Finanzbildung an Schulen

In einer Welt, die von komplexen finanziellen Entscheidungen geprägt ist, ist eine solide Finanzbildung für junge Menschen von entscheidender Bedeutung. Inspiriert durch den Podcast >>Geld auf dem Lehrplan – Finanzbildung in der Schule<< untersuche ich, warum die Integration von Finanzbildung in den Schulunterricht so wichtig ist und wie Lehrkräfte und Ministerien dazu beitragen können, Schülerinnen und Schüler auf eine finanziell kompetente Zukunft vorzubereiten.

Finanzbildung ist in der heutigen komplexen Wirtschaftswelt von entscheidender Bedeutung, da sie den Schülerinnen und Schülern die grundlegenden Fähigkeiten vermittelt, die sie benötigen, um finanziell kompetent und unabhängig zu sein. In der Sendung werden einige Gründe genannt, warum Finanzbildung in der Schule wichtig ist:

👉 Alltagsrelevanz: Finanzielle Entscheidungen beeinflussen jeden Aspekt unseres Lebens, von der Budgetierung des täglichen Bedarfs bis hin zur Planung größerer Investitionen wie Bildung und Immobilien.

👉 Prävention von Verschuldung: Eine solide Finanzbildung kann dazu beitragen, dass junge Erwachsene zu verantwortungsbewussten Verbrauchern werden und unnötige Verschuldung vermeiden.

👉 Vorbereitung auf die Zukunft: Schülerinnen und Schüler sollten lernen, für ihre Zukunft zu sparen, zu investieren und sich finanzielle Ziele zu setzen.

👉 Stärkung der wirtschaftlichen Widerstandsfähigkeit: Durch finanzielle Bildung können junge Menschen besser auf wirtschaftliche Herausforderungen und Unsicherheiten reagieren. (Stichwort: VUCA)

👉 Förderung der wirtschaftlichen Gerechtigkeit: Finanzielle Allgemeinbildung trägt dazu bei, die Kluft zwischen finanziell gut und weniger gut gestellten Menschen zu verringern.

 

Zusammenfassung der Podcastinhalte

Der Beitrag von Andrea Lueg geht der Frage nach, welche Themen wie Budgetieren, Sparen, Investieren, Krediten und Schuldenmanagement in einem Curriculum zur finanziellen Allgemeinbildung behandelt werden sollten und mit welchen Unterrichtsmethoden sie umgesetzt werden können. Dabei kann es sich nur um Ideen handeln, nichts davon ist bisher in den Bundesländern curricular verankert. Einige der von ihr vorgestellten Protagonisten stelle ich nun vor und ergänze sie um weitere mögliche Ideen:

Schülerinnen und Schüler fühlen sich nicht ausreichend auf den Start ins Erwachsenenleben vorbereitet und bemängeln fehlendes Finanz- und Alltagswissen, bspw. im Bereich Steuern. Fehlende ökonomische Bildung führt dabei zu realen Herausforderungen. Wer keine Ahnung von „Miete“ hat, findet viel schwerer eine bezahlbare Wohnung; wer keine Ahnung von „Finanzen“ hat, hat ein größeres Risiko vor Überschuldung und Altersarmut.
Besonders gravierend ist, dass dieses Wissen maßgeblich von der sozialen Herkunft abhängt. Wir sind deshalb der Überzeugung, dass jeder Jugendliche mit seinem Schulabschluss auch Grundlagenwissen in den vier Themenbereichen des Zukunftstages – Finanzen, Steuern, Miete und Krankenkassen – erhalten haben soll.

Aus diesem Grund ist es unser Ziel, dass jeder Schüler und jede Schülerin in Deutschland und Österreich, egal auf welche Schule er oder sie geht, einmal während der Schulzeit den Zukunftstag erlebt. Dieses Ziel verfolgen wir gemeinsam mit starken Partnern aus Politik, Wirtschaft und Gesellschaft, die uns und unsere Vision unterstützen. Denn wir glauben, dass wir das Problem von fehlender ökonomischer Bildung nur gemeinsam lösen können.

Im Rahmen eines Forschungsprojekts in Kooperation mit Prof. Dr. Matthias Sutter, Direktor des Max-Planck-Instituts für Gemeinschaftsgüter in Bonn, konnten wir nun wesentliche Voraussetzungen gelingender finanzieller Bildungsprozesse identifizieren. Das zugehörige Working Paper haben wir hier sowie hier eingestellt und Anfang Mai nach 7jähriger gemeinsamer Arbeit mit insgesamt 30 Lerngruppen an 11 Schulen als Revision an das JPE (Journal of Political Economy) übersendet.

In unseren Themendossiers stellen wir Unterrichtsideen und -materialien, Veranstaltungen und Verbrauchertipps zu aktuellen Aspekten der finanziellen Bildung zusammen. So haben Sie alle Informationen und Materialien, um erfolgreich Finanzbildung im Unterricht umzusetzen.

 

Ergänzungen

Darüberhinaus lohnen sich Besuche und Einblicke in die folgenden Links:

    Finanzielle Bildung zahlt sich aus: Egal ob Konto einrichten, Verträge abschließen oder für das Alter vorsorgen, finanzielle Bildung spielt in jeder Lebensphase eine Rolle. Sie bedeutet Chancen für mehr Teilhabe, Wachstum und Wohlstand – und die wollen wir nicht länger ungenutzt lassen. Entdecken Sie auf der Finanzbildungsplattform der Bundesregierung Angebote, die zu Ihnen passen.

    Hilfe im Finanzdschungel und das nötige Wissen über wirtschaftliche Zusammenhänge vermittelt das Projekt „Finanztest in der Schule“. Zentraler Bestandteil ist die Zeitschrift Finanztest, mit der Klassen und Kurse ab Jahrgangsstufe 10 im Unterricht arbeiten können.

    Wir unterstützen Sie dabei, lebensnahes Finanz- und Verbraucherwissen in den Unterricht zu integrieren: mit kostenlosem Unterrichtsmaterial vom einzelnen Arbeitsblatt bis zum fertigen Stundenentwurf.

    Die komplett ausgearbeiteten Unterrichtsideen liefern die Arbeitsgrundlage für eine 90-minütige Unterrichtseinheit zu Schlüsselthemen der Finanzbildung. Sie enthalten alle Informationen, Materialien und Arbeitsblätter sowie Begriffserklärungen, die für die Vorbereitung und Durchführung des Unterrichts und für eine intensive Auseinandersetzung mit dem Thema erforderlich sind.

    • Matthias Ehrhardt, Michael Günther und Wil Schilders: Erfolgsformeln

    Ich habe diese Veröffentlichung (eher mit Fokus auf den Sek. II Bereich) hier vorgestellt. Die Finanzmathematik wird in einem gleichnamigen Kapitel behandelt mit den Beiträgen:

      • Mit Mathematik die Finanzmärkte zähmen
      • Modellierung Negativer Zinsen – Nur Bares ist Wahres?
      • Beipackzettel für Finanzinstrumente: PRIIPs!

