Nachdem ich mich in den beiden vorherigen Beiträgen mit der Bedeutung von Daten beschäftigt habe, um Handlungsbedarfe zu identifizieren, stellt sich nun eine zentrale Frage: Welche konkreten pädagogischen Ansätze und Methoden eignen sich, um den vielfältigen Herausforderungen in heterogenen Lerngruppen zu begegnen?

Ein lernendes Schulsystem zeichnet sich nicht nur durch die Fähigkeit aus, Daten zu sammeln und auszuwerten, sondern auch durch die Bereitschaft, diese Erkenntnisse in wirksame Maßnahmen zu überführen. Genau hier setzen pädagogische Interventionen an: Sie bieten Lehrer:innen praxisorientierte Werkzeuge, um differenziert auf die Bedürfnisse ihrer Schüler:innen einzugehen und deren Lernpotenziale optimal zu fördern.

In diesem (vierten) Beitrag stelle ich Ihnen erprobte Lehr-Lern-Modelle vor, die sich im Umgang mit heterogenen Lerngruppen bewährt haben. Von kooperativen Lernmethoden über adaptiven Unterricht bis hin zu projektbasiertem Lernen – jede dieser Ansätze hat das Potenzial, die schulische Praxis nachhaltig zu verbessern. Mein Ziel ist es, Ihnen nicht nur Ideen, sondern (im Folgebeitrag) auch konkrete Umsetzungsbeispiele an die Hand zu geben, die Sie in Ihrer eigenen Schule oder Klasse anwenden können.

Denn nur durch die Verknüpfung von evidenzbasierten Erkenntnissen mit gezielten pädagogischen Interventionen können wir das Lernen in einer immer komplexer werdenden Bildungslandschaft effektiv gestalten.

Die in den letzten drei Beiträgen beschriebenen datengestützten Verfahren haben Indikatoren erbracht, die nun in einem eigenen Handlungsfeld weiterverfolgt werden müssen. In Bezug auf das Kompetenzprofil der Schülerinnen und Schüler gibt es in den Ländern verschiedene Instrumente: Vera 3, 4, 6, 8, Kermit, Kompass4. Auch diese bieten Möglichkeiten, die Lerngruppen didaktisch/ methodisch in den Blick zu nehmen.

Dies führt in der Regel zu Diskussionen über Veränderungen im Lehr- und Lernkonzept, individuell, fachimmanent wie fächerübergreifend. Im Folgenden werden einige Konzepte vorgestellt, die einer näheren Betrachtung wert sind:

Wie könnte ein mediengestützter Unterricht aussehen, den möglichst alle Schülerinnen und Schüler gern und erfolgreich besuchen – ein Unterricht, der wesentlich dazu beiträgt, Kompetenzen zu erwerben, um in der Schule, im privaten und beruflichen Leben Herausforderungen verantwortungsvoll zu meistern und der zur Mitgestaltung von Gemeinschaft beitragen kann?

Das in Hessen erfolgreich eingeführte und in den Kerncurricula verankerte Prozessmodell zeigt einen möglichen Weg auf. Der Lehr-Lernzyklus mit seinen fünf Handlungsfeldern zielt darauf ab, Lehrenden und Lernenden bezogen auf einen an Kompetenzen orientierten Unterricht ein Handlungsgerüst zur Verfügung zu stellen. Neue Medien werden Lerngruppen abhängig hinzugezogen, wenn sie dem individuellen Lernprozess dienlich sind.

Aus eigener Erfahrung ist es wichtig zu akzeptieren, dass die Umsetzung Zeit benötigt. Und: Was bei der einen Lerngruppe funktioniert, muss bei der anderen nicht automatisch auch klappen. Für mich entwickelte sich einmal eine große Zufriedenheit, als die Schülerinnen und Schüler eine Klausur im Grundkurs Integralrechnung mit Ergebnissen nicht schlechter als sechs Punkte (4+) abschlossen. Die Rückmeldungen der Schülerinnen und Schüler waren seinerzeit, dass vor allem die fast dreiwöchige Phase, in der sie die Selbstverantwortung für die Vorbereitung und den Abschluss der Unterrichtseinheit trugen, der größte Gewinn war. Ich wäre als Lehrkraft jederzeit ansprechbar gewesen und hätte individuell nachgesteuert. Das, so ihre weitere Aussage, würden sie sich für alle Fächer wünschen.

„Constructive Alignment“ ist ein pädagogisches Konzept, das vom Bildungsforscher John Biggs entwickelt wurde. Es bezieht sich auf die bewusste Ausrichtung von Lehr- und Lernaktivitäten, um sicherzustellen, dass die Lernziele mit den Lehrmethoden und der Bewertung in Einklang stehen. Das Ziel ist es, eine kohärente und effektive Lernumgebung zu schaffen, in der die Lernenden aktiv in den Lernprozess einbezogen werden.

Auch wenn das Konzept aus der Hochschuldidaktik stammt, bin ich davon überzeugt, dass man dieses Modell auch im schulischen Umfeld einsetzen kann. In den USA hat eine Schule sich dieses Modell in einer Form zunutze gemacht, die vermutlich viele Lehrende irritieren wird. Gleichwohl: Bei den Schülerinnen und Schülern kommt dieses Angebot sehr gut an, vor allem weil sie sich täglich(!!) für ihr bevorzugtes Vermittlungsinstrument (App, Buch, Partnerarbeit, Coaching durch Lehrkräfte) neu entscheiden können, wie ein Video der Bertelsmannstiftung zeigt.

Deeper Learning beschreibt eine Pädagogik, in der Lernende sich tief greifend mit Wissen auseinandersetzen und selbst Wissen generieren, indem sie es sowohl über instruktiv gesteuerte Prozesse der Aneignung als auch über selbstregulierte Prozesse der Ko-Konstruktion und Ko-Kreation verarbeiten.

Deeper Learning kann als eine “4K Skill-Implementierung” aufgefasst werden, einer Aneignung von Wissen einerseits und der vier Kompetenzen Kommunikation, Kollaboration, kritisches Denken und Kreativität andererseits. Das im Folgenden vorgestellte Unterrichtsmodell ist im deutschen Sprachraum vergleichbar mit dem nur in sehr wenigen Schulen angebotenem Projektunterricht.

Das vielversprechende Unterrichtsmodell versteht sich als Prozess von Instruktion, Ko- Konstruktion und Präsentation und ist im “normalen” Stundenplansetting, 90 Minuten Blöcke vorausgesetzt, durchführbar.

  • Projektwoche(n) – TheA – TheO

TheA/TheO steht für „Themenorientiertes Arbeiten“ und ist zugleich ein preisgekröntes, fächerübergreifendes Unterrichtskonzept, welches Themen der Nachhaltigkeit mit den 17 Nachhaltigkeitszielen der UN (Sustainable Development Goals) in den Mittelpunkt des Unterrichts rückt. Denn: Kriegerische Auseinandersetzungen, die Ausbeutung natürlicher Ressourcen und die jetzt schon spürbaren Auswirkungen des Klimawandels zeugen eindrücklich davon, welch entscheidende Rolle den Jugendlichen zukünftig zukommt.

Die Vorschläge in den sozialen Netzwerken bestätigen einmal mehr, wie lohnend es ist, sich mit Kolleginnen und Kollegen zu vernetzen.

Evaluation des Technologieeinsatzes

Eine zweite Forderung, die häufig im Zusammenhang mit dem Einsatz von Technologie genannt wird, ist der Nachweis ihres Nutzens, ihres Mehrwerts für den Unterricht. Die Digitalisierung bietet Schulen eine Fülle neuer Möglichkeiten: Lernmanagementsysteme (LMS), Virtual Reality (VR) und Bildungssoftware eröffnen Wege, um Unterricht interaktiver, individualisierter und spannender zu gestalten. Doch stellen sich viele Lehrkräfte und Schulen die berechtigte Frage: Wie messe ich den Erfolg dieser Technologien?

