker auf die Vermittlung der grundlegenden Konzepte der Module fokussieren. Die Werkstätten und Seminare finden online statt – mit einem gemeinsamen Auftakt und Abschluss in Präsenz. Für ihre Arbeit erhalten die Multiplizierenden Anrechnungs-/Entlastungsstunden. Die Qualifizierung der Multiplikatorinnen und Multiplikatoren startet mit der »QuaMath-Bundestagung« als Auftaktveranstaltung. Sie findet vom 14. bis 19. September 2023 in Berlin statt.
    

     
    

    Es lohnt sich in mehrfacher Hinsicht …
    

    Aus meiner SiNUS (Transfer) und KUMN Erfahrung heraus kann und will ich gerne zur Teilnahme motivieren. Als Multiplikator profitierte ich von der ausgewiesenen Expertise der Mathematikdidaktiker*innen und von dem bundes- und landesweiten Netzwerk in Form von vielen Austauschformaten. Das beförderte deutlich meine Bereitschaft, mich viel intensiver mit meinem Unterricht zu beschäftigen. Als Multiplikator und Fortbildner konnte ich diese Erfahrungen weitergeben. Natürlich war ich abhängig von der Bereitschaft des Kollegiums, sich auf mich und letztlich auf etwas Neues, auf Änderungen des eigenen Mindsets einzulassen. Dies um so mehr, als mittlerweile die Heterogenität innerhalb der Lerngruppen überall, also auch in den Gymnasien angekommen ist …
    

    >>> Weitere Informationen
    

     
    

    Update (9.12.23): Die Multiplikator:innen sind im Einsatz, wie diese beiden Broschüren zeigen:
    


    … Stay tuned …
    

     
    

     
    

    Bildnachweis: John Schnobrich @unplash
    
			
    
			
    
				
				
				
				
			
    
				
				
			
    
				
					
    
			
					
    

				
															
    Mathematik ist cool. Rückblick ’22.
    
					
					
    Dec 2, 2022 | Allgemein, Mathematik
    
				
				
				
				
				
				
				
    
				
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    Dieser Beitrag ist die Fortsetzung meiner im November begonnenen Beschreibung interessanter Tipps zur Praxis im Mathematikunterricht. Darüber hinaus unterstütze ich mit diesem Rückblick eine Edutwitterinitiative: Die Gestaltung eines Adventskalendertürchens. Das heutige Datum 2. Dezember ist bewusst gewählt worden, weil ich auf eine Veranstaltung aufmerksam machen möchte, die Lehrkräfte wie Schülerinnen und Schüler ansprechen wird (siehe mein gewähltes Cover zum heutigen Post). Doch der Reihe nach …
    

    Es gibt so viel zu berichten und doch muss ich mich beschränken. Ich werde sicher die Reihe auch im nächsten Jahr fortsetzen. Wie schon in den beiden anderen Beiträgen (Mathalaxie – DiA:GO – Python trifft Pythagoras, SmartQuiz – Gedankenlesen – Rapunzel) gliedere ich meine Auswahl in drei Bereiche: Primarstufe, Sekundarstufe I und Gymnasiale Oberstufe (GOS).
    
			
    
				
				
				
				
				
				
				
    
					
    
				
				
				
    
				
    Grundschule
    
				
    
			
    
				
    
			
    
				
				
				
				
				
     
    

    Gemeinsam Lernen
    

    Die vorliegende Handreichung mit dem Titel ‚Mathematik gemeinsam lernen‘ ist mit der Intention entstanden, Lehrkräfte der Primarstufe bei der Planung, Durchführung und Reflexion inklusiven Mathematikunterrichts zu unterstützen. Sie basiert auf der Arbeit des im Jahr 2015 mit Unterstützung des Schulministeriums gestarteten Projekts ‚Mathematik inklusiv mit PIKAS‘. Im Zuge des Projekts wurden Unterrichtsmaterialien zu zentralen Unterrichtsthemen entwickelt, Texte mit wichtigen Hintergrundinformationen verfasst sowie mathematikdidaktisch und sonderpädagogisch fundierte konzeptionelle Überlegungen formuliert.
    