    Zwei Begriffe sorgen in der allgemeinen Bevölkerung und bei Finanzexperten für großes Unbehagen, wenn es um den Wert unseres Geldes geht: Inflation und Deflation. Aber was ist darunter zu verstehen? Und warum wird die Entwicklung der Preise stets genau im Auge behalten? (…) Doch wie entstehen Inflationen? Welche Auswirkungen machen sie so bedrohlich? Und warum sind stabile Preise für uns so wichtig? Mit diesen und weiteren Fragestellungen beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler in der vorliegenden Unterrichtseinheit.

    Julian Kleij (30) ist Lehrer und unterrichtet an einem Hamburger Gymnasium die Fächer Chemie und Physik. Was er über Finanzen weiß, hat er sich nach dem Abitur in Oldenburg selbst angeeignet.

    „Finanzbildung 1×1″ richtet sich an alle, die einen leicht zugänglichen Einstieg in das Thema finanzielle Bildung und Finanzen suchen. Die Autoren von Finanzbildung1x1 haben das Arbeitsheft selbst in Ihrer Börsen-AG mit SchülerInnen erprobt, evaluiert und angepasst. Es dient als Ergänzung und Sicherung der Inhalte des Buchs und kann sowohl in der Schule als auch privat genutzt werden.

    Das Finanz-ABC digital verspricht online Spielspaß und das in der Community. Über ein Videokonferenzsystem und im Browser, am PC, Laptop, Tablet oder Smartphone treten die Spieler:innen gegeneinander an und lernen eine Menge über die Finanzwelt. Sie betreuen junge Menschen in der Schule oder in einer Einrichtung und möchten Basiswissen zum Thema Finanzen spielerisch vermitteln, dann können Sie neben dem klassischen Brettspiel das Finanz-ABC nun auch online spielen.

     

    Schlussbemerkung

    In einer Welt, in der finanzielle Entscheidungen unseren Alltag prägen, ist eine fundierte Finanzbildung für junge Menschen unerlässlich. Der Podcast >>Geld auf dem Lehrplan – Finanzbildung in der Schule<< unterstreicht die Dringlichkeit dieses Themas. Finanzbildung hat nicht nur Alltagsrelevanz, sondern trägt auch dazu bei, Verschuldung zu vermeiden, die wirtschaftliche Widerstandsfähigkeit zu stärken und wirtschaftliche Gerechtigkeit zu fördern.

    Finanzbildung, das ist nicht nur meine Forderung, muss einen festen Platz in den Lehrplänen haben. Lehrkräfte und Ministerien spielen dabei eine entscheidende Rolle. Die vorgestellten Initiativen wie der Zukunftstag, das Forschungsprojekt des Max-Planck-Instituts und die Förderung der Verbraucherberatung bieten konkrete Ansätze, um Finanzbildung in den Unterricht zu integrieren. Es liegt an uns allen, gemeinsam dafür zu sorgen, dass jeder Schüler und jede Schülerin das nötige Grundwissen für eine finanziell kompetente Zukunft erhält.

    Und an die Bildungsministerien: Die Integration von Finanzbildung in die Lehrpläne ist ein entscheidender Schritt hin zu einer gerechteren und wirtschaftlich stabileren Gesellschaft. Jetzt ist die Zeit zu handeln.

    … Stay tuned …

     

    Bildnachweis: Gerd Altmann @pixabay

    Zusammenarbeit im Kollegium am Beispiel QuaMath

    Lang, lang ist es her, meine Beteiligung am SiNUS-Projekt. Zur Erinnerung: SINUS (Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts) war ein Modellversuchsprogramm für die Sekundarstufe I im mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich, das infolge der Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) 1994/96 von der Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung (BLK) initiiert wurde. Ziel des Programms war, die Effizienz des Unterrichts zu steigern.

    Die ZEIT schrieb seinerzeit: „Das groß angelegte Programm beweist, dass auch hierzulande möglich ist, was viele den vermeintlich unbeweglichen Deutschen nicht zutrauen: die schnelle Reaktion auf Missstände an Schulen; eine Reform des Unterrichts, des Kerngeschäfts der Lehranstalten; die Mobilisierung der viel gescholtenen Lehrerschaft für Veränderungen – und das alles gar in Zusammenarbeit von Bund und Ländern (Die Zeit, 20/2003)“. Und ein Jahr später: „Realitätsbezogene Aufgaben statt schematischen Rechnens, individuelles Lernen statt Formelpauken im Gleichschritt: Für einen solchen reformierten Mathematikunterricht steht die Abkürzung SINUS (Steigerung der Effizienz des mathematischnaturwissenschaftlichen Unterrichts). Mit einigen hundert Lehrern ist das bundesweite Fortbildungsprogramm gestartet, nach dem Pisa-Schock verzehnfachte sich die Zahl. SINUS zeigt, wie man Unterricht erfolgreich verändert (Die Zeit, 50/2004)“.

    Zusammenarbeit ...

    Aufgrund der guten Rezeption fand eine mehrmalige Verlängerung durch den sogenannten SINUS-Transfer statt. Für die Primarstufe gab es auch entsprechende Programme, die noch weitergeführt werden.
    Bevor ich auf eine neue Initiative eingehe, hat mich ein aktueller Tweet von @joeranDE

    angeregt, noch einmal ganz grundsätzlich auf die „Problematik“ Zusammenarbeit einzugehen. Noch einmal deswegen, weil ich mich bereits >>hier mit diesem Thema auseinandergesetzt habe.

    Warum sollten Lehrkräfte in einer Schule zusammenarbeiten? Bevor ich auf das individuelle Autonomiebedürfnis eingehe, hier noch einmal meine Werbung für eine Kooperation im (Fach)Kollegium:

    • Ich kann im Kollegium Wissen und Erfahrungen teilen und von ihnen lernen. Dies kann dazu beitragen, die Qualität des Unterrichts zu verbessern und den Schülerinnen und Schülern ein breiteres Spektrum an Lernmöglichkeiten zu bieten.
    • Ich kann Ressourcen wie Lehrmaterialien und Technologien teilen und trage dazu bei, sie kennenzulernen und sie effektiver zu nutzen.
    • Zusammenarbeit hilft bei der Unterrichtsplanung: Es lassen sich Unterrichtspläne entwickeln, die aufeinander abgestimmt sind und verschiedene Lernstile und Interessen berücksichtigt.
    • Zusammenarbeit kann dazu beitragen, sich gegenseitig unterstützen und ermutigen können. Dies kann dazu beitragen, Stress und Burn-out zu reduzieren und das Wohlbefinden der Lehrkräfte zu verbessern. Eine von mir mehrfach als erfolgreich kennengelernte Methode ist die kollegiale Fallberatung
    • Zusammenarbeit kann dazu beitragen, sich über Lehr- und Lernkonzepte auseinanderzusetzen, um damit den Bedürfnissen der Schülerinnen und Schüler besser gerecht werden zu können und ihnen die bestmöglichen Lernmöglichkeiten zu bieten.

    Insgesamt ist Zusammenarbeit zwischen Lehrkräften darauf auszurichten, eine positive Lernumgebung zu schaffen und die Schülerinnen und Schüler darin zu unterstützen, ihr volles Potenzial zu entfalten.