Technologie allein garantiert keinen Lernerfolg. Vielmehr hängt der Nutzen davon ab, wie und in welchem Kontext sie eingesetzt wird. Um herauszufinden, ob und wie digitale Tools den Lernprozess tatsächlich unterstützen, ist eine niederschwellige und praxisorientierte Evaluation entscheidend. Denn nur so lassen sich fundierte Entscheidungen darüber treffen, welche Tools langfristig im Unterricht bleiben sollten – und welche nicht.

In einer Zeit des Wandels und der digitalen Transformation ist die Evaluation technologiegestützten Unterrichts von zentraler Bedeutung. Sie ermöglicht es, den Fokus nicht nur auf die Implementierung von Technologie zu legen, sondern auch auf deren tatsächliche Auswirkungen auf den Lernprozess. Lehrkräfte spielen dabei eine entscheidende Rolle, da ihre Erfahrungen, Perspektiven und praktischen Einblicke den Erfolg der Evaluation maßgeblich beeinflussen.

Den Bewertungsprozess nicht nur individuell (dazu später mehr), sondern kooperativ anzugehen, spart Zeit und erweitert das Meinungsspektrum. Ihr Fachwissen, ihre Beobachtungen und ihre Bereitschaft zur Mitarbeit bilden die Grundlage für eine umfassende und praxisnahe Analyse. Evaluation sollte daher nicht als bürokratischer Schritt, sondern als Einladung zur aktiven Mitgestaltung des Bildungsweges verstanden werden.

Hier zwei Beispiele, die es notwendig erscheinen lassen, nicht nur den Einsatz von – hier VR und Games im Unterricht – Technologien zu entscheiden, sondern sich bereits im Vorfeld über ein Evaluationssetting zu verständigen:

Die Wahl der Evaluationsinstrumente hängt stark von den spezifischen Zielen und dem Kontext der technologiegestützten Unterrichtssituation ab. Die im Folgenden vorgestellten Evaluationsinstrumente unterscheiden sich deutlich in ihrer Aussagekraft und im Zeitaufwand: SAMR ist eher niederschwellig und aufgrund der fehlenden Standardisierung in seiner Aussagekraft von individuellen Interpretationen abhängig. Dennoch ermöglicht es erste Gesprächsanlässe innerhalb des pädagogischen Personals. ADDIE ist sowohl in der Vorbereitung als auch in der Durchführung und Auswertung deutlich aufwändiger (und doch die Methode meiner Wahl) und sollte auch aus Ressourcengründen in Kooperation mit Kolleginnen und Kollegen eingesetzt werden. DDD hingegen ist schulweit angelegt und sollte mit externer Unterstützung organisiert werden.

Das SAMR Modell kann der einzelnen Schule, aber auch der einzelnen Lehrkraft als Skala dienen, um den eigenen Einsatz digitaler Medien zu reflektieren und beurteilen zu können, ob durch diesen Einsatz eine Veränderung der Unterrichtspraxis erreicht wurde. Dabei muss es nicht zwangsläufig Ziel sein, immer die höchste Ausprägungsstufe (Redefinition) zu erreichen. Zu fragen ist immer, auf welcher Ebene das gewählte Lernszenario angesiedelt wäre und ob damit die Potenziale digitaler Medien in der gegebenen Lernsituation ausgeschöpft werden.

Das ADDIE-Modell ist ein instruktives Designmodell, das oft für die Entwicklung von Lehr- und Lernmaterialien verwendet wird. Der Begriff “ADDIE” steht für die fünf Hauptphasen des Modells: Analyse, Design, Entwicklung, Implementierung und Evaluation. In Bezug auf die Analyse des Medienseinsatzes in Schulen bezieht sich die Analysephase auf die systematische Untersuchung der Bildungsbedürfnisse, Lernziele, Zielgruppen und der verfügbaren Ressourcen.

“Digitales didaktisches Design” bezieht sich auf die Gestaltung von Lernumgebungen, Lehrmaterialien oder Bildungsprozessen unter Berücksichtigung digitaler Technologien. Das digitale didaktische Design zielt darauf ab, die Vorteile digitaler Technologien zu nutzen, um Lehr- und Lernprozesse effektiver, interaktiver und ansprechender zu gestalten. Dies kann die Integration von interaktiven Multimedia-Elementen, Online-Kollaborationstools, Gamification oder adaptiven Lernpfaden umfassen. Der Fokus liegt darauf, die Lernziele zu erreichen und die Lernenden dabei zu unterstützen, das Wissen auf eine effiziente und nachhaltige Weise zu erwerben. Es bezieht sich auch darauf, wie Lehrerinnen und Lehrer digitale Werkzeuge in ihre pädagogische Praxis integrieren können, um den Bildungserfolg zu fördern.

In einer Zeit des Wandels und der digitalen Transformation ist die Evaluation technologiegestützten Unterrichts von zentraler Bedeutung. Sie ermöglicht es, den Fokus nicht nur auf die Implementierung von Technologie zu legen, sondern auch auf deren tatsächliche Auswirkungen auf den Lernprozess. Lehrkräfte spielen dabei eine entscheidende Rolle, da ihre Erfahrungen, Perspektiven und praktischen Einblicke den Erfolg der Evaluation maßgeblich beeinflussen.

Generative KI (LLM): Definitiv kein Hype!

In einem in den sozialen Medien heiß diskutierten Interview mit John Hattie wird der Bildungsforscher auch zum Thema KI befragt: [1]https://www.spiegel.de/panorama/bildung/bildungsforscher-john-hattie-ich-kann-nicht-verstehen-wie-man-so-viel-talent-vergeuden-kann-a-5635c51c-cd69-4e2e-a854-6409e1b099a1
SPIEGEL: Welche Chancen liegen Ihrer Meinung nach in künstlicher Intelligenz?

Hattie: KI wird einen Lehrer nie ersetzen, kann aber die Effizienz von Lehrkräften erheblich steigern, etwa wenn sie Unterricht vorbereiten. Man kann die KI bitten, eine Unterrichtseinheit zu einem Thema zu erstellen, und hat in kürzester Zeit ein Ergebnis. Natürlich müssen Lehrkräfte die Qualität überprüfen.

SPIEGEL: Sehen Sie auch Risiken?
Hattie: Schulen sind recht resistent, was Veränderungen, zumal technische Innovationen, angeht. Aber wir müssen jetzt darüber sprechen, wie wir KI an Schulen nutzen wollen, welche Fähigkeiten wir Schülern im Umgang mit KI vermitteln müssen und welche Regeln dafür gelten sollen. Meine große Sorge ist, dass wir gerade den Moment verpassen, um genau das zu tun. Damit würden wir den Fehler im Umgang mit den sozialen Medien wiederholen: Die Schüler nutzen soziale Medien längst, aber die Schulen sehen sich überfordert und verbannen sie, statt sie sinnvoll einzusetzen. Ich sehe die Ankunft von KI in der Schule als eine der spannendsten Entwicklungen in meinem Berufsleben an, weil darin so große Chancen liegen. Am liebsten würde ich jetzt noch mal neu anfangen.