    Diese Handreichung veranschaulicht praxisnah die Kriterien eines guten inklusiven Mathematikunterrichts und stellt Leitideen, Unterstützungsvorschläge und Unterrichtsbeispiele für inklusive Lerngruppen kompakt dar.
    

    Zum Download der Handreichung
    

    Zur Webseite des Anbieters
    
 
    
			
    
				
				
				
				
				
				
				
    
					
    
				
				
				
    
				
    Sekundarstufe I
    
				
    
			
    
				
    
			
    
				
				
				
				
				
    Nicht nur der Adventskalender ist ein Beispiel gelungener Kooperation in den sozialen Netzwerken. Auch die Bereitschaft von Kolleginnen und Kollegen, ihre Unterrichtsüberlegungen und -konzepte und/oder ihre Fortbildungsmaterialien vorzustellen, gehören zu meinen Highlights des Jahres 2022. Exemplarisch hier einige Beispiele aus dem #EduVorschaubild der Version vom 19:13, 3. Sep. 2016 und aus dem 🐘-FediLZ:
    
			
    
			
    
				
				
				
				
			
    
				
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    

    
			
    
			
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    

    
			
    
			
    
				
				
				
				
			
    
				
    
				
				
				
				
				
			
    
				
				
				
				
			
    
				
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    

    
			
    
			
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    

    
			
    
			
    
				
				
				
				
			
    
				
    
				
				
				
				
				
			
    
				
				
				
				
			
    
				
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    

    
			
    
			
    
				
				
				
				
				
			
    
				
				
				
				
			
    
				
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
				
				
    
					
    
				
				
				
    
				
    Sekundarstufe II
    
				
    
			
    
				
    
			
    
			
    
				
				
				
				
			
    
				
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    
			
    
			
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
    
			
    
			
    
				
				
				
				
			
    
				
    
				
				
				
				
				
    
				
				
				
				
				
     
    
Drei Professoren der Bergischen Universität haben sich Anfang des Jahres ’22 vorgenommen, Schüler*innen zu zeigen, wie vielfältig die Themen sind, mit denen sie sich im Mathematikunterricht beschäftigen können. Mathematik, das sei viel mehr als pures Rechnen, sind sich Matthias Ehrhardt, Michael Günther und Wil Schilders sicher. Um mehr Menschen für Mathematik, Informatik, natur- und ingenieurwissenschaftliche Studienfächer zu gewinnen, richtet sich das Buch „Erfolgsformeln“ nicht nur an Mathematikinteressierte, sondern vor allem an erklärte „Nicht-Zahlenmenschen“ und Formeljongleure im Alltag.
    

    Schlüssel für das moderne Leben
    

    Das Buch enthält spannende Beispiele aus allen Bereichen des – auch alltäglichen – Lebens, in denen Mathematik, sicht- oder unsichtbar, eine entscheidende Rolle spielt: in Verlaufssimulation etwa von Epidemien, in Medizin, Chemie, Verkehr, Umwelt, Energie, Gesellschaft, Sicherheit, Künstliche Intelligenz, Produktion, Finanzmärkten, Hightech, Kriminologie, Musik, Kunst, Sport und Games. „Mathematik ist ein zentraler Schlüssel, um auch ganz praktische Fragestellungen aus anderen Bereichen zu beantworten“, so Prof. Ehrhardt. So behandeln zum Beispiel die ersten sechs Kapitel die Mathematik rund um COVID19, wie Modellierung, Impfstrategien, Verlässlichkeit von Schnelltests, … und auch andere moderne Anwendungen wie etwa autonomes Fahren, Maschinelles Lernen und Digitale Zwillinge werden diskutiert.
    