    So, und nun auf das – auch von mir – häufig in Fortbildungen angetroffene

    ... individuelle Autonomiebedürfnis

    der Lehrkräfte!

    Das individuelle Autonomiebedürfnis von Lehrkräften bezieht sich darauf, dass sie in der Lage sein möchten, ihre Arbeit auf eine Weise auszuüben, die ihre persönlichen Werte, Interessen und Fähigkeiten widerspiegelt. Und doch frage ich mich – auch angesichts meiner eigenen Erfahrungen in den USA und im Projekt SiNUS – wie kann ich als Fortbildner, als (Fach)koordinator, als Steuergruppenmitglied, als Schulleiter auf das individuelle Autonomiebedürfnis der Lehrkräfte reagieren? Meine Findings der letzten Jahre bestehen im Wesentlichen in:

    • Respektieren Sie die Meinungen und Ideen der Lehrkräfte: Geben Sie den Lehrkräften die Möglichkeit, ihre Meinungen und Ideen zu äußern, und nehmen Sie diese ernst. Versuchen Sie, gemeinsame Entscheidungen zu treffen, die ihre Interessen und Bedürfnisse berücksichtigen.
    • Ermutigen Sie zur Zusammenarbeit: Ermutigen Sie die Lehrkräfte, zusammenzuarbeiten und Ideen auszutauschen, um eine gemeinsame Vision für die Schule zu entwickeln. Geben Sie ihnen die Freiheit, ihre eigenen Entscheidungen zu treffen und ihre Arbeit auf ihre individuelle Art und Weise auszuführen, solange dies im Einklang mit den Zielen der Schule steht.
    • Unterstützen Sie die Weiterbildung: Bieten Sie den Lehrkräften Möglichkeiten zur Weiterbildung und Entwicklung an, um ihnen zu helfen, ihre Fähigkeiten und Interessen zu erweitern und ihre Arbeit zu verbessern. Stellen Sie sicher, dass die Schulprogramme und -richtlinien die Vielfalt der Lehrkräfte unterstützen und nicht einschränken.
    • Schaffen Sie ein positives Arbeitsumfeld: Schaffen Sie ein positives Arbeitsumfeld, das die Bedürfnisse der Lehrkräfte berücksichtigt. Achten Sie darauf, dass sie über ausreichend Zeit, Ressourcen und Unterstützung verfügen, um ihre Arbeit effektiv zu erledigen, und fördern Sie eine offene Kommunikation und Zusammenarbeit.
    • Vertrauen Sie den Lehrkräften: Vertrauen Sie den Lehrkräften, ihre Arbeit auf ihre individuelle Art und Weise auszuführen, solange dies im Einklang mit den Zielen der Schule steht. Vermeiden Sie es, sie zu sehr zu kontrollieren oder ihnen zu sagen, wie sie ihre Arbeit machen sollen.

    Indem Sie das individuelle Autonomiebedürfnis der Lehrkräfte respektieren und unterstützen, können Sie eine positive Arbeitsumgebung schaffen, die dazu beiträgt, die Motivation, Kreativität und Leistung der Lehrkräfte zu steigern. Dies wiederum kann sich positiv auf die Schülerinnen und Schüler auswirken.

    (Disclaimer: Teile dieses Abschnitts entstanden mithilfe des KI-Tools ChatGPT. Immer wieder verblüffend, wie nah die von ChatGPT benutzten Daten mit meinem Weltbild übereinstimmen.)

    Die abschließenden Hinweise richten sich zwar an die Mathematiklehrkräfte und doch empfehle ich ein Mitlesen auch der fachfremden Lehrkräfte. Denn: Das Projekt SiNUS wurde in Hessen auch auf andere Fächer übertragen (Deutsch, neue Fremdsprachen (E, F), Geschichte). Warum also kann das gerade anlaufende

    QuaMath

    Programm nicht auch Vorbild für andere Fächer werden?

    Das Programm »QuaMath« verbindet bundesländerübergreifend Forschung und Praxis zur Stärkung der mathematischen Bildung in allen Schulstufen von der Primarstufe bis zur Sekundarstufe II in praxisnaher Zusammenarbeit. Die inhaltliche und didaktische Qualität des Unterrichts und die Frage, wie diese gemeinsam mit allen Akteurinnen und Akteuren in den Fortbildungssystemen der Länder durchgängig umgesetzt werden kann, stehen dabei im Mittelpunkt. Wie bei SiNUS ist QuaMath auf die langfristige Unterrichtsentwicklung in Schulteams ausgerichtet. Dabei arbeiten Lehrkräfte in schulinternen, fachbezogen arbeitenden professionellen Lerngemeinschaften (hier: Schulteams) zusammen und werden von qualifizierten Multiplikatorinnen und Multiplikatoren fortgebildet sowie begleitet. Die Fortbildungen finden in Schulnetzwerken im jeweiligen Bundesland statt und ermöglichen einen regelmäßigen fachbezogenen Austausch mit anderen Schulen. Hier ein von den Projektentwicklern produziertes „Einladungs”-Video:

    Im Rahmen des von der Kultusministerkonferenz initiierten Programms »QuaMath – Qualität in Mathematikunterricht und Mathematiklehrerfortbildung entwickeln« werden Lehrkräfte gesucht, die sich als Multiplikatorinnen und Multiplikatoren qualifizieren möchten, um im Folgejahr selbst Fortbildungen für andere Lehrkräfte durchzuführen. Die einjährige Basisqualifizierung soll die Teilnehmenden im Hinblick auf fachbezogene Fortbildung und Moderation der Schulnetzwerke sowie zu Beratung und fachbezogenem Unterrichtscoaching der Schulteams qualifizieren. In »QuaMath-Qualifizierungs-Werkstätten« wird ein Austausch über die konkrete Umsetzung und Adaption von Fortbildungsmodulen ermöglicht, während die »QuaMath-Qualifizierungs-Seminare« stärker auf die Vermittlung der grundlegenden Konzepte der Module fokussieren. Die Werkstätten und Seminare finden online statt – mit einem gemeinsamen Auftakt und Abschluss in Präsenz. Für ihre Arbeit erhalten die Multiplizierenden Anrechnungs-/Entlastungsstunden. Die Qualifizierung der Multiplikatorinnen und Multiplikatoren startet mit der »QuaMath-Bundestagung« als Auftaktveranstaltung. Sie findet vom 14. bis 19. September 2023 in Berlin statt.

     

    Es lohnt sich in mehrfacher Hinsicht …

    Aus meiner SiNUS (Transfer) und KUMN Erfahrung heraus kann und will ich gerne zur Teilnahme motivieren. Als Multiplikator profitierte ich von der ausgewiesenen Expertise der Mathematikdidaktiker*innen und von dem bundes- und landesweiten Netzwerk in Form von vielen Austauschformaten. Das beförderte deutlich meine Bereitschaft, mich viel intensiver mit meinem Unterricht zu beschäftigen. Als Multiplikator und Fortbildner konnte ich diese Erfahrungen weitergeben. Natürlich war ich abhängig von der Bereitschaft des Kollegiums, sich auf mich und letztlich auf etwas Neues, auf Änderungen des eigenen Mindsets einzulassen. Dies um so mehr, als mittlerweile die Heterogenität innerhalb der Lerngruppen überall, also auch in den Gymnasien angekommen ist …

    >>> Weitere Informationen

     

    Update (9.12.23): Die Multiplikator:innen sind im Einsatz, wie diese beiden Broschüren zeigen:

    … Stay tuned …

     

     

    Bildnachweis: John Schnobrich @unplash

    Mathematik ist cool. Rückblick ’22.