 

Wie Hattie bin ich mir sicher: ChatGPT & Co. sind gekommen, um zu bleiben. Prof. Koller (SWK) in einem Interview: „Wir müssen endlich vor die Welle kommen.“  Übrigens darf hier m. E. Evidenz (noch) nicht erwartet werden. Zu viel, zu schnell ändern sich Tools und Anwendungen. Wie auch die folgenden Artikel, Kultursendungen und Meinungen zu diesem Thema zeigen…

  • Deutsches Schulportal:

Künstliche Intelligenz wird an Schulen eine zunehmende Rolle spielen, so viel ist sicher, denn schon jetzt ist sie nicht mehr aus dem Alltag wegzudenken. Wie häufig und wofür Lehrkräfte und Jugendliche in Deutschland KI bereits nutzen, haben in diesem Jahr zwei Studien ermittelt. Und was weiß die Forschung eigentlich darüber, ob KI tatsächlich das Lernen fördern kann?

Künstliche Intelligenz (KI) wird das Lernen verändern. Doch wo fängt man an? Vielen Lehrkräften fällt es schwer, sich im Dschungel der KI-Tools zurechtzufinden. In unserer Serie „KI-Tipp“ kommen Lehrkräfte zu Wort, die positive Erfahrungen mit dem Einsatz künstlicher Intelligenz im Unterricht oder bei der Unterrichtsvorbereitung gemacht haben.

      Jeder zweite Lehrer nutzt künstliche Intelligenz im Unterricht. In Erlangen können sich Schüler sogar mit längst verstorbenen Zeitzeugen unterhalten. Und doch warnt ein Experte vor einer rechtlichen Grauzone.

      Anne Frank ist wohl das bekannteste Opfer des Holocaust. Es gibt keine Filmaufnahmen von ihr, nur ein paar Fotos und ihr berühmtes Tagebuch, das in über 70 Sprachen übersetzt wurde. Deborah Schnabel von der “Bildungsstätte Anne Frank” zeigt Videos, die neuerdings im Netz kursieren: Anne Frank, generiert von Künstlicher Intelligenz, auf TikTok. Heutzutage kann jeder mit entsprechender Software solche Fakes erzeugen – manche vielleicht in guter Absicht, aber die Gefahr von Geschichtsverfälschung droht.

      Texte, Audios, Videos. Gedichte. Eigene Songs. Ein Referat über den Fuchs oder über die Facetten der Freiheit in Wolfgang Herrndorfs “Tschick”. Die Mathe-Hausaufgabe. All das erledigt KI binnen weniger Sekunden und verändert so das Lernen und die Schule.

      Nimmt die Technik den Menschen nun auch das Denken ab? Und lernen Schüler grundsätzlich besser mit, ohne oder mithilfe von Algorithmen?

      Vor allem junge Lernende sollten KI-Tools durchschauen, sie für sich nutzen oder sich dagegen entscheiden. Denn Lernen mit KI heißt medienkompetent sein und auf die eigenen analogen Fähigkeiten vertrauen.

      • Franziska Schuberl (didacta Digital): Was kann KI? (S. 22ff)

      Was bringen KI-Tools für die Schule und wie sollte man sie einsetzen? didacta Digital hat mit zwei Wissenschaftlerinnen gesprochen, die einen Leitfaden dazu verfasst haben.

      Wohin entwickelt sich Künstliche Intelligenz? LMU-Forschende über Einsatz und Grenzen der Technologie in Medizin, Wirtschaft und Gesellschaft

        KI im Kontext zu Lernstandserhebungen (MU)

        In diesem abschließenden Abschnitt möchte ich aufzeigen, wie KI-Tools eingesetzt werden können, um die ernüchternden Ergebnisse der Lernstandserhebungen in Mathematik zu verbessern (siehe dazu auch einen aktuellen Kommentar von Jan Haurand@bsky.social). Meine Vermutung: Bei den schulischen Leistungsmessungen (in der Regel Klassenarbeiten) steht fast immer die Kompetenz „Umgang mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik“ im Mittelpunkt. In den zentralen Erhebungen wird jedoch das gesamte Kompetenzspektrum und das dann auch noch in drei verschiedenen Anforderungsbereichen abgefragt. Zur Erinnerung: Die Bildungsstandards (und damit auch Lernstandserhebungen wie zentrale Prüfungen) sehen die Umsetzung dieses Modells vor:[2]https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf, S. 9

        Christina Drüke-Noe hat in ihrer Dissertation Klassenarbeitsaufgaben einer Stichprobe von gymnasialen und nicht gymnasialen Klassen der Jahrgangsstufen 9 und 10 quantitativ und qualitativ untersucht. Zentrale Ergebnisse:

        [3]https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-05351-2

        Auf Aufgaben- und auf Klassenebene zeigt sich, dass vor allem der Anspruch an das Umgehen mit unterschiedlich komplexen Kalkülen den kognitiven Anspruch prägt, während andere Tätigkeiten (Inner- und Außermathematisches Modellieren, Gebrauch von Darstellungen, Argumentieren) nur geringfügig vorkommen und sich meist auf Standardaktivitäten beschränken.

        Zwar sind die Aufgaben der gymnasialen Klassen erwartungsgemäß etwas anspruchsvoller als die der nicht-gymnasialen Klassen, dennoch überrascht die in beiden Schulformen festgestellte deutliche Heterogenität des kognitiven Anspruchsniveaus. Da das Spektrum des erzielten Anspruchsniveaus vergleichbar ist, lässt sich vermuten, dass die Ursache hierfür weniger in der Schulform selbst als etwa in lerntheoretischen Orientierungen der Lehrkräfte zu suchen ist. (…) So dürften die Lehrkräfte beider Schulformen eher eine behavioristische denn eine konstruktivistische Orientierung haben. Dies wird nicht nur am weitgehenden Fehlen von Aufgaben mit Tätigkeiten auf mittlerem und auch auf hohem Niveau deutlich, die erst eine aktive Verknüpfung der Gegenstände befördern würden, sondern auch am Stellen vieler gleichartiger Aufgaben, bei denen das Umgehen mit Kalkülen eine zentrale Anforderung darstellt.

        Bei der Zusammenstellung von Klassenarbeitsaufgaben könnten u.a. die folgenden Fragen mit Blick auf die kognitiven Aufgabenmerkmale handlungsleitend sein:

        • Decken die Aufgaben verschiedene Niveaus der mathematischen Tätigkeiten ab?
        • Welchen Anteil hat das Technische Arbeiten in Relation zu den anderen Tätigkeiten?
        • Gibt es Schwerpunkte in der Verteilung der kognitiven Niveaus? Speziell: Welchen Anteil hat das hohe Niveau?
        • Gibt es Aufgaben zum Argumentieren?

        Folgerungen

        Wie kann eine Aufgabenkultur verändert werden? Wie stellt man sicher, dass wirklich alle Kompetenzen erfasst werden? 

        Ich habe für meinen KI-Test den Lehrplan der 7. Jahrgangsstufe gewählt, da die Lernstandserhebungen im darauffolgenden Jahr (8. Jahrgangsstufe) durchgeführt werden. Im Dialog mit ChatGPT entwickle ich eine Jahresübersicht, die sicherstellt, dass ich gleich zu Beginn meiner Arbeit mit der Lerngruppe alle sechs Kompetenzgruppen im Blick habe und mich – im weiteren Dialogverlauf – darüber hinaus anleitet, wie ich den Mehrwert von Technologien im Unterricht überprüfen kann. Mit mehr oder weniger Aufwand. Ziel ist es, dass ich mit diesen Evaluationsansätzen zu einer datenbasierten Bewertung meines Unterrichts komme und die Analyse zu Verbesserungen des Lehr- und Lernkonzepts führt.

        Hier mein Dialog mit OpenAIs ChatGPT.

