MINT interessant gestalten (I)

Das neue Schuljahr beginnt. Mit neuen und alten Lerngruppen. Mit bewährten und unbekannten, den Unterricht neu belebenden Inhalten und Methoden. Ich werde in loser Folge praxisnahe Ideen aus der Didaktik des MINT-Unterrichts vorstellen. Auch um Anregungen zur Motivation von Schülerinnen und Schüler zu geben, um ein im folgenden Tweet beschriebenes Desinteresse abbauen zu helfen.

 

Mit einer Empfehlung aus der analogen Welt (aka Buchrezension) starte ich heute die Reihe „Matheunterricht interessant gestalten“. Es geht um das Buch DIE WICHTIGSTEN ZAHLEN UND IHRE GESCHICHTEN von Prof. Beutelspacher.

Der C.-H. Verlag bewirbt das Buch so:

Vor mehr als 20000 Jahren aus praktischen Gründen erfunden, haben Zahlen für viele etwas Magisches. Albrecht Beutelspacher erzählt die spannendsten Geschichten rund um die wichtigsten Zahlen. Ein Buch, das sich ganz ohne mathematische Vorkenntnisse erschließt und in dem jeder seine Lieblingszahl entdecken wird.

Über 30 Prozent aller Zahlen beginnen mit 1, und so steht auch die Zahl, mit der das Zählen beginnt, am Ausgangspunkt dieser kurzweiligen Reise durch die Welt der Zahlen. Mit der 2 zerfällt die Welt in zwei Teile, in der 3 wächst sie wieder zusammen. Die 4 ist die Zahl der Orientierung, die 5 die Zahl der Natur und mit der 6 kommt endlich Ordnung in die Welt. Die 7 Weisen waren eigentlich 22, und dafür, dass die Woche ausgerechnet 7 Tage hat, gibt es keine rationalen Gründe. Die 0 hat lange Zeit gefehlt und war, als sie vor 2000 Jahren in Indien erfunden wurde, längst überfällig. Wäre es nach der Französischen Revolution gegangen, hätte ein Tag heute 10 Stunden mit jeweils 100 Minuten, von denen jede aus 100 Sekunden bestünde. Die wilde 13 zerstört die perfekte innere Balance der 12 – muss sie aber deshalb gleich Unglück bringen? Die 5 607 249 ist die größte Zahl, auf die je ein Mensch gezählt hat, aber nicht die größte in diesem Buch. Mit der Kreiszahl p betreten wir das Reich der transzendenten, mit der –1 das Reich der negativen Zahlen. Deren scheinbare Paradoxien illustriert vortrefflich der folgende Witz, der sich ebenfalls in diesem wunderbar leichtfüßig geschriebenen Buch findet: Ein Professor steht vor einem Hörsaal. Er sieht fünf Studierende den Hörsaal betreten und nach einiger Zeit sechs Studierende herauskommen. Da denkt sich der Prof: „Wenn jetzt noch einer reingeht, ist der Hörsaal wieder leer.

Zur Didaktik ...

Lassen Sie mich Ihnen erst einmal den Autor vorstellen. Meinen ersten Kontakt mit dem Hochschulprofessor für Geometrie und Diskrete Mathematik bekam ich durch den Artikel im Licht im Zahlendschungel im SPIEGEL (2004). Als hessische Lehrkraft, noch dazu in der Nähe Gießens arbeitend, nutzte ich mehrfach die Gelegenheit, mit meinen Schülerinnen und Schülern „sein“ Museum zu besuchen. Oder als hessischer Fortbildner sein Angebot zu nutzen, unterrichtende Mathematiklehrkräfte experimentelle Ideen zum MU weiterzugeben, stets verbunden mit einer konkreten Vermittlung seiner vielen Praxismodelle im Museum. Wer seinem didaktischen Verständnis nachspüren möchte, dem empfehle ich:

 

Beutelspacher hatte noch etwas im Blick: Die Beschäftigung mit der Angst vor dem MU. Das Buch greift die Ansätze aus diesem Artikel auf. Man glaubt gar nicht, welche Geschichten sich hinter den Zahlen 1,2,3, … verbergen. Der Autor nimmt die Leserinnen und Leser, ob jung oder alt mit in die zeithistorische Reise von 500 v. Chr. bis heute. Einfach beeindruckend, wie viel Mathematik sich in Geschichte, Musik, Kunst, Geografie u. v. m. wiederfindet. Was die Akzeptanz dieses Buches deutlich erleichtert, ist die Aufteilung in viele, viele kleine Häppchen. Sehr leicht verdaulich, weil eben im Großen und Ganzen auch von „Otto Normal Verbraucher“ verständlich geschrieben, wie einige Pressestimmen bestätigen. Die Schülerinnen und Schüler profitieren darüber hinaus, weil ihnen eine Ahnung vermittelt wird, was sich hinter der Wissenschaft Mathematik so alles verbirgt. Denn Beutelspacher beschreibt Phänomene, mathematische Modelle (Axiomatik, Geometrie, Analysis) und macht – mit Blick auf digitale Technologien – an geeigneten Stellen darauf aufmerksam, dass erst diese Werkzeuge die „Wahrheit“ (aka den Beweis) einiger mathematischen Vermutungen erbracht haben.