    Dieser Beitrag ist die Fortsetzung meiner im November begonnenen Beschreibung interessanter Tipps zur Praxis im Mathematikunterricht. Darüber hinaus unterstütze ich mit diesem Rückblick eine Edutwitterinitiative: Die Gestaltung eines Adventskalendertürchens. Das heutige Datum 2. Dezember ist bewusst gewählt worden, weil ich auf eine Veranstaltung aufmerksam machen möchte, die Lehrkräfte wie Schülerinnen und Schüler ansprechen wird (siehe mein gewähltes Cover zum heutigen Post). Doch der Reihe nach …

    Es gibt so viel zu berichten und doch muss ich mich beschränken. Ich werde sicher die Reihe auch im nächsten Jahr fortsetzen. Wie schon in den beiden anderen Beiträgen (Mathalaxie – DiA:GO – Python trifft Pythagoras, SmartQuiz – Gedankenlesen – Rapunzel) gliedere ich meine Auswahl in drei Bereiche: Primarstufe, Sekundarstufe I und Gymnasiale Oberstufe (GOS).

    Grundschule

     

    Gemeinsam Lernen

    Die vorliegende Handreichung mit dem Titel ‚Mathematik gemeinsam lernen‘ ist mit der Intention entstanden, Lehrkräfte der Primarstufe bei der Planung, Durchführung und Reflexion inklusiven Mathematikunterrichts zu unterstützen. Sie basiert auf der Arbeit des im Jahr 2015 mit Unterstützung des Schulministeriums gestarteten Projekts ‚Mathematik inklusiv mit PIKAS‘. Im Zuge des Projekts wurden Unterrichtsmaterialien zu zentralen Unterrichtsthemen entwickelt, Texte mit wichtigen Hintergrundinformationen verfasst sowie mathematikdidaktisch und sonderpädagogisch fundierte konzeptionelle Überlegungen formuliert.

    Diese Handreichung veranschaulicht praxisnah die Kriterien eines guten inklusiven Mathematikunterrichts und stellt Leitideen, Unterstützungsvorschläge und Unterrichtsbeispiele für inklusive Lerngruppen kompakt dar.

    Zum Download der Handreichung

    Zur Webseite des Anbieters
     

    Sekundarstufe I

    Nicht nur der Adventskalender ist ein Beispiel gelungener Kooperation in den sozialen Netzwerken. Auch die Bereitschaft von Kolleginnen und Kollegen, ihre Unterrichtsüberlegungen und -konzepte und/oder ihre Fortbildungsmaterialien vorzustellen, gehören zu meinen Highlights des Jahres 2022. Exemplarisch hier einige Beispiele aus dem #EduVorschaubild der Version vom 19:13, 3. Sep. 2016 und aus dem 🐘-FediLZ:

    Sekundarstufe II

     
    Drei Professoren der Bergischen Universität haben sich Anfang des Jahres ’22 vorgenommen, Schüler*innen zu zeigen, wie vielfältig die Themen sind, mit denen sie sich im Mathematikunterricht beschäftigen können. Mathematik, das sei viel mehr als pures Rechnen, sind sich Matthias Ehrhardt, Michael Günther und Wil Schilders sicher. Um mehr Menschen für Mathematik, Informatik, natur- und ingenieurwissenschaftliche Studienfächer zu gewinnen, richtet sich das Buch „Erfolgsformeln“ nicht nur an Mathematikinteressierte, sondern vor allem an erklärte „Nicht-Zahlenmenschen“ und Formeljongleure im Alltag.

    Schlüssel für das moderne Leben

    Das Buch enthält spannende Beispiele aus allen Bereichen des – auch alltäglichen – Lebens, in denen Mathematik, sicht- oder unsichtbar, eine entscheidende Rolle spielt: in Verlaufssimulation etwa von Epidemien, in Medizin, Chemie, Verkehr, Umwelt, Energie, Gesellschaft, Sicherheit, Künstliche Intelligenz, Produktion, Finanzmärkten, Hightech, Kriminologie, Musik, Kunst, Sport und Games. „Mathematik ist ein zentraler Schlüssel, um auch ganz praktische Fragestellungen aus anderen Bereichen zu beantworten“, so Prof. Ehrhardt. So behandeln zum Beispiel die ersten sechs Kapitel die Mathematik rund um COVID19, wie Modellierung, Impfstrategien, Verlässlichkeit von Schnelltests, … und auch andere moderne Anwendungen wie etwa autonomes Fahren, Maschinelles Lernen und Digitale Zwillinge werden diskutiert.

    Abenteuer Mathematik wagen

    Ferner kommen im Buch neun prominente Vertreter*innen ihres Faches zu Wort, die über die Rolle der Mathematik in ihrer Arbeit und ihrem Privatleben berichten. Man wünsche sich, auch mehr Frauen für das Abenteuer Mathematik zu gewinnen, so der niederländische Mathematiker Prof. Wil Schilders, der als vierter Inhaber der Mittelsten Scheid-Gastprofessur das lesenswerte Ergebnis dieses großzügigen Engagements mit auf den Weg gebracht hat.

    Das außergewöhnliche Buch ist kostenfrei an der Bergischen Universität zu bestellen sowie als Download erhältlich: Zum Bestellformular und Downloadlink hier klicken!

     

    Schlussbemerkung

     
    Und auch das gehört zu meinen Highlights des Jahres:

     

    Da ich in meiner GOS-Zeit abiturkompatible CAS-Rechner im Einsatz hatte, waren meine Aufgaben im Anforderungsbereich II+III in der Regel in Sachkontexten eingebunden. Das Verständnis des Mathematikkalküls im Anforderungsbereich I habe ich zu Beginn der Klausur mit einer Multiple Choice Abfrage überprüft. Das vorausschickend würde ich mein Setting nun wie folgt anpassen:

    1. Erste (individuelle) Klausurphase: Anforderungsbereich I im Multiple-Choice-Verfahren via Classtime (Die Auswertung gelingt der App in Sekundenschnelle und sehr übersichtlich …)
    2. Anwendungsaufgaben (II, III) austeilen, Lesezeit geben und kurzer (5-10 minütiger) Austausch
    3. Start der zweiten (individuellen) Klausurphase

    Der zweite Schritt ist also nichts anderes als die Fortsetzung meiner im Unterricht häufig benutzten Think-Pair-Share-Methode, nun auf Klausurebene. Mit der Rückgabe der Klausurergebnisse suche ich abschließend das Gespräch mit den Schülerinnen und Schülern, um die Akzeptanz abzusichern.
     