    Abenteuer Mathematik wagen
    

    Ferner kommen im Buch neun prominente Vertreter*innen ihres Faches zu Wort, die über die Rolle der Mathematik in ihrer Arbeit und ihrem Privatleben berichten. Man wünsche sich, auch mehr Frauen für das Abenteuer Mathematik zu gewinnen, so der niederländische Mathematiker Prof. Wil Schilders, der als vierter Inhaber der Mittelsten Scheid-Gastprofessur das lesenswerte Ergebnis dieses großzügigen Engagements mit auf den Weg gebracht hat.
    

    Das außergewöhnliche Buch ist kostenfrei an der Bergischen Universität zu bestellen sowie als Download erhältlich: Zum Bestellformular und Downloadlink hier klicken!
    

     
    
			
    
				
				
				
				
				
				
				
    
					
    
				
				
				
    
				
    Schlussbemerkung
    
				
    
			
    
				
    
			
    
				
				
				
				
				
     
    
Und auch das gehört zu meinen Highlights des Jahres:
    


    

     
    

    Da ich in meiner GOS-Zeit abiturkompatible CAS-Rechner im Einsatz hatte, waren meine Aufgaben im Anforderungsbereich II+III in der Regel in Sachkontexten eingebunden. Das Verständnis des Mathematikkalküls im Anforderungsbereich I habe ich zu Beginn der Klausur mit einer Multiple Choice Abfrage überprüft. Das vorausschickend würde ich mein Setting nun wie folgt anpassen:
    

      

    1. Erste (individuelle) Klausurphase: Anforderungsbereich I im Multiple-Choice-Verfahren via Classtime (Die Auswertung gelingt der App in Sekundenschnelle und sehr übersichtlich …)
      2. 

    2. Anwendungsaufgaben (II, III) austeilen, Lesezeit geben und kurzer (5-10 minütiger) Austausch
      3. 

    3. Start der zweiten (individuellen) Klausurphase
      4. 

    

    Der zweite Schritt ist also nichts anderes als die Fortsetzung meiner im Unterricht häufig benutzten Think-Pair-Share-Methode, nun auf Klausurebene. Mit der Rückgabe der Klausurergebnisse suche ich abschließend das Gespräch mit den Schülerinnen und Schülern, um die Akzeptanz abzusichern.
    
 
    
			
    
				
				
				
				
				
     
    
Und nun wie versprochen, die Hinweise zur heutigen Mathenacht:
    

    Wie vielfältig Mathematik ist, zeigen heute, am 2. Dezember 2022 Wissenschaftler*innen der drei Mathematik-Exzellenzcluster aus Berlin, Bonn und Münster. Von 15 Uhr bis Mitternacht gibt es ein breit gefächertes Programm mit Mitmach-Angeboten für Schülerinnen und Schüler, einer Diskussionsrunde sowie anschaulichen Vorträgen für alle Interessierten. Die Veranstaltung findet via Zoom statt und ist kostenlos, eine Anmeldung ist nicht erforderlich. 
    

    Hier eine erste Übersicht:
    

    Für Kinder und Jugendliche:
    
15 Uhr: Streng geheim! – Geheimcodes auf der Spur (ab 3. Klasse)
    
16 Uhr: Umsteigen ohne Warten? – Mathematische Fahrplanoptimierung
    
17 Uhr: Rot + Blau = 0 – Was soll das?
    

    Für alle:
    
18 Uhr: Mathematische Zaubershow
    
19 Uhr: “Was? DU willst studieren?!” Diversität der Bildungswege (Talkrunde)
    
20 Uhr: Zurück in die Zukunft… – Mathematik für optimale Evakuierung
    
21 Uhr: Vom Unterschied zwischen Kugel und Donut
    

    22 Uhr: Mathematik in der elektronischen Musik 
    

    23 Uhr: Ausklang mit Live-Klangdemonstrationen
    

    Programmdetails und die Zoom-Zugangsdaten finden Sie unter:  https://go.wwu.de/mathenacht2022
    
 
    
			
    
				
				
				
				
				
    … Stay tuned …
    

    Bildnachweis:
    

    Ausschnitt aus:
    

    https://schule-in-der-digitalen-welt.de/wp-content/uploads/Bilder_post/Mathenacht-2022-Infoposter.pdf