        Prompt

        In meinem neuen Beitrag geht es um das Thema Pädagogische Interventionen. Ich stelle das Prozessmodell, Constructive Alignment, Deeper Learning und themenorientiertes Arbeiten vor. Danach gehe ich auf die Evaluation von Szenarien der Technologienutzung ein. Auch hier stelle ich einige Konzepte vor. Dann komme ich zu den Chancen des Einsatzes von KI. An dieser Stelle möchte ich dafür werben, die Möglichkeiten für den eigenen Unterricht zu nutzen. Ich stelle mir vor, dass man Jahrespläne zur Kompetenzentwicklung erstellen kann.

        Du kannst hier die sechs zu fördernden Kompetenzen im Mathematikunterricht entnehmen.

        Nun zu meinem Anliegen:

        Die Lehrkräfte orientieren sich in der Regel am Lehrplan (hier am Beispiel Mathematik, Jahrgangsstufe 7). Ist es möglich, einen Jahresplan zu erstellen, der die Förderung der Kompetenzen in den Mittelpunkt stellt und die im Bild zu sehenden Inhalte diesen Kompetenzen zuordnet? Ich verspreche mir davon mehr Transparenz in der Unterrichtsarbeit und vor allem, dass wirklich alle Kompetenzen berücksichtigt werden. Laut einer Dissertation (Jg. 9/10) werden fast ausschließlich “Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen” abgefragt…

        Antwort (1)

        Ich starte sofort und gebe dir eine erste Übersicht.

        Jahresplan Mathematik (Jahrgang 7): Kompetenzorientierte Förderung

        Der folgende Plan ordnet die Inhalte (aus der Abbildung) den zentralen mathematischen Kompetenzen (K1–K6) zu und stellt sicher, dass alle Kompetenzen über das Schuljahr hinweg abgedeckt werden. Jede Einheit wird so gestaltet, dass die jeweilige Kompetenz explizit gefördert wird.

        1. Terme mit Variablen (ca. 37 Stunden)

        Kompetenzen:

        • K1: Mathematisch argumentieren – Begründen von Umformungen und Eigenschaften von Termen.
        • K5: Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen – Aufstellen und Umformen von Termen.
        • K6: Mathematisch kommunizieren – Ergebnisse und Umformungen klar und verständlich darstellen.

        Unterthemen:

        • M7 1.1: Aufstellen und Interpretieren von Termen (13 Std.)
          • Fokus auf K6 und K1: Begründen von Annahmen und Präsentation von Ergebnissen.
        • M7 1.2: Umformen von Termen (24 Std.)
          • Fokus auf K5: Erlernen und Anwenden von Regeln zum Termumformen.
        1. Geometrische Figuren: Symmetrie und Winkel (ca. 21 Stunden)

        Kompetenzen:

        • K3: Mathematisch modellieren – Anwendung von Symmetrie auf reale Objekte.
        • K4: Mathematische Darstellungen verwenden – Nutzung von Zeichnungen, Diagrammen und geometrischen Modellen.
        • K6: Mathematisch kommunizieren – Beschreiben von Symmetrien und Winkeln in mathematischer Sprache.

        Unterthemen:

        • M7 2.1: Achsen- und punktsymmetrische Figuren (12 Std.)
          • Fokus auf K3 und K4: Modellierung und Darstellung von Symmetrien.
        • M7 2.2: Winkelbetrachtungen an Figuren (9 Std.)
          • Fokus auf K6: Kommunizieren von Ergebnissen in Bezug auf Winkel.
        1. Lineare Gleichungen und Vertiefung der Prozentrechnung (ca. 17 Stunden)

        Kompetenzen:

        • K2: Probleme mathematisch lösen – Strategien zur Lösung von Gleichungen und Prozentproblemen.
        • K5: Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen – Manipulation von Gleichungen.

        Inhalte:

        • Lösungsstrategien für lineare Gleichungen (z. B. Äquivalenzumformungen).
        • Anwendung der Prozentrechnung auf realistische Kontexte (z. B. Zinsen, Rabatte).
        1. Kenngrößen von Daten (ca. 8 Stunden)

        Kompetenzen:

        • K4: Mathematische Darstellungen verwenden – Diagramme und statistische Auswertungen erstellen.
        • K3: Mathematisch modellieren – Interpretation und Bewertung von Datenmodellen.
        • K6: Mathematisch kommunizieren – Ergebnisse von Datenanalysen präsentieren.

        Inhalte:

        • Berechnung von Mittelwert, Median, Modalwert.
        • Erstellung und Interpretation von Diagrammen.
        1. Kongruenz, besondere Dreiecke und Dreieckskonstruktionen (ca. 29 Stunden)

        Kompetenzen:

        • K1: Mathematisch argumentieren – Beweisen von Kongruenzaussagen.
        • K3: Mathematisch modellieren – Nutzung von Dreiecken zur Lösung geometrischer Probleme.
        • K4: Mathematische Darstellungen verwenden – Konstruktionsskizzen und geometrische Modelle.

        Unterthemen:

        • Grundlagen der Kongruenz und Konstruktion besonderer Dreiecke.
        • Anwendung von Kongruenzsätzen zur Problemlösung.

        Evaluation und Reflexion:

        • Regelmäßige Überprüfung des Kompetenzfortschritts durch Lernstandserhebungen und Feedbackrunden
        • Nutzung von Technologien (z. B. Geogebra, digitale Quiztools) zur individuellen Förderung und zur Visualisierung mathematischer Inhalte
        • Einbindung von KI-gestützten Tools zur Differenzierung und Unterstützung in heterogenen Lerngruppen

         

         

        Übersicht der Kompetenzverteilung

        Kompetenz Hauptthemen (Zeiten in Std.)
        K1 Terme mit Variablen (13), Kongruenz (10)
        K2 Lineare Gleichungen (10), Prozentrechnung (7)
        K3 Geometrische Figuren (12), Daten (5), Kongruenz (12)
        K4 Geometrische Figuren (9), Daten (3), Kongruenz (10)
        K5 Terme mit Variablen (24), Gleichungen (7)
        K6 Daten (8), Geometrische Figuren (9), Terme (13), Kongruenz (7)

        Dieser Plan stellt sicher, dass alle Kompetenzen berücksichtigt und gefördert werden. Soll ich noch detailliertere Methoden oder Aktivitäten für die Förderung der Kompetenzen ergänzen?

        Fortsetzung des Dialogs

        Das ist sehr hilfreich, vielen Dank. Wäre es nicht möglich, in den Jahresplan die “Nutzung von Technologien (z.B. Geogebra, digitale Quiztools) zur individuellen Förderung und Visualisierung mathematischer Inhalte” sowie die “Integration von KI-gestützten Tools zur Differenzierung und Unterstützung in heterogenen Lerngruppen” aufzunehmen? Welche Einsatzszenarien (Software, KI) würdest du den jeweiligen Kompetenzen/Inhalten zuordnen? Kannst du diese bitte in dein Dokument aufnehmen bzw. spezifizieren?

        Antwort (2)

        Jahresplan Mathematik – Kompetenzorientierung mit technologischen und KI-gestützten Einsatzszenarien

        Dieser Jahresplan zielt darauf ab, die Förderung der mathematischen Kompetenzen systematisch zu planen und dabei technologische sowie KI-gestützte Werkzeuge einzubinden. Der Fokus liegt darauf, den Unterricht transparenter zu gestalten und sicherzustellen, dass alle zentralen Kompetenzen berücksichtigt werden.