     
    Und nun wie versprochen, die Hinweise zur heutigen Mathenacht:

    Wie vielfältig Mathematik ist, zeigen heute, am 2. Dezember 2022 Wissenschaftler*innen der drei Mathematik-Exzellenzcluster aus Berlin, Bonn und Münster. Von 15 Uhr bis Mitternacht gibt es ein breit gefächertes Programm mit Mitmach-Angeboten für Schülerinnen und Schüler, einer Diskussionsrunde sowie anschaulichen Vorträgen für alle Interessierten. Die Veranstaltung findet via Zoom statt und ist kostenlos, eine Anmeldung ist nicht erforderlich.

    Hier eine erste Übersicht:

    Für Kinder und Jugendliche:
    15 Uhr: Streng geheim! – Geheimcodes auf der Spur (ab 3. Klasse)
    16 Uhr: Umsteigen ohne Warten? – Mathematische Fahrplanoptimierung
    17 Uhr: Rot + Blau = 0 – Was soll das?

    Für alle:
    18 Uhr: Mathematische Zaubershow
    19 Uhr: “Was? DU willst studieren?!” Diversität der Bildungswege (Talkrunde)
    20 Uhr: Zurück in die Zukunft… – Mathematik für optimale Evakuierung
    21 Uhr: Vom Unterschied zwischen Kugel und Donut

    22 Uhr: Mathematik in der elektronischen Musik

    23 Uhr: Ausklang mit Live-Klangdemonstrationen

    Programmdetails und die Zoom-Zugangsdaten finden Sie unter: https://go.wwu.de/mathenacht2022
     

    … Stay tuned …

    Bildnachweis:

    Ausschnitt aus:

    https://schule-in-der-digitalen-welt.de/wp-content/uploads/Bilder_post/Mathenacht-2022-Infoposter.pdf

    Mathalaxie – DiA:GO – Python trifft Pythagoras

    Wie im letzten Beitrag angekündigt, werde ich immer mal wieder über Entwicklungen in der Mathematikdidaktik berichten. Schön, dass es aktuell so viel über neue Erkenntnisse zu berichten gibt. Darum soll es hier gehen. Und auch um Tipps, wie man vor allem stärkeren Schüler*innen gerecht werden kann. Denn auch diese Gruppe hat ein Recht auf Förderung, oder?

    Dazu ganz zu Beginn eine didaktische Idee, der ich letzte Woche begegnet bin: Die Seminarmethode [1]https://www.cultofpedagogy.com/classroom-seminars/.

    Grundsätzlich sind Seminare Kleingruppenunterricht. Meehan erläutert in einem Podcast, dass sie die Bezeichnung Seminar ganz bewusst gewählt habe, eben weil die Kinder es lieben. Die Seminare dauern sieben bis zehn Minuten, wobei jedes Seminar ein kleines, fokussiertes Thema abdeckt. Sie werden in Zeiten angeboten, in denen die Lernenden selbstständig an Aufgaben arbeiten. Während einer Unterrichtsstunde (45-60 Minuten) bietet Meehan normalerweise ein oder zwei Seminare an. Grundsätzlich kann dieses Format in allen Fächern angeboten werden: Das können beliebige Lernziele sein, die die Einheit verfolgt. Es können Aufgaben sein, die sich aus Rückmeldungen der Lernenden ergeben. Idealerweise, so Meehan, werden Seminare für Gruppen von vier bis fünf Schüler*innen angeboten. Wenn sich mehr für ein Seminar anmelden, werden zwei separate Sitzungen angeboten. Oder, wenn viele Lernenden Interesse an einem Thema zeigen, entwickelt sie einen Organisationsrahmen gleich für die ganze Klasse.

    Viele Didakter*innen machen sich Gedanken, wie sie das Mathe-ist-doof Image auflösen können. Wie man Schüler*innen für die Mathematik begeistern kann. Darum wird es nun im Folgenden gehen. Die erste Anregung habe ich einer Sendung des SWR2 entnommen [2] … Continue reading:

    Mathalaxie

    Die Ungarin Marta Vitalis stellte sich schon früh die Frage: Wie sollte man Mathematik vermitteln, sodass es Kindern Spaß macht, ganz ohne Angst? Ihre Antwort: Verpackt in einer Abenteuergeschichte.

    Das Spiel “Mathalaxie” verpackt Grundschul-Mathematik in eine Abenteuerreise in den Weltraum. Die Idee: Die Kinder wollen ein Alien besuchen. An zehn Stationen bereiten sie sich auf die abenteuerliche Reise vor und lösen jede Menge Aufgaben: Sie bauen einen Roboter und ein Raumschiff, berechnen Flugrouten, basteln, zeichnen, schrauben. Dass viele Aufgaben mit Mathematik zu tun haben, merken sie nicht. Das sei der große Unterschied zum Unterricht, sagt Marta Vitalis. Denn hier haben sie bei jeder Aufgabe ein klares Ziel vor Augen.

    Aus der Forschung weiß man mittlerweile, dass gerade Kinder im angeleiteten Spiel genauso gut lernen wie im traditionellen Unterricht. Bei “Mathalaxie” arbeiten sie außerdem in Gruppen, sind emotional dabei und motiviert – auch das sind Faktoren, die dem Lernen guttun. Sie erleben eine rundum positive Mathe-Erfahrung. Momentan arbeiten Marta Vitalis und zwei Kollegen an “Mastory”, einem Algebra-Kurs für die 8. und 9. Klasse an Highschools in den USA.

    Der nächste Vorschlag stammt von einer Forschungsgruppe in Tübingen. Sie haben sich überlegt, wie digitale Medien den Matheunterricht unterstützen können. Herausgekommen sind aktuell drei Lernumgebungen [3]https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/40440/1/BzMU21_PLICHT_AdaptiverUnterricht.pdf:

    Adaptives Unterrichtskonzept

    Was ist das überhaupt, eine adaptive Lernumgebung?

    Adaptiv gestaltete Lernräume bieten gerade in heterogenen Lerngruppen besondere Potenziale Unterrichtsprozesse so zu realisieren, dass die aktuellen Unterrichtsinhalte und -methoden an die Voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler angepasst sind. Zentrale Bestandteile adaptiven Unterrichts ist die Adaption auf Makro- (z. B. Gruppendifferenzierung nach Leistungsniveau) und Mikroebene (z. B. individuelle Unterstützungsmaßnamen), als auch die formative Diagnose. Eine regelmäßige Diagnostik ist Voraussetzung, um die Lernmaterialien und das Unterrichtsgeschehen fortwährend sowohl auf Makro- als auch auf Mikroebene anzupassen. Formative Diagnose als auch angepasste Adaptionen werden als wichtige Methoden angesehen, um das individuelle Lernen der SchülerInnen gezielt zu fördern, wie auch ihre metakognitiven Selbsteinschätzungen zu unterstützen, welche eine zentrale Rolle im Lernprozess spielen. Digitale Medien dienen hierbei als didaktische Werkzeuge, um diese Unterrichtsprozesse zu realisieren. Sie können sowohl auf Mikroebene für instruktionale Unterstützungsmaßnahmen wie z. B. computergestütztes Feedback als auch auf der Makroebene zur Organisation und Bereitstellung von differenziertem Unterrichtsmaterial eingesetzt werden. Zudem können Audience Response Systeme oder Online-Quizze für eine formative Diagnose mit unmittelbarer Ergebnisauswertung verwendet werden (vgl. hierzu meine Themenseite).