... und Methodik I ...

Wir Lehrkräfte können mehrfach Gewinn aus dem Buch ziehen:

Die Anregungen aus seinen Fortbildungen habe ich z. B. immer gerne bei der Einführung eines im Unterricht zu behandelnden Mathe- Themas genutzt. Meine Schülerinnen und Schüler haben mir – selten genug – immer dann 100 % Aufmerksamkeit geschenkt, wenn ich kulturhistorische Bezüge hergestellt habe, wenn ich mit Experimenten begonnen habe, wenn ich plötzlich mit einem Musikstück die Unterrichtseinheit begonnen habe, etwa bei der Einführung der Zahl π: Ich kam in die Klasse und spielte ihnen einen Titel von Kate Bush vor, verbunden mit der Frage: „Was hat diese Musikerin möglicherweise motiviert, dieses Lied zu kreieren?“

 

 

Der Text und – für mich – die Musik gibt möglicherweise Auskunft: Die Unendlichkeit der Ziffernfolge… Ich reicherte das Ganze noch an mit historischen Hinweisen, wie eben im Buch von Beutelspacher im gleichnamigen Kapitel beschrieben. Und, ganz aktuell bietet sich zu diesem Thema auch ein Bezug zur Forschung an:

 

Wer WELT Abonnent ist, kann hier ein Interview mit der Leiter der Schweizer Forschungsgruppe finden. Schülerinnen und Schüler fallen eine ganze Reihe von Fragen ein. Auch die, wozu das gut sein soll. Und schon war der Advance Organizer, einer meiner bevorzugten Initiierungsmethode für die Unterrichtseinheit fertig. Denn darum geht uns Lehrkräften doch: Zum Nachdenken anregen, Schülerinnen und Schüler zu motivieren, sich mal selbst auf den Weg zu machen. Übrigens bieten sich für einen fächerübergreifenden Ansatz Querverbindungen zu den Fächern Englisch/ Deutsch (Thema Lyrik) an.

 

... und Methodik II

Auch bei den vom Autor vorgestellten Beweistechniken können Lehrkräfte profitieren: Ich habe meine Schülerinnen und Schüler stets „verloren“, wenn es um Widerspruchsbeweise, vollständige Induktion und weitere Beweisstrategien ging. Hier ein Beispiel, von dem ich glaube, dass der Begleittext von Beutelspacher möglicherweise ein besseres Verständnis befördern hilft. Es geht um den Widerspruchsbeweis zu „√2 ist nicht rational“. Die Schulbuchvarianten ähneln der Wikipediaversion (siehe unten links), die ich nun der Beutelspacher- Variante gegenüberstelle. Fragen Sie einmal Ihre Schülerinnen und Schüler, welche der beiden Varianten besser „verstanden“ wird (zur Vergrößerung einfach anklicken). Meine Vermutung, die textlastigere rechte Variante:

 

 

Schlussbemerkung

Zusammenfassend kann es für dieses kleine handliche Bändchen nur eine klare Empfehlung geben: Für unseren Matheunterricht, für unsere Schülerinnen und Schüler, wie auch für all die Zeitgenossen, die immer wieder mit dem Spruch „In Mathe war ich auch immer schlecht.” aufwarten. Wie wäre es mit einer ergänzenden Aussage, die ich kürzlich in meinem Bekanntenkreis gehört habe: „Hätte ich dieses Buch gekannt, hätte ich vielleicht eine Chance gehabt, aus dem Matheunterricht mehr mitzunehmen …”

Und, wer Geschmack gefunden hat: Der DLF hat in einem Podcast mit dem Titel Wie Mathematik unser Leben prägt zwei spannende Sachbücher vorgestellt. Gerne mal reinhören …

In diesem Sinne

Stay tuned

 

Bildnachweis:

Titel- bzw. Coverbild: @C. H. Beck- Verlag

Beweistechnik, links: @Wikipedia

Beweistechnik, rechts: @Beutelspacher: Auszug aus vorgestelltem Buch, S. 136

Zum Schulstart: #NewNormal

Das neue Schuljahr beginnt, die Schulgemeinde kommt (hoffentlich) gut erholt aus der Sommer(ferien)zeit, Schülerinnen und Schüler sind froh, dass sie endlich wieder vertrauten Boden betreten und ihre Freundinnen und Freunde treffen können. Dennoch wird es nicht so wie immer beginnen können, zum einen, weil uns noch immer Wechselunterricht & Co. ins Schulhaus stehen kann, zum anderen, weil das pädagogische Personal noch mehr unterschiedliche Lern- und Kompetenzstände aufzufangen hat. All das benötigt gute Vorbereitung. In der schulweiten Organisation wie im individuellen Unterrichtsprozess.

Ich habe bereits zu Beginn des letzten Schuljahres neun Tipps gegeben, die an ihrer Aktualität nichts eingebüßt haben. Sie stammen von einer nordamerikanischen Bildungsexpertin, die im Wesentlichen empfiehlt, sich auf zwei Bereiche zu konzentrieren:

  • Technik und Empathie
  • Lernsettings

Mein Ziel mit diesem Blogbeitrag ist, diesen Aspekten Rechnung zu tragen. Unter Berücksichtigung von Blended Learning Ansätzen und unter Nutzung eines professionellen Schulentwicklungsinstruments: dem PDCA- Zyklus.

PDCA- Zyklus in der Schul- und Unterrichtsorganisation

 

 

Das klassische PDCA-Verfahren sieht vor, zunächst eine datengestützte Bestandsaufnahme vorzunehmen (C – Check). Meist findet das am Ende eines Schuljahres statt, im Sinne eines Schuljahresrückblicks, einer Schuljahresbilanz. In geeigneten Konferenzstrukturen (Schul-, Gesamtkonferenz, Steuergruppe, Schulleitungsteam) findet eine Auswertung (A) mit Folgerungen zum neuen Schuljahr statt. Diese führen in dieser Phase zu einer Beschreibung von Zielen und zu Planungen (P), wie man diese erreichen will:

  • Die Schulleitung erarbeitet schulinterne Regelungen und verabschiedet diese in ihren Grundsätzen in den zuständigen Gremien (s. o.). Diese werden transparent hinterlegt.
  • Die Lehrkraft legt ihre individuellen Absichten („Was habe ich vor zu tun?“) konkret fest (zum Beispiel in Form einer Handlungsplanung).
  • Die Schulleitung verständigt sich mit dem pädagogischen Personal auf notwendige Fortbildungsmaßnahmen.

Es folgt nun die Durchführung (D):

Entlang der schulinternen Regelungen wird die schulische und unterrichtliche Praxis in dieser Phase gestaltet und entsprechende Erfahrungen gesammelt. So werden beispielsweise Vereinbarungen in schulischen Prozessen umgesetzt und gegebenenfalls weiter angepasst und präzisiert. Die Lehrkraft setzt ihre Unterrichtspläne in die Praxis ihrer Lehr-Lernprozesse um und sammelt damit ihre Erfahrungen. Pädagogische (Halb)Tage sowie schulinterne Fortbildung begleiten die organisatorischen wie pädagogischen Schulprozesse. Anschließend beginnt der Qualitätszyklus wieder neu, eben mit der Bilanzierung der Praxiserfahrungen (Check).

In Hessen findet sich der PDCA-Zyklus sowohl im Hessichen Referenzrahmen Schulqualität (HRS) als auch in den Kerncurricula wieder, hier in Form von Lernmodellen zur individuellen Forderung und Förderung von Schülerinnen und Schülern sowie zur Lernbegleitung durch Lehrkräfte. Beispiele sind das Lehr-Lern-Prozessmodell, das Metamodell des Interdependenten Lernzyklus (ILZ) und dieser unterrichtliche Ansatz von Anne Tomik (@frautomiuk).

Und nun konkret:

 

Technikeinführung via Onboarding

Vorab, zum besseren weiteren Verständnis: Im letzten Jahr sind eine Fülle von Begriffen mit unterschiedlichen Definitionen entstanden: Hybrid-, Blended-, Wechselunterricht u. v. m. Ich habe in diesen (Weihnachts)Beitrag versucht, eine Einordnung vorzunehmen. Dann gibt es noch die schier unüberschaubare Apps & Tools- Welt, abzulesen an diesem Schaubild von Birgit Vogler (@sigra_uccello):

 

Zu Beginn eines Schul(halb)jahres kommen neue Lehrkräfte, neue Schülerinnen und Schüler. Gerne werden die Ferien genutzt, Technik upzudaten bzw. neu einzuspielen. Somit benötigen neue wie alte Schulgemeindemitglieder, inkl. der Elternschaft ein Update auf Gremien- bzw. Klassenebene. Wie kann die Schulleitung diese (neuen) Lehrkräfte und Eltern darauf vorbereiten? Wie kann ich als Lehrkraft meine Lerngruppe geeignet mit den IT- Angeboten vertraut machen?