        Themenbereich/Inhalt Kompetenzen Technologien/Tools Einsatzszenarien
        Terme mit Variablen (ca. 37 Std.) K1, K5, K6 GeoGebra, Desmos, digitale Quiztools (z. B. Kahoot, Quizizz) Veranschaulichung von Termen und Variablen durch dynamische Software (GeoGebra, Desmos). Einsatz von Quiztools zur Überprüfung und Festigung von Basiswissen. Simulationen mit GeoGebra zur Visualisierung algebraischer Zusammenhänge.
        Geometrische Figuren: Symmetrie und Winkel (ca. 21 Std.) K2, K3, K4 GeoGebra, AR-Apps (z. B. Measure), digitale Whiteboards Experimentelles Arbeiten mit GeoGebra zur Erstellung symmetrischer Figuren. Verwendung von AR-Apps zur Messung realer Objekte. Diskussion und Präsentation geometrischer Konstruktionen über digitale Whiteboards.
        Lineare Gleichungen und Vertiefung der Prozentrechnung (ca. 17 Std.) K2, K5 Mathe-Apps (z. B. Photomath, Microsoft Math Solver), digitale Tabellenkalkulation Nutzung von KI-gestützten Mathe-Apps zur individuellen Unterstützung beim Lösen von Gleichungen. Prozentrechnungen anhand von Tabellenkalkulationen zur Analyse realer Datensätze (z. B. Umfragen).
        Kenngrößen von Daten (ca. 8 Std.) K3, K4, K6 Excel, Google Sheets, Python (z. B. Jupyter Notebooks), digitale Umfragetools Erhebung und Auswertung von Daten durch Umfragetools. Erstellung von Diagrammen und statistischen Auswertungen mit Tabellenkalkulationen oder Python. Präsentation und Diskussion der Ergebnisse im Plenum.
        Kongruenz, besondere Dreiecke und Dreieckskonstruktionen (ca. 29 Std.) K1, K2, K3, K5 GeoGebra, CAD-Software (z. B. TinkerCAD), digitale Messwerkzeuge Konstruktionen und Simulationen mit GeoGebra und CAD-Software. Praktische Messungen mit digitalen Messwerkzeugen. Reflexion und Präsentation der Konstruktionen.

        Dieser Jahresplan zeigt, wie technologische und KI-gestützte Werkzeuge gezielt in den Mathematikunterricht integriert werden können, um eine differenzierte und schülerzentrierte Förderung zu ermöglichen. Die Einsatzszenarien bieten praktische Ansätze, die sowohl die Unterrichtsqualität verbessern als auch die mathematischen Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler stärken können.

        Evaluation durch ...

        … Fragebogen für Schüler:innen:

        1. Wie hilfreich fanden Sie das Tool beim Verstehen der Problemstellung? (Skala 1–5)
        2. Konnten Sie mit dem Tool ein passendes mathematisches Modell entwickeln? (Ja/Nein + kurze Begründung)
        3. Haben Sie das Gefühl, dass das Tool Ihre Fähigkeit zur Problemlösung verbessert hat? (offene Frage)

        Zusatz: Sammeln Sie qualitative Rückmeldungen durch kurze Gruppendiskussionen oder Interviews.

        Die Antworten zeugen von einer bemerkenswerten Fähigkeit zur Analyse, die von einer Systematisierung und einem umfassenden Überblick getragen wird.

        Ich habe dann versucht, es weiter zu spezifizieren: Ich suche nun in Zusammenarbeit mit dem Tool von OpenAI nach Themen, die mir helfen, die Kompetenz „Probleme mathematisch lösen“ bzw. „Mathematisch modellieren“ besonders zu fördern.

        Mir geht es um den Dreiklang: Kompetenz – Inhalt – Technologieeinsatz. D. h., im Jahresplan sehe ich die Förderung aller sechs Kompetenzen vor, ordne ihnen mathematische Inhalte aus den Leitideen zu und überlege dann noch, in welchen Kontexten Technologieeinsätze die Förderung unterstützen können. Die im Folgenden angedeutete Evaluation konzentriert sich auf den Technologieeinsatz, nicht auf den Jahresplan, nicht auf den Erfolg der Kompetenzförderung aus Sicht der mathematischen Inhalte.

        Die Bildungsstandards verstehen unter Probleme mathematisch lösen

        • vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten
        • geeignete Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen (wie Erstellen informativer Figuren, Vor- und Rückwärtsarbeiten, Analogie- und Invarianzprinzip) auswählen und anwenden
        • zum Lösen experimentelle Verfahren (wie systematisches Probieren) und formalisierte Verfahren verwenden
        • die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie über das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege selbst reflektieren
        • mathematische Erkenntnisse durch Lösen von Problemen erlangen.

        Die Bildungsstandards verstehen unter Mathematisch modellieren

        • den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen
        • in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten
        • Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen
        • verwendete mathematische Modelle (wie Formeln, Gleichungen, Darstellungen von Zuordnungen, Zeichnungen, strukturierte Darstellungen, Ablaufpläne) reflektieren und kritisch beurteilen
        • einem mathematischen Modell passende Situationen zuordnen.
        Prompt (2)

        Wie sieht ein sinnvolles Evaluationsdesign aus, das niedrigschwellig genug ist, um auch von einer Lehrkraft individuell genutzt zu werden? Bitte wähle zu jedem der Themenschwerpunkte/Inhalte (siehe linke Spalte) ein Thema aus, das sich auf diese beiden Kompetenzen konzentriert und sich darüber hinaus für einen Technologieeinsatz (welche?) eignet. Stelle bitte in deiner Übersicht sicher, dass alle Schüler:innen zum Zuge kommen, also mit Aufgaben und Aufträgen in den Anforderungsbereichen I (Basis), II (Fortgeschritten), III (Experte).

        Antwort (3)

        Hier ist ein Vorschlag für ein strukturiertes Evaluationsdesign, das sich auf die beiden Kompetenzen Probleme mathematisch lösen und Mathematisch modellieren konzentriert, dabei Inhalte aus der linken Spalte (siehe Bild zuvor) berücksichtigt und technologische Unterstützung einbindet.

        Ich habe Themen ausgewählt, die sich für den Dreiklang Kompetenz – Inhalt – Technik eignen, und die Aufträge in drei Anforderungsbereiche aufgeteilt.

        Übersicht: Evaluationsdesign für Kompetenzen „Probleme mathematisch lösen“ und „Mathematisch modellieren“