    Das Projekt DiA:GO (Digitale Medien im adaptiven Unterricht der gymnasialen Oberstufe der Gemeinschaftsschule) ist ein Kooperationsprojekt der Eberhard Karls Universität Tübingen und der Gemeinschaftsschule West Tübingen, welches auf die Etablierung eines didaktisch sinnvollen Einsatzes digitaler Medien im adaptiven Unterricht abzielt. Im bisherigen Projektzeitraum wurden drei Unterrichtseinheiten für das Fach Mathematik in der Sekundarstufe II entwickelt, durchgeführt und evaluiert (mit Klick auf das Bild kommt man zu den Materialien):

     

    Die Ergebnisse zeigten einen Leistungszuwachs der Schülerinnen und Schüler (große Effekte). Die Schülerinnen und Schüler bewerteten die Unterrichtseinheiten über die Durchführungsphase hinweg gleichbleibend als hoch adaptiv, kognitiv aktivierend und motivierend. In ihrem Fazit schreiben die drei Forscher*innen:

    Die Unterrichtseinheiten zeigen einen tragfähigen Ansatz auf, um digitale Medien für die Orchestrierung adaptiver Unterrichtsinhalte bereitzustellen, da sowohl die Lernleistungen als auch Selbstregulationsprozesse innerhalb der Unterrichtseinheit gefördert wurden.

    Abschließend und einen Bogen zur eingangs vorgestellten Seminaridee spannend gehe ich auf ein Buch ein, das den stärkeren Lernenden der Sekundarstufe I und II zusätzliche Impulse geben kann:

    Python trifft Pythagoras

    Auch wenn Computerbeweise bei einigen Mathematiker*innen umstritten sein mögen, sind sie heute nicht mehr wegzudenken. Bedeutende mathematische Beweise, die durch interaktive Theorembeweiser überprüft wurden, sind der Beweis des Vier-Farben-Satzes durch Georges Gonthier [4]https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/40440/1/BzMU21_PLICHT_AdaptiverUnterricht.pdf sowie der formalisierte Beweis der Keplerschen Vermutung durch das Flyspeck-Projekt. [5]https://arxiv.org/abs/1501.02155. Vielfach werden Computer gerne eingesetzt, um Aussagen zu falsifizieren. Denn dann braucht man sich ja erst gar nicht auf die Suche begeben. 

    Was liegt näher, als bereits frühzeitig die (starken) Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit zu geben, sich in dieses Thema einzuarbeiten?  Die Fähigkeiten, die benötigt werden, um guten, logisch kohärenten Code zu schreiben, ähneln stark dem Wissen, das unsere Lernenden auch zur Lösung mathematischer Probleme brauchen. Sie erfahren nicht nur, wie Probleme elegant mit (hier) Python modelliert werden und welche wissenschaftlichen Zusatzmodule ihnen viel Arbeit abnehmen, sondern sie bauen auch selbst Algorithmen nach und verstehen durch diesen konkreten Ansatz mathematische Zusammenhänge, die sonst abstrakt und kompliziert blieben.

    Zunächst wird man im Buch mit der Python-Programmierung vertraut gemacht. Es werden in einem kurzen Python-Kurs wichtige Datentypen und Programmierkonstrukte vermittelt. Und als ein erstes Kennzeichen späterer Erfahrungen im Informatikunterricht: Man lernt Bibliotheken zu nutzen; mit Informationen über NumPy, Matplotlib, SymPy und SciPy.

    Im Buch werden Themen angesprochen, die im Seminarsetting (s. o.) von der Lehrkraft angesprochen werden können, um sie dann von den Schüler*innen weiterbearbeiten zu lassen. Viele im Mathematikstudium wichtige Fragestellungen kommen im Unterricht kaum noch vor. Im Buch schon, wie z. B. der Begriff der Stetigkeit (nicht streng wissenschaftlich versteht sich, aber doch noch hinreichend formalisiert), Differenzialgleichungen, Ausgleichsrechnungen, Fraktale, Implementierung von RSA-Algorithmen und vieles mehr. Somit werden vor allem Schüler*innen aus der gymnasialen Oberstufe angesprochen, insbesondere diejenigen, die Informatik belegt haben.

    In der Sekundarstufe I bieten sich zumindest der Python-Kurs und erste Übungen an, dem Buch (Sieb des Eratostenes) oder aus dem täglichen Unterrichtsgeschehen entnehmend. Iterationsverfahren gibt es ja genügend: z. B. das Heronverfahren zur Berechnung der Quadratwurzel einer (positiven) Zahl oder das Näherungsverfahren von Archimedes zur Bestimmung der Zahl π. Oder man bedient sich der Rückmeldungen der Schüler*innen, wenn sie selbst auf eine Idee, auf eine Anwendung stoßen und umsetzen wollen. Via eines Seminarformats (s.o.) …

    Zu jedem der im Buch angesprochenen Themen findet man im Downloadbereich Codebeispiele sowie Übungen mit kommentierten Lösungen. So können Lehrende wie Lernende alle Beispiele komfortabel ausprobieren, die beschriebenen Lösungswege nachvollziehen und auf eigene Probleme anwenden.

    Fazit: Ein Buch, das den laufenden Unterricht ergänzen kann. Ein Buch, das eine erste Kontakaufnahme mit Python ermöglicht; einer Programmiersprache, die dank ihrer Syntax und Lesbarkeit leicht zu erlernen ist und sich sehr vielseitig einsetzen lässt. Besonders zu empfehlen für fächerübergreifende Ansätze, indem man z. B. den Begriff des Algorithmus innermathematisch einführt und anschließend im MINT-Spektrum nach weiteren Anwendungsmöglichkeiten sucht.

    Schlussbemerkungen

    Wer meinen Beiträgen folgt, weiß um meine Affinität zur evidenzbasierten Bildungsforschung. Auch, weil vor allem die Mathematikdidakter*innen in ihren Beiträgen immer mit Ideen aufwarten, wie man in der Praxis mit den Ergebnissen umgehen kann, wie man z. B. der Inhomogenität in unseren Lerngruppen gerecht werden kann. Und: Weil die Ergebnisse helfen, Erfahrungen aus dem eigenen Unterricht besser einzuordnen. Nicht frustriert zu sein, wenn [6]https://www.waxmann.com/index.php?eID=download&buchnr=4257, S. 23 ff

    Differenzierungsmaßnahmen nicht immer für alle Schülergruppen mit unterschiedlichen Leistungsniveaus gleich wirksam sind und Merkmale der Schule (z. B. durchschnittlicher sozioökonomischer Status oder Leistung der Schülerinnen und Schüler) entscheidend sein können.