Im Folgenden zeige ich einen möglichen Weg auf, wie eine Schule unabhängig von Pandemieentwicklungen Blended Learning Elemente in das schuleigene Curriculum integrieren kann. Diese Strategie ermöglicht Schulen darüber hinaus die Vorbereitung eines möglichen Wechselunterrichts.

 

Wer neu zur Schule stößt oder eine Auffrischung benötigt, der/ dem hilft am besten ein sogenannter „Onboarding Prozess“. Im Rahmen unserer uni-ol@schule – Projekts haben wir das 5- Stufen- Modell benutzt.  Dabei hat ein Schulteam diese eindrucksvolle Anleitung zum Kennenlernen der digitalen Kommunikations- und Lernplattform entwickelt. Zur Nachahmung auch für andere Onlinesysteme empfohlen!

Onboarding meint auch: Verteilung der Dienst- und Leihgeräte, damit mit höherer Sicherheit eine zuverlässige Inbetriebnahme gewährleistet werden kann.

Die Kontaktaufnahme mit der Lerngruppe umfasst zunächst eine Abstimmung der Lehrkräfte auf Klassenebene. Dies meint insbesondere die Verständigung auf einzusetzende Tools. Meine Empfehlung ist hier: Weniger ist mehr!

Zum Beispiel kann man sich auf Klassenebene auf

verständigen.

LERNSETTINGS

Online wie offline, in Präsenz- wie auch Onlinephasen bewähren sich sogenannte Blaupausen. Sie sorgen für einen schulintern abgestimmten Unterrichtsstandard, in der Schule oder zu Hause. Je mehr sie eingeübt werden, desto leichter fällt der Wechsel zwischen den Phasen. Man kann sich die Blaupausen in unterschiedlichen Formaten vorstellen:

  • Prozessmodell: Schülerinnen und Schüler erhalten ein in Phasen organisiertes Unterrichtsangebot:
    • Lernen vorbereiten und initiieren
    • Lernwege eröffnen und gestalten
    • Orientierung geben und erhalten
    • Kompetenzen stärken und erweitern
    • Lernen bilanzieren und reflektieren
  • Deeper Learning: Auch dieses Unterrichtsmodell ist in Phasen gegliedert:
    • Instruktionsphase: Zunächst gibt es einen geballten Input, in der Regel durch die Lehrkraft orchestriert (Videos, eigener Vortrag, Textbausteine,…). Diese erste Phase dient dem Aufbau kognitiver Strukturen.
    • Ko-Konstruktion/ Ko-Kreation: Die zweite Phase wird dann von Schülerteams organisiert. Diese Gruppen setzen sich – in Kenntnis des Inputs aus der vorangegangenen Phase – individuelle Lernziele. Die Lehrkraft nimmt hier lediglich eine moderierende Funktion wahr. Schülerinnen und Schüler erleben in diesem Entscheidungsprozess ihre eigene Kompetenzen, eine hohe Autonomie und eine emotionale Zugehörigkeit. Alles Bausteine, die zu einer hohen intrinsischen Motivation führen. In Kanada wird dieser Abschnitt “Voice and Choice” genannt, eine gelungene Kennzeichnung, wie ich finde…
    • Präsentation: Auch hier entscheiden die Schülerinnen und Schüler in der Regel selbst über das Format einer Ergebnispräsentation.
    • Lernpfad: Ein Lernpfad ist eine Unterrichtseinheit mit einzelnen Lernschritten, die die Lernenden im eigenen Tempo selbstständig bearbeiten. Die Lernenden bearbeiten die Lernschritte in der vorgegebenen Reihenfolge, dokumentieren ihren Lernzuwachs nach jedem Schritt und können am Schluss auf vergleichbare Ergebnisse zurückgreifen. Implementationen weisen in der Regel einen abgestimmten Unterrichts- und Aufgabenplan mit wichtigen Daten und Zeiten auf, der immer wiederkehrend einem festen Format folgt, etwa: Thema, Beschreibung, Ziele, Ergebnisse, Lehr- und Lernaktivitäten, Reflexion. Beispiele:

    Videobasierter Onlineunterricht

     

    Es ist wichtig, daran zu denken, dass guter Unterricht guter Unterricht bleibt, ob in der Schule oder zu Hause. All die Dinge, von denen wir wissen, dass sie wirklich gute und bewährte Praxis sind, können auch virtuell durchgeführt werden. Es könnte nur ein bisschen anders aussehen. Erhalten bleiben müssen Aspekte eines guten Unterrichts:

    • Klare und konsistente Kommunikation
    • Schaffung expliziter und konsistenter Rituale und Routinen
    • Verwendung forschungsbasierter Unterrichtsstrategien
    • Bestimmen, ob digitale oder nicht-digitale Werkzeuge für eine Aufgabe verwendet werden sollen
    • Ein Schwerpunkt auf authentischem Lernen, bei dem authentische Produkte geschaffen werden und die Schülerinnen und Schüler bei den Aufgaben Mitspracherecht und Wahlmöglichkeiten haben

    Das gilt auch – und erst recht – in Onlinephasen. Sie stellen uns Lehrkräfte immer wieder vor neue Herausforderungen. Frau Sonnig hat in einem sehr empfehlenswerten Blogbeitrag einen guten videobasierten Unterricht mit folgenden Merkmalen beschrieben (Einzelheiten, inkl. weiterer Hinweise bitte hier entnehmen):

    • Klare Strukturierung

      • Regeln vereinbaren
      • Transparente Rahmenbedingungen
    • Lernförderliches Klima

      • Warm-up
      • Rückversicherung/Tempo
    • Effiziente Zeitnutzung

    • Inhaltliche Klarheit

    • Variierende Methoden und Sozialformen

      • Abwechslung + (Inter)Aktivität
      • Kollaborationstools
      • Gruppenarbeit
      • Digitale Projektarbeit und Lernprodukte
      • Peer-Feedback
    •  Wirkungs- und Kompetenzorientierung
      • Einbindung aller Lernenden
      • Differenzierung und individuelles Lernen
      • Intelligentes Üben

    Und abschließend hier noch eine Checkliste von @ChFeierabend mit sechs umfassenden Karteikarten zum Thema (Download via OneDrive).

     

    Schlussbemerkung

    Zum Schuljahresbeginn nehmen eine Reihe junger Lehrkräfte ihre Arbeit auf. Vermutlich wird es denen ähnlich gehen wie der Kollegin in diesem Thread:

    In vielen Kultusministerien wird empfohlen, in den ersten 14 Tagen eine Ankommensphase zu ermöglichen. Nur: Wie? Auch hier ein Thread:

    Einfach auf das Twittericon klicken, man landet dann direkt in den jeweiligen Threads.

    Es gibt eine Reihe von weiteren Tipps aus dem #twlz zum Schulanfang:

    Erneut ein eindrucksvoller Nachweis der Bereitschaft der in den sozialen Netzwerken tweetenden Kolleginnen und Kollegen, sich gegenseitig zu unterstützen …

    Abschließend noch dieser Beitrag mit dem Titel Schule nach der Pandemie: Digitalisierung nutzen, um Schüler zu motivieren“ sowie eine Checkliste, mit der dieses #NewNormal gelingen mag:

    • Führen Sie ein geeignetes Onboarding- Verfahren ein, das Schülerinnen und Schüler wie auch Eltern geeignet über Ihre Didaktik informiert.
    • Entwickeln Sie einen Unterrichtsplan, der den Schülerinnen und Schüler Orientierung und Sicherheit gibt.
    • Bieten Sie den Schülerinnen und Schüler unterschiedliche, der Heterogenität einer Lerngruppe gerecht werdende Materialien an, z. B. via LMS.
    • Sorgen Sie für regelmäßige Reflexions- und Feedbackphasen mit Ihrer Lerngruppe.
    • Evaluieren Sie gemäß des PDCA- Modell regelmäßig Ihre Konzepte (Check-Phase) und modifizieren, verfeinern Sie gegebenenfalls Ihre Strategie(n).

    Bildernachweis:

    Titelbild: Birgit Vogler @https://twitter.com/sigra_uccello/status/1410274721464209415

    PDCA: Modifiziert aus: Drabe, M. (2020): Schulentwicklung und Medienkonzept. Ein Praxisheft für Schulleitungen und Steuergruppen. Schule in der digitalen Welt. Augsburg: Auer (2020).

    Onboarding: Birgit Vogler @https://twitter.com/sigra_uccello/status/1410274721464209415