        1. Thema: Terme mit Variablen (M7.1.1 & M7.1.2)
        • Kompetenzschwerpunkt:
          • Probleme mathematisch lösen: Geeignete Strategien wie Vor- und Rückwärtsarbeiten anwenden.
          • Mathematisch modellieren: Mathematische Beziehungen in Termen darstellen und prüfen.
        • Technologieeinsatz:
          • GeoGebra: Für Visualisierung algebraischer Beziehungen (z. B. Variablen-Werte in Diagrammen darstellen).
          • Digitale Quiztools (z. B. Kahoot/Quizizz): Zur Wiederholung und Selbstüberprüfung einfacher und komplexer Terme.
        • Anforderungsbereiche:
          • I: Stelle einen Term für eine vorgegebene Situation auf (z. B. „Für x Äpfel kostet ein Apfel 2 Euro. Wie lautet der Gesamtpreis?“).
          • II: Bearbeite ein Problem mit mehreren Variablen (z. B. „Berechne die Gesamtkosten bei einer Party mit x Getränken und y Snacks.“).
          • III: Entwickle ein mathematisches Modell für eine selbst gewählte Alltagssituation, stelle den Term auf und interpretiere die Ergebnisse.
        1. Thema: Geometrische Figuren – Symmetrie und Winkel (M7.2)
        • Kompetenzschwerpunkt:
          • Probleme mathematisch lösen: Strategien wie Erstellen informativer Figuren anwenden.
          • Mathematisch modellieren: Zeichnungen und Symmetrieachsen in problembezogene Modelle übertragen.
        • Technologieeinsatz:
          • Dynamische Geometrie-Software (z. B. GeoGebra): Zur Konstruktion von Symmetrien und Winkeln.
          • Augmented-Reality-Apps (z. B. Merge Cube oder GeoGebra AR): Für die Darstellung geometrischer Figuren im Raum.
        • Anforderungsbereiche:
          • I: Zeichne die Achsensymmetrie einfacher Figuren per Hand oder GeoGebra.
          • II: Bestimme bei einer Figur mit mehreren Symmetrieachsen die Winkelbeziehungen.
          • III: Entwickle ein Modell für ein eigenes symmetrisches Design (z. B. Parkettmuster), stelle die Winkelbeziehungen dar und begründe mathematisch.
        1. Thema: Lineare Gleichungen und Prozentrechnung (M7.3)
        • Kompetenzschwerpunkt:
          • Probleme mathematisch lösen: Systematisches Probieren anwenden.
          • Mathematisch modellieren: Prozentuale Veränderungen modellieren und interpretieren.
        • Technologieeinsatz:
          • Excel/Google Sheets: Zum Modellieren und Visualisieren linearer Zusammenhänge und prozentualer Veränderungen.
          • Mathematik-Apps (z. B. Photomath oder Mathway): Zum Prüfen der eigenen Lösungen.
        • Anforderungsbereiche:
          • I: Löse eine einfache Gleichung per systematisches Probieren (z. B. „Welcher Prozentsatz ergibt bei 150 Euro Rabatt 20% des ursprünglichen Preises?“).
          • II: Formuliere und löse eine Gleichung, die ein realistisches Szenario beschreibt (z. B. „Welcher Rabatt ist nötig, um einen Endpreis von 80 Euro bei einem Startpreis von 120 Euro zu erhalten?“).
          • III: Entwickle ein Modell für eine Rabattaktion mit unterschiedlichen Rabattsätzen und stelle die Ergebnisse grafisch dar.
        1. Thema: Kenngrößen von Daten (M7.4)
        • Kompetenzschwerpunkt:
          • Probleme mathematisch lösen: Daten systematisch analysieren, Ergebnisse reflektieren.
          • Mathematisch modellieren: Statistische Kennwerte in Modelle übertragen und interpretieren.
        • Technologieeinsatz:
          • Statistiktools (z. B. CODAP, Excel): Zur Berechnung von Mittelwert, Median, und Modus.
          • Digitale Quiztools: Für interaktive Übungen zu Datensätzen und Interpretation.
        • Anforderungsbereiche:
          • I: Berechne Mittelwert und Median einer vorgegebenen Datentabelle.
          • II: Analysiere einen komplexeren Datensatz (z. B. aus einer Umfrage) und bestimme die Kennwerte.
          • III: Erstelle selbst einen Datensatz (z. B. durch eine Umfrage), berechne die Kennwerte und interpretiere sie kritisch.
        1. Thema: Kongruenz, Dreiecke und Konstruktionen (M7.5)
        • Kompetenzschwerpunkt:
          • Probleme mathematisch lösen: Zeichnungen strategisch nutzen, Reflexion über Lösungswege.
          • Mathematisch modellieren: Konstruktionen und Darstellungen in problembezogene Modelle übertragen.
        • Technologieeinsatz:
          • GeoGebra: Für die Konstruktion und Analyse von Dreiecken und ihren Kongruenzbedingungen.
          • 3D-Modellierungssoftware (z. B. Tinkercad): Für die Übertragung von 2D-Modellen in 3D-Konstruktionen.
        • Anforderungsbereiche:
          • I: Konstruiere ein Dreieck mit vorgegebenen Seitenlängen und überprüfe die Kongruenzkriterien.
          • II: Analysiere eine komplexere Konstruktion und überprüfe die Kongruenz.
          • III: Entwickle eine eigene Konstruktionsaufgabe mit konkreten Vorgaben und überprüfe die Plausibilität des Lösungswegs.

        Evaluationsansatz: Niedrigschwellig und flexibel

        1. Arbeitsblätter & Checklisten:
          Bereitstellung von Aufgaben zu allen Anforderungsbereichen mit klaren Erfolgskriterien.
        2. Peer-Feedback:
          Schüler:innen überprüfen die Arbeiten ihrer Mitschüler:innen anhand einer vorgegebenen Bewertungsmatrix.
        3. Selbstevaluation:
          Schüler:innen reflektieren die genutzten Strategien mithilfe eines einfachen Reflexionsbogens (Was hat gut funktioniert? Wo war es schwierig?).
        4. Digitaler Lernfortschrittsnachweis:
          Nutzung digitaler Tools (z. B. Lernmanagementsysteme), um den individuellen Fortschritt zu dokumentieren.

        Hier helfen mir die Antworten nur teilweise weiter. Die Benennung von Softwaretools ist sicherlich positiv zu bewerten. Kritischer sehe ich die Aufgabenkultur. Vor allem im Anforderungsbereich I wird fast ausschließlich die technische Kompetenz abgefragt. Auch hier müssen die anderen Kompetenzen berücksichtigt werden, wie es später in den Anforderungsbereichen II und III angedeutet wird. An dieser Stelle möchte ich auf ein CustomsGPT von Janina Brüggemann zurückgreifen: Intelligentes Üben im Mathematikunterricht hat mich – mit einigen thematischen Einschränkungen – sehr überzeugt. Es basiert auf einem Artikel von Prof. Leuders, der Überlegungen zu verschiedenen Aufgaben anstellt. (Wer mehr über CustomGPTs erfahren möchte:

        Seit einem Jahr können Nutzer von ChatGPT eigene Versionen des Chatbots erstellen, um spezifische Aufgaben zu lösen. Wozu sind solche KI-Assistenten gut? Und wie bringt man ihnen bei, was sie tun sollen? Ein Profi verrät seine Tricks.

        Ich führe den Dialog weiter in der Hoffnung, vielleicht durch einen anderen Ansatz (hier Themenorientierung) eine umfassendere Kompetenzförderung zu erreichen:

        Fortsetzung des Dialogs

        Die Gliederung gefällt mir gut. Verfeinern wir sie am Beispiel des 4. Themas: Kenngrößen von Daten (M7.4). Der Lehrplan sieht für dieses Thema 8 Stunden vor. Das scheint mir ein unangemessener Ansatz zu sein, angesichts der Anforderungen, denen sich die Schüler:innen bereits in Jg.stufe 7 in PoWi und SoWi herausgefordert sehen werden. Lassen Sie uns darüber nachdenken: Stellen Sie mir bitte einen Plan mit konkreten Aufgaben und Aufträgen für 8 Stunden und einen für 16 Stunden zusammen.

        Antwort (4)

        Hier sind zwei detaillierte Pläne für das Thema Kenngrößen von Daten (M7.4), die entweder in 8 Stunden oder in 16 Stunden unterrichtet werden können. Ich berücksichtige dabei die Kompetenzen Probleme mathematisch lösen und Mathematisch modellieren sowie den Dreiklang aus Kompetenz – Inhalt – Technik.

        Plan für 8 Stunden: Fokus auf Grundlagen und Anwendung

        Stunde 1: Einführung in Kenngrößen von Daten

        • Ziele: Begriffe Mittelwert, Median, Modus erklären und verstehen.
        • Aufgabe:
          • Berechne die Kenngrößen für einen kleinen Datensatz (z. B. „Noten einer Klassenarbeit: 3, 2, 5, 3, 4“).
          • Diskussion: Welche Kenngröße ist am aussagekräftigsten?
        • Technik: Interaktive Übung mit GeoGebra oder Excel zur Berechnung von Mittelwert und Median.

        Stunde 2: Systematisches Erfassen von Daten

        • Ziele: Daten in einer Tabelle organisieren, Überblick gewinnen.
        • Aufgabe:
          • Analysiere einen Datensatz (z. B. Alter der Familienmitglieder).
          • Ergänze fehlende Werte in einer Tabelle und berechne die Kenngrößen.
        • Technik: Nutzung von Excel oder CODAP zur Darstellung und Berechnung.

        Stunde 3: Visualisierung von Daten

        • Ziele: Daten durch Diagramme verständlich darstellen.
        • Aufgabe:
          • Stelle die Verteilung von Noten einer Klassenarbeit grafisch dar (z. B. Säulendiagramm).
          • Diskutiere die Aussagekraft der Darstellungen.
        • Technik: Diagramme erstellen mit Excel oder einer Diagramm-App.

        Stunde 4: Anwendung in der Lebenswelt

        • Ziele: Mathematische Modelle in Alltagssituationen anwenden.
        • Aufgabe:
          • Ein Fitnessstudio wirbt mit dem „Durchschnittsgewicht“ seiner Mitglieder. Untersuche, welche Kenngröße sie vermutlich verwendet haben.
          • Argumentiere schriftlich, welche Kenngröße (Mittelwert, Median, Modus) am besten passt.
        • Technik: Textanalyse und Berechnung mit Excel.

        Stunden 5–6: Vertiefung und Gruppenarbeit

        • Ziele: Daten erheben, auswerten und präsentieren.
        • Aufgabe:
          • Führe eine kleine Umfrage in der Klasse durch (z. B. Lieblingseis oder Sportarten).
          • Stelle die Ergebnisse tabellarisch und grafisch dar, berechne die Kenngrößen und präsentiere die Ergebnisse.
        • Technik: Datenerhebung mit digitalen Tools (z. B. Google Forms) und Auswertung mit Excel oder CODAP.

        Stunde 7: Problemlösen mit Daten

        • Ziele: Daten mathematisch interpretieren und reflektieren.
        • Aufgabe:
          • Analysiere den Datensatz „Besucherzahlen eines Kinos“ (fiktive Werte). Finde die besten Öffnungszeiten.
          • Begründe schriftlich deine Empfehlung.
        • Technik: Auswertung mit Excel oder CODAP.

        Stunde 8: Selbstevaluation und Abschluss

        • Ziele: Erlerntes reflektieren und auf neue Aufgaben anwenden.
        • Aufgabe:
          • Lösen eines Kompetenzrasters mit Aufgaben aus allen Anforderungsbereichen.
          • Reflexion: Wo brauche ich noch Übung?
        • Technik: Digitale Quiztools (z. B. Kahoot, Quizizz) oder ein LMS.

        Plan für 16 Stunden: Erweiterung mit Projekten und individuellen Vertiefungen

        Stunden 1–4: Grundlagen (wie oben)

        Grundlagenwissen zu Mittelwert, Median, Modus und Visualisierung von Daten.

        Stunden 5–6: Erweiterung auf große Datensätze

        • Ziele: Große Datensätze analysieren und relevante Informationen filtern.
        • Aufgabe:
          • Analysiere einen großen, vorgegebenen Datensatz (z. B. Wetterdaten einer Woche).
          • Identifiziere Trends und berechne die Kenngrößen.
        • Technik: Nutzung von Excel oder CODAP, um Daten effizient auszuwerten.

        Stunden 7–8: Anforderungsbereich III – Expertenaufgabe

        • Ziele: Eigene Fragestellungen entwickeln und modellieren.
        • Aufgabe:
          • Entwickle eine Fragestellung (z. B. „Wie verteilt sich die Zeit für Schulaufgaben in der Woche?“).
          • Sammle Daten in der Klasse, berechne die Kenngrößen und analysiere sie kritisch.
        • Technik: Datensammlung mit Google Forms, Auswertung mit Excel.

        Stunden 9–11: Anwendung in fächerübergreifenden Kontexten

        • Ziele: Transfer des Gelernten auf andere Fächer (z. B. PoWi, SoWi).
        • Aufgabe:
          • Analysiere Statistiken aus den Medien (z. B. Arbeitslosenquoten, Wahlergebnisse).
          • Überprüfe die Plausibilität der Aussagen und rechne gegebenenfalls die Kenngrößen nach.
        • Technik: Einsatz von Excel und digitalen Quellen.

        Stunden 12–13: Präsentation von Ergebnissen

        • Ziele: Erlernte Kompetenzen präsentieren und anwenden.
        • Aufgabe:
          • Fasse die Ergebnisse einer Gruppenarbeit zusammen.
          • Erstelle ein Poster oder eine digitale Präsentation mit Diagrammen und Kenngrößen.
        • Technik: Präsentationstools (z. B. PowerPoint, Canva).

        Stunden 14–16: Offenes Projekt zur Lebensweltanwendung

        • Ziele: Mathematisches Modellieren im Alltag.
        • Aufgabe:
          • Erstelle in Gruppen ein Modell, z. B. „Wie verändern sich die Fahrzeiten im Schulbusverkehr, wenn ein Bus ausfällt?“
          • Nutze Kenngrößen zur Darstellung der Auswirkungen.
        • Technik: Datenmodellierung mit Excel, Visualisierung mit GeoGebra.

        Vorteile der 16-Stunden-Variante

        • Tiefere Kompetenzentwicklung, besonders im Modellieren.
        • Bessere Vorbereitung auf Anforderungen in PoWi und SoWi.
        • Größere Flexibilität für individuelle Förderung und Projektarbeit.

        Fazit

        Die 16-Stunden-Variante ist für die umfassende Kompetenzförderung besser geeignet, während die 8-Stunden-Variante eine kompakte Einführung bietet. Welcher Plan entspricht eher deinen Zielen? 😊

         

        Evaluation durch ...

        Denken wir noch einmal über die Evaluation in der 16-Stunden-Variante nach. Wie sieht ein geeigneter Ansatz aus, wenn man sowohl summativ, d.h. am Ende, als auch formativ, d.h. während der 16 Stunden, Feedback haben möchte bzw. sinnvollerweise “einbauen” sollte?

        Ein ausgewogener Evaluationsansatz, der sowohl summativ als auch formativ arbeitet, sollte sich flexibel in den Unterrichtsverlauf integrieren und auf unterschiedliche Kompetenzen abzielen. Hier ein möglicher Ansatz für die 16-Stunden-Variante „Kenngrößen von Daten“:


        Formative Evaluation (während der 16 Stunden)

        1. Diagnostische Erhebung (vor der Einheit)
        Zweck: Vorkenntnisse, Vorurteile und Unsicherheiten aufdecken

        • Instrument: Ein kurzer Quiz mit offenen und geschlossenen Fragen zu Begriffen wie „Median“, „Mittelwert“ und „Interquartilabstand“.
        • Technologieeinsatz: Digitale Quiztools (z. B. Kahoot!, Socrative) für direktes Feedback.
        • Ergebnisnutzung: Anpassung der Schwerpunkte an Wissenslücken.

        2. Laufendes Peer-Feedback (ab Stunde 3)
        Zweck: Förderung von Reflexion und mathematischer Kommunikation

        • Instrument: Schüler:innen tauschen ihre Berechnungen und Diagramme aus und überprüfen die Lösungen ihrer Partner:innen mithilfe vorgegebener Checklisten.
        • Technologieeinsatz: Kollaborative Plattformen (z. B. Google Jamboard, OneNote), um Diagramme oder Ergebnisse anonymisiert hochzuladen und gemeinsam zu besprechen.
        • Ergebnisnutzung: Identifikation von Verständnisschwierigkeiten bei der Interpretation von Daten.

        3. Reflexionsphasen nach den Experimenten (Stunde 6 und 11)
        Zweck: Zwischenstand überprüfen und Lernprozesse sichtbar machen

        • Instrument: „Was habe ich heute gelernt?“-Kurzfeedback auf Karten oder digital (z. B. Mentimeter).
        • Technologieeinsatz: Digitale Pinnwände (z. B. Padlet) für eine übersichtliche Sammlung und Diskussion.
        • Ergebnisnutzung: Lehrer passt den Schwierigkeitsgrad und die Komplexität der Aufgaben an den Stand der Lerngruppe an.

        4. Zwischenprüfung (Stunde 8)
        Zweck: Lernfortschritt dokumentieren und Feedback geben

        • Instrument: Offene Aufgaben wie „Berechne und interpretiere den Median aus folgendem Datensatz“ sowie Multiple-Choice-Fragen zur Theorie.
        • Technologieeinsatz: Learning-Management-Systeme (z. B. Moodle, EduPage) für automatische Auswertung von MC-Fragen.
        • Ergebnisnutzung: Individuelles Feedback an die Schüler:innen geben und bei Bedarf gezielt fördern.

        Summative Evaluation (am Ende der 16 Stunden)

        1. Projektarbeit (Stunden 14–16)
        Zweck: Anwendung des Gelernten auf realistische Fragestellungen

        • Aufgabe: Schüler:innen arbeiten in Gruppen und analysieren einen vorgegebenen oder selbst gewählten Datensatz (z. B. aus Sport, Umwelt, sozialen Medien). Ergebnisse werden visualisiert, interpretiert und präsentiert.
        • Technologieeinsatz: Tabellenkalkulation (z. B. Excel, Google Sheets), Diagrammtools (z. B. GeoGebra, Canva), Präsentationstools (z. B. PowerPoint, Prezi).
        • Bewertungskriterien: Fachliche Richtigkeit, Verständlichkeit der Präsentation, Interpretation und Reflexion der Ergebnisse.

        2. Abschlussquiz und Reflexion
        Zweck: Überprüfung des individuellen Wissens und Einbindung von Selbstevaluation

        • Instrument:
          • Abschlussquiz: Kurzer Test mit Rechenaufgaben, Diagrammanalyse und Theoriefragen.
          • Selbstevaluation: Schüler:innen reflektieren schriftlich, welche Kompetenzen sie verbessert haben und wo sie noch Schwierigkeiten sehen.
        • Technologieeinsatz: Tools wie Quizizz für das Quiz und Forms oder Etherpad für die Selbstevaluation.
        • Ergebnisnutzung: Dokumentation des Kompetenzzuwachses und Diskussion im Plenum.

        Vernetzung von Evaluation und Unterrichtsprozess

        • Sichtbarmachen der Lernentwicklung: Ergebnisse der diagnostischen Erhebung und der Zwischenprüfung werden mit den Abschlussresultaten verglichen, um den Lernzuwachs zu verdeutlichen.
        • Einbindung von Eltern: Zusammenfassung der Projektarbeiten und Ergebnisse als PDF oder Präsentation für Elternabende oder das Klassenportfolio.

        Dieses Design berücksichtigt sowohl individuelle Rückmeldungen als auch die Förderung von Reflexion und Kompetenzerwerb, unterstützt durch Technologien, die den Unterricht effizient und interaktiv gestalten.

        Die 16-Stunden-Variante zeigt, dass das Thema Kenngrößen von Daten ein hohes Potenzial für Kompetenzförderung und interdisziplinäre Anwendungen hat. Die zusätzliche Zeit ermöglicht es, verstärkt auf kritisches Denken, Lebensweltbezug und aktive Einbindung von Technologien einzugehen – Aspekte, die gerade in unserer datengetriebenen Gesellschaft unabdingbar sind. Der Dialog zeigt mir auch, welche unglaublichen Erleichterungen die Systematisierung in der Vorbereitung meines Mathematikunterrichts bietet. Eine Zuordnung zu den Anforderungsbereichen findet nicht mehr statt. Ich habe das auch nicht weiter erfragt, da ich das ich in diesem Fall sogar lieber selbst in der Hand habe: Ich muss die Auswahl viel stärker an meinem Wissen über die individuellen Stärken der Lerngruppe ausrichten.

        Um Missverständnissen vorzubeugen: Natürlich kann man solche Analysen auch ohne LLM machen. Und doch: Ich habe sie in meiner aktiven Lehrtätigkeit kaum gemacht, schon gar nicht in dieser Systematik. Aus Zeit- und Ressourcengründen. Auch die Überprüfung (Evaluation) meiner Arbeit habe ich eher summativ angelegt und auch hier eher in einheitlichen Formaten. Auch hier liegt ein enormes Potential, wie der folgende Beitrag zeigt. Es werden Erfahrungen im Umgang mit einem KI-Tool (fiete.ai) vorgestellt, mit dessen Hilfe (auch individualisiertes) Feedback gelingen kann:

        Schlussbemerkungen

        Der Mangel an evidenzbasierten Aussagen rund um den Einsatz generativer KI ist zunächst nicht zu kritisieren, denn die Entwicklung eines Evaluationsdesigns (und dessen Umsetzung) braucht Zeit, wie ich vor allem an den beiden Konzepten zu ADDIE und DDD (s.o.) gezeigt habe. Dennoch kann und sollte man beginnen, diese Modelle zu nutzen, ggf. in zeitverträglich modifizierter Form. Nichts zu tun bzw. Bauchgefühlen zu folgen, ist keine Option.

        Zurück zum Anfang dieses Beitrags. Hier setze ich mit Prozessmodell, Constructive Alignment, Deeper Learning, Theo vor allem auf Veränderungsprozesse im „Großen“, im Sinne einer schulweiten Unterrichtsentwicklung. Wer weitere, eher kleinere Konzepte sucht, dem empfehle ich zwei Artikel von Michael Gisiger, der sechs wissenschaftlich fundierte Strategien erprobt und evaluiert hat:

        Dieser Beitrag untersucht methodisch fundierte und erforschte Lernstrategien, die sich von oberflächlichen Strategien abheben. Spaced Practice, Retrieval Practice, Interleaved Practice und elaborative Interrogation sind bewährte Methoden, deren Wirksamkeit die Forschung belegt. Die Anwendung dieser vier Strategien verspricht nicht nur einen grösseren Lernerfolg, sondern auch einen nachhaltigen Wissenserwerb, der für erfolgreiches Lernen unerlässlich ist.

        Vor gut einem Jahr habe ich in einem Blogbeitrag vier wissenschaftlich fundierte Lernstrategien vorgestellt, die sich als besonders effektiv und nachhaltig erwiesen haben. Nun möchte ich diesen Beitrag erweitern und zwei weitere Strategien vorstellen, die ebenfalls auf wissenschaftlicher Evidenz beruhen: Pre-Testing und Mental Replay.

        Im nächsten Beitrag werde ich Schulen mit ihren Konzepten vorstellen und würdigen. Sie werden sehen, auch in diesen schwierigen Zeiten gelingt es manchen Schulleitungen, Lehrkräften, Schülerinnen und Schülern und Eltern, sich gemeinsam auf eine so genannte „gute Schule“ zu verständigen und zu leben…

        stay tuned

         

        Bildnachweis:

        Gerd Altmann @pixabay