    (…)

    (Gleichwohl zeigt) die Forschungssynthese mit ihrer vergleichenden Untersuchung von Differenzierungsmaßnahmen auf internationaler Ebene: Es ist Erfolg versprechend, verstärkte Anstrengungen zu unternehmen, um Schülerinnen und Schülern Möglichkeiten zu eröffnen, sich im Regelunterricht in ihrer je eigenen Geschwindigkeit und entsprechend ihren individuellen Fähigkeiten Wissen anzueignen und Fähigkeiten zu erlernen. Hierbei sollte jedoch folgender Grundsatz beachtet werden, welcher auch von einer Lehrkraft mit viel Erfahrung im Bereich Förderung leistungsstarker Schülerinnen und Schüler genannt wurde:

    „Es ist ja auch nicht jeder Schüler für jede Maßnahme geeignet. Also, da muss man dann schon immer individuell gucken, was passt.“

    Abschließend will ich gerne aus dem zitierten Themenheft die abschließenden Reflexionsfragen (S. 25) empfehlen, eben weil die empirischen Befunde an den jeweiligen Kontext angepasst werden müssen.

    … Stay tuned …

    Bildnachweis: Gert Altmann @pixabay

    SmartQuiz – Gedankenlesen – Rapunzel

    Schon eine Weile her, dass ich mich mit fachdidaktischen Überlegungen zum Mathematikunterricht beschäftigt habe, standen Pandemie bedingt eher Schlussfolgerungen für eine geeignete (fächerübergreifende) Unterrichts- und Schulentwicklung im Fokus der pädagogischen Diskussionen. Transformation analog – digital: Mathematikunterricht erschien Anfang März 2020 und da war von Pandemie beginnend und von Digitalpakt noch gar nicht die Rede. Mittlerweile sind weit mehr Lehrende und Lernende mit Endgeräten ausgestattet. Inklusive neuer Angebote und Ideen für einen Medien gestützten Matheunterricht. Davon werde ich heute und immer wieder mal in den nächsten Wochen berichten.

    SMART-Test

    Den Anfang macht ein Angebot des Deutschen Zentrums für Lehrkräftebildung Mathematik. Einige Kollegen arbeiten schon seit geraumer Zeit an einer Online-Diagnostik für die Jahrgangsstufen 5-9. Im Rahmen der Vorstudie SMART[alpha] untersuchen sie Potenzial und Einsatzmöglichkeiten der sogenannten SMART-Tests. Die Organisator:innen suchen interessierte Lehrkräfte, die mit ihren Schüler:innen an diesem Piloten teilnehmen wollen. Die Erprobung ist geplant für November 2022 bis Januar 2023 und soll während einer Unterrichtseinheit zu Variablen und Termen in Klasse 7 oder 8 stattfinden (der genaue Zeitraum kann durch die Lehrkräfte im Rahmen dieser drei Monate selbst gewählt werden). Die Durchführung soll aus Gründen der Vergleichbarkeit in Präsenz stattfinden. Die Schüler:innen benötigen für die Testdurchführung PCs/Tablets mit Internetzugang.

    Ich habe mir die Beispieltests einmal angeschaut und bin davon überzeugt, dass sie Lehrenden wie Lernenden eine gute Rückmeldung über Kompetenzstände geben können. Hier eine Vorschau auf die ersten Übersetzungen:

    Zum besseren Verständnis der ersten Aufgabe aus dem Test „Graphen interpretieren“ hier eine Ergänzung, die die Optionen anzeigt:

    Interessierte teilnehmende Lehrer:innen werden gebeten, zu drei Zeitpunkten Ihre Rückmeldung via Fragebögen zu geben und gegebenenfalls an zwei Fortbildungen teilzunehmen (je 2 Stunden via Zoom).

    Hier der Link zu weiteren Informationen inkl. Anmeldung zur Teilnahme

    Gedankenlesen

    Wer eine Vermittlungsidee zum besseren Verständnis einer Terminterpretation sucht, der/dem empfehle ich die von Janina Brüggemann auf Edutwitter vorgestellte 90-minütige Unterrichtseinheit. Bevor ich weitere Details nenne, zunächst das von ihr im Unterricht eingesetzte Experiment:

     

     

     

    Mich hat es – wie vermutlich auch Janinas Schüler:innen – sofort motiviert, mich hinzusetzen und den Term hinter diesem Experiment zu entwickeln. Und das sei schon vorweg verraten, erst dann beginnt die wahre Interpretationsarbeit. Die Kollegin (@jabrgmn) hat die Idee in einem Blogartikel ausführlich und inkl. Material beschrieben.

    Rapunzel: Faktencheck

    Abschließend noch ein Vorschlag für die Kolleg:innen aus dem Primarbereich: Michael E. Luxner (@MichaelELuxner) hat sich mit Grimms Märchen Rapunzel „kritisch“ auseinandergesetzt:

    Rapunzel: Faktencheck in Mathematik

    Seinem Fazit ist uneingeschränkt zuzustimmen:

    Fest steht: Mathematik hilft uns, Geschichten, Erzählungen und Aussagen zu überprüfen, um Wahrheit von Lüge unterscheiden und um eigene Schlüsse ziehen zu können. Und das ist etwas Großartiges!

    In diesem Sinne:

    … Stay tuned …

    Bildnachweis: Gerd Altmann @pixabay

    MINT interessant gestalten (I)

    Das neue Schuljahr beginnt. Mit neuen und alten Lerngruppen. Mit bewährten und unbekannten, den Unterricht neu belebenden Inhalten und Methoden. Ich werde in loser Folge praxisnahe Ideen aus der Didaktik des MINT-Unterrichts vorstellen. Auch um Anregungen zur Motivation von Schülerinnen und Schüler zu geben, um ein im folgenden Tweet beschriebenes Desinteresse abbauen zu helfen.

     

    Mit einer Empfehlung aus der analogen Welt (aka Buchrezension) starte ich heute die Reihe „Matheunterricht interessant gestalten“. Es geht um das Buch DIE WICHTIGSTEN ZAHLEN UND IHRE GESCHICHTEN von Prof. Beutelspacher.

    Der C.-H. Verlag bewirbt das Buch so:

    Vor mehr als 20000 Jahren aus praktischen Gründen erfunden, haben Zahlen für viele etwas Magisches. Albrecht Beutelspacher erzählt die spannendsten Geschichten rund um die wichtigsten Zahlen. Ein Buch, das sich ganz ohne mathematische Vorkenntnisse erschließt und in dem jeder seine Lieblingszahl entdecken wird.

    Über 30 Prozent aller Zahlen beginnen mit 1, und so steht auch die Zahl, mit der das Zählen beginnt, am Ausgangspunkt dieser kurzweiligen Reise durch die Welt der Zahlen. Mit der 2 zerfällt die Welt in zwei Teile, in der 3 wächst sie wieder zusammen. Die 4 ist die Zahl der Orientierung, die 5 die Zahl der Natur und mit der 6 kommt endlich Ordnung in die Welt. Die 7 Weisen waren eigentlich 22, und dafür, dass die Woche ausgerechnet 7 Tage hat, gibt es keine rationalen Gründe. Die 0 hat lange Zeit gefehlt und war, als sie vor 2000 Jahren in Indien erfunden wurde, längst überfällig. Wäre es nach der Französischen Revolution gegangen, hätte ein Tag heute 10 Stunden mit jeweils 100 Minuten, von denen jede aus 100 Sekunden bestünde. Die wilde 13 zerstört die perfekte innere Balance der 12 – muss sie aber deshalb gleich Unglück bringen? Die 5 607 249 ist die größte Zahl, auf die je ein Mensch gezählt hat, aber nicht die größte in diesem Buch. Mit der Kreiszahl p betreten wir das Reich der transzendenten, mit der –1 das Reich der negativen Zahlen. Deren scheinbare Paradoxien illustriert vortrefflich der folgende Witz, der sich ebenfalls in diesem wunderbar leichtfüßig geschriebenen Buch findet: Ein Professor steht vor einem Hörsaal. Er sieht fünf Studierende den Hörsaal betreten und nach einiger Zeit sechs Studierende herauskommen. Da denkt sich der Prof: „Wenn jetzt noch einer reingeht, ist der Hörsaal wieder leer.

    Zur Didaktik ...

    Lassen Sie mich Ihnen erst einmal den Autor vorstellen. Meinen ersten Kontakt mit dem Hochschulprofessor für Geometrie und Diskrete Mathematik bekam ich durch den Artikel im Licht im Zahlendschungel im SPIEGEL (2004). Als hessische Lehrkraft, noch dazu in der Nähe Gießens arbeitend, nutzte ich mehrfach die Gelegenheit, mit meinen Schülerinnen und Schülern „sein“ Museum zu besuchen. Oder als hessischer Fortbildner sein Angebot zu nutzen, unterrichtende Mathematiklehrkräfte experimentelle Ideen zum MU weiterzugeben, stets verbunden mit einer konkreten Vermittlung seiner vielen Praxismodelle im Museum. Wer seinem didaktischen Verständnis nachspüren möchte, dem empfehle ich:

     

    Beutelspacher hatte noch etwas im Blick: Die Beschäftigung mit der Angst vor dem MU. Das Buch greift die Ansätze aus diesem Artikel auf. Man glaubt gar nicht, welche Geschichten sich hinter den Zahlen 1,2,3, … verbergen. Der Autor nimmt die Leserinnen und Leser, ob jung oder alt mit in die zeithistorische Reise von 500 v. Chr. bis heute. Einfach beeindruckend, wie viel Mathematik sich in Geschichte, Musik, Kunst, Geografie u. v. m. wiederfindet. Was die Akzeptanz dieses Buches deutlich erleichtert, ist die Aufteilung in viele, viele kleine Häppchen. Sehr leicht verdaulich, weil eben im Großen und Ganzen auch von „Otto Normal Verbraucher“ verständlich geschrieben, wie einige Pressestimmen bestätigen. Die Schülerinnen und Schüler profitieren darüber hinaus, weil ihnen eine Ahnung vermittelt wird, was sich hinter der Wissenschaft Mathematik so alles verbirgt. Denn Beutelspacher beschreibt Phänomene, mathematische Modelle (Axiomatik, Geometrie, Analysis) und macht – mit Blick auf digitale Technologien – an geeigneten Stellen darauf aufmerksam, dass erst diese Werkzeuge die „Wahrheit“ (aka den Beweis) einiger mathematischen Vermutungen erbracht haben.

    ... und Methodik I ...

    Wir Lehrkräfte können mehrfach Gewinn aus dem Buch ziehen:

    Die Anregungen aus seinen Fortbildungen habe ich z. B. immer gerne bei der Einführung eines im Unterricht zu behandelnden Mathe- Themas genutzt. Meine Schülerinnen und Schüler haben mir – selten genug – immer dann 100 % Aufmerksamkeit geschenkt, wenn ich kulturhistorische Bezüge hergestellt habe, wenn ich mit Experimenten begonnen habe, wenn ich plötzlich mit einem Musikstück die Unterrichtseinheit begonnen habe, etwa bei der Einführung der Zahl π: Ich kam in die Klasse und spielte ihnen einen Titel von Kate Bush vor, verbunden mit der Frage: „Was hat diese Musikerin möglicherweise motiviert, dieses Lied zu kreieren?“

     

     

    Der Text und – für mich – die Musik gibt möglicherweise Auskunft: Die Unendlichkeit der Ziffernfolge… Ich reicherte das Ganze noch an mit historischen Hinweisen, wie eben im Buch von Beutelspacher im gleichnamigen Kapitel beschrieben. Und, ganz aktuell bietet sich zu diesem Thema auch ein Bezug zur Forschung an:

     

    Wer WELT Abonnent ist, kann hier ein Interview mit der Leiter der Schweizer Forschungsgruppe finden. Schülerinnen und Schüler fallen eine ganze Reihe von Fragen ein. Auch die, wozu das gut sein soll. Und schon war der Advance Organizer, einer meiner bevorzugten Initiierungsmethode für die Unterrichtseinheit fertig. Denn darum geht uns Lehrkräften doch: Zum Nachdenken anregen, Schülerinnen und Schüler zu motivieren, sich mal selbst auf den Weg zu machen. Übrigens bieten sich für einen fächerübergreifenden Ansatz Querverbindungen zu den Fächern Englisch/ Deutsch (Thema Lyrik) an.

     

    ... und Methodik II

    Auch bei den vom Autor vorgestellten Beweistechniken können Lehrkräfte profitieren: Ich habe meine Schülerinnen und Schüler stets „verloren“, wenn es um Widerspruchsbeweise, vollständige Induktion und weitere Beweisstrategien ging. Hier ein Beispiel, von dem ich glaube, dass der Begleittext von Beutelspacher möglicherweise ein besseres Verständnis befördern hilft. Es geht um den Widerspruchsbeweis zu „√2 ist nicht rational“. Die Schulbuchvarianten ähneln der Wikipediaversion (siehe unten links), die ich nun der Beutelspacher- Variante gegenüberstelle. Fragen Sie einmal Ihre Schülerinnen und Schüler, welche der beiden Varianten besser „verstanden“ wird (zur Vergrößerung einfach anklicken). Meine Vermutung, die textlastigere rechte Variante:

     

     

    Schlussbemerkung

    Zusammenfassend kann es für dieses kleine handliche Bändchen nur eine klare Empfehlung geben: Für unseren Matheunterricht, für unsere Schülerinnen und Schüler, wie auch für all die Zeitgenossen, die immer wieder mit dem Spruch „In Mathe war ich auch immer schlecht.” aufwarten. Wie wäre es mit einer ergänzenden Aussage, die ich kürzlich in meinem Bekanntenkreis gehört habe: „Hätte ich dieses Buch gekannt, hätte ich vielleicht eine Chance gehabt, aus dem Matheunterricht mehr mitzunehmen …”

    Und, wer Geschmack gefunden hat: Der DLF hat in einem Podcast mit dem Titel Wie Mathematik unser Leben prägt zwei spannende Sachbücher vorgestellt. Gerne mal reinhören …

    In diesem Sinne

    Stay tuned

     

    Bildnachweis:

    Titel- bzw. Coverbild: @C. H. Beck- Verlag

    Beweistechnik, links: @Wikipedia

    Beweistechnik, rechts: @Beutelspacher: Auszug aus vorgestelltem Buch, S